Работа тема: «Элементы математической статистики и корреляционного анализа» кандидат физико-математических наук доцент Спектор В. Е (стр. 2 из 5)
1. Вычислим моду
и медиану 
выборочного распределения. 
2. По интервальному вариационному ряду, полученному в §1 составить дискретный вариационный ряд в виде таблицы 2, в котором в качестве вариант берём середины разрядов
Таблица № 2
| xi | -1.6 | -1.1 | -0.6 | -0.1 | 0.4 | 0.9 | 1.4 | 1.9 | 2.4 | 2.9 |
| ni | 6 | 9 | 13 | 19 | 16 | 20 | 13 | 2 | 1 | 1 |
Вычислим выборочную среднюю
(математическое ожидание) и выборочную дисперсию 
:  |  |
 |  |
3. Для расчета сводных характеристик выборки по методу произведений составим таблицу 3.
Таблица № 3
| Разряды | ni | ui | niui | niui2 | niui3 | niui4 | (ui+1) | (ui+1)4 | ni(ui+1)4 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| -1.6 | 6 | -5 | -30 | 150 | -750 | 3750 | -4 | 256 | 1536 |
| -1.1 | 9 | -4 | -36 | 144 | -576 | 2304 | -3 | 81 | 729 |
| -0.6 | 13 | -3 | -39 | 117 | -351 | 1053 | -2 | 16 | 208 |
| -0.1 | 19 | -2 | -38 | 76 | -152 | 304 | -1 | 1 | 19 |
| 0.4 | 16 | -1 | -16 | 16 | -16 | 16 | 0 | 2 | 0 |
| 0.9 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 20 |
| 1.4 | 13 | 1 | 13 | 13 | 13 | 13 | 2 | 16 | 208 |
| 1.9 | 2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 3 | 81 | 162 |
| 2.4 | 1 | 3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 4 | 256 | 256 |
| 2.9 | 1 | 4 | 4 | 16 | 64 | 256 | 5 | 625 | 625 |
| 100 | -135 | 549 | -1725 | 7809 | 3763 |
Контроль расчетов производим по формуле:
4. Вычислим начальные условные эмпирические моменты:
5. Используя начальные моменты
, вычислим центральные моменты: 
6. Найдем выборочную среднюю (выборочное математическое ожидание):
,где С = 0,09
7. Вычислим выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию:
, 
8. Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) и исправленное выборочное с.к.о.:
,9. Определим, чему равны выборочная асимметрия и выборочный эксцесс:
§3. Расчет интервальных оценок генеральных параметров
Построим доверительные интервалы для оценки генерального математического ожидания mx и генерального с.к.о. σх. Для этого по заданной доверительной вероятности (надежности) γ из таблицы функции Лапласа найдем значение аргумента tγ этой функции, для которого Ф(tγ) = γ.
 |  |  |
Используя найденное tγ, рассчитаем границы доверительного интервала для
Интервальную оценку генерального с. к. о. определим по одной из формул :
 |  |
| В данном варианте q<1 то 0,77181272<σx<1,15290728 | |
§4. Проверка гипотезы о нормальном распределении