Синтез каскадной системы управления с дополнительным стабилизирующим регулятором (стр. 1 из 5)

Министерство образования

Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Теория автоматического управления

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема: Синтез каскадной системы управления с дополнительным стабилизирующим регулятором

Автор: студент гр. ЭР-98-2 _____________ / Кривецкий М. И. /

^{(подпись)} (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ

Руководитель проекта: доцент ______________ / Стороженко С. В. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2001

Аннотация.

Данная курсовая работа содержит вариант расчёта каскадной САУ (выбор передаточной функции объекта управления, выбор параметров настроек регулятора и расчёт НЦУ). Пояснительная записка выполнена в программном приложении Microsoft Word. К работе прилагаются все необходимые графики.

The summary.

The given course activity contains version of calculation of a combined ACS (selection of a transfer function of object of control, selection of parameters of adjustments of the regulator and calculation DNC). The explanatory slip is executed in the programmatic appendix Microsoft Word. To activity all indispensable schedules are appended.

Содержание

Содержание.. 2

Введение. 3

1. Построение кривой переходного процесса по регулирующему каналу. 4

2. Получение математической модели объекта управления в виде передаточных функций.. 5

3. Расчет параметров стабилизирующего регулятора

частотным методом на ЭВМ. 9

4. Выбор ПИ-алгоритма управления и расчет параметров внешнего корректирующего регулятора W_р2(p) (графоаналитическим методом Ротача). 13

5. Построение переходного процесса в системе по задающему и возмущающему воздействиям. 18

Показатели качества переходных процессов. 19

6. Переход к непосредственному цифровому управлению. 20

Заключение.. 26

Список используемой литературы... 27

Введение.

Промышленные объекты управления, как правило, представляют собой сложные агрегаты со многими входными и выходными величинами, характеризующими технологический процесс. Зависимости выходных величин от входных, как правило, нелинейные, и изменение одной из них приводит к изменению других. Таким образом, создаётся сложная система взаимозависимостей, которую трудно, а подчас и невозможно строго математически описать.

Задачу можно существенно упростить, если считать зависимости выходных величин от входных линейными или линеаризуемыми в окрестностях малых отклонений от статических, рабочих режимов объекта. Поскольку при устойчивой работе автоматической системы регулирования (АСР) отклонения параметров в системе малы, такая линеаризация почти всегда оказывается допустимой. Кроме того, сложные объекты часто можно разбить на отдельные «регулируемые участки» («каналы»), взаимным влиянием отдельных каналов друг на друга можно пренебречь и рассматривать их как самостоятельные.

1. Построение кривой переходного процесса по регулирующему каналу.

Выполнить синтез каскадной САУ (рис.1.1) техническим объектом, заданным экспериментальной переходной характеристикой по управляющему каналу, приведенной в таблице (1).

Рис. 1.1

Экспериментальная переходная характеристика.

Таблица 1.

t, c	Канал u-y
0	0
1	0
2	0,06
3	0,16
4	0,26
5	0,4
6	0,58
7	0,76
8	0,96
9	1.12
10	1.28
11	1.4
12	1.5
13	1.56
14	1.6
15	1.6

2. Получение математической модели объекта управления в виде передаточных функций

При разработке и исследовании автоматической системы управления получают ее математическое описание – описание процессов, проистекающих в системе, на языке математики. Математическое описание может быть аналитическим (с помощью уравнений), графическим (с помощью графиков и структурных схем) и табличным (с помощью таблиц).

Для получения математического описания системы обычно составляют описание ее отдельных элементов. В частности, для получения уравнений системы составляют уравнения для каждого входящего в нее элемента. Совокупность всех уравнений элементов и дает уравнения системы.

Уравнения (а так же структурные схемы) автоматической системы управления называют ее математической моделью. Такое название обусловлено тем, что при математическом описании (составлении уравнений) физических процессов всегда делают какие-либо допущения и приближения. Сказанное обуславливается тем, что к математической модели предъявляются противоречивые требования: она должна, с одной стороны как можно полнее отражать свойства оригинала, а с другой стороны, быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследование.

Аппроксимируем переходную характеристику объекта по регулирующему каналу. Исследуемый объект по каналу регулирования является объектом с самовыравниванием (рис.1.1). Объекты с самовыравниванием аппроксимируют дробно-рациональными передаточными функциями с введением звена запаздывания:

, (2.1)

где К_об – коэффициент передачи; t - время запаздывания; Т_о – постоянная времени.

Первый метод определения передаточной функции:

Простейшим частным случаем оператора (2.1), имеющим в инженерной практике наибольшее применение, является передаточная функция вида:

. (2.2)

Определяя параметры передаточной функции, проводим касательную к кривой. Пересечение касательной с осью времени дает время запаздывания: t_о = 2,85 с. Пересечение касательной с пределом установившегося значения дает: t_о+Т_о = 11,45 => Т_о = 8,6 с. Установившееся значение есть коэффициент передачи: К_об = h_уст = 1,6; следовательно, получаем передаточную функцию:

(2.3)

График получившейся передаточной функции находится в Приложении 1.

Второй метод определения передаточной функции:

Параметры передаточной функции могут быть найдены следующим образом. Обозначив

, получим:

(2.4)

где h_n и t_n – координаты точки касания, соответственно по OX и OY.

Из (2.4) определяются параметры аппроксимирующей характеристики:

Т_a = (1 - b)×Т_о; (2.5)

. (2.6)

В нашем случае:

; тогда:

Т_a = (1 – 0,25)×8,6 = 6,45 с;

.

После подстановки параметров передаточная функция примет вид:

; (2.7)

График получившейся передаточной функции находится в Приложении 1.

Третий метод определения передаточной функции:

Более точную аппроксимацию переходной функции ОУ даёт передаточная функция вида:

. (2.8)

Для определения параметров передаточной функции используем специальную номограмму. Так как значение параметра b выходит за пределы данной номограммы, то специально для третьей передаточной функции, воспользовавшись тем, что касательная к экспериментальной кривой проводится приблизительно, определим новые исходные параметры:

По номограмме, исходя из нового значения

, находим, что ; тогда