За курс основной школы в 2011 году автор-составитель: Алексеев И. Г (стр. 5 из 7)
Пример 1.
За решение выставляется 0 баллов. Учащийся должен был выделить каким-либо способом (например, жирно) собственно график заданной функции.
Пример 2.
График построен правильно, отсутствует ответ на вопрос. В соответствии с критериями выставляется 2 балла.
Пример 3.
График построен правильно, но при ответе на вопрос допущена одна из следующих ошибок:
а)
;б)
;в)
.В случае а) в соответствии с критериями может быть выставлено 2 балла. В случаях б) и в) допущены принципиальные ошибки; выставляется 0 баллов.
3. Найдите область определения выражения:
.//Ответ:
.//Решение. Область определения выражения задается условиями
.Решим неравенство
: 
; х1 = 
, х2 = 3; 
[ 
];Из условия
имеем 
.Отсюда:
.Замечание. Ответ может быть представлен в форме:
. | Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 3 | Учтены оба условия, задающие область определения данного выражения, все выкладки выполнены верно, получен верный ответ. |
| 2 | Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка в символической записи ответа; или допущена описка или ошибка вычислительного характера (например, при вычислении корней квадратного трехчлена) и с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или при определении области определения квадратного корня рассмотрено строгое неравенство. |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
Комментарий. Ошибки в алгоритме решения квадратного неравенства, в применении формулы корней квадратного уравнения считаются существенными и решение при их наличии не засчитывается.
Примеры выполнения заданий учащимися
Пример 1
За решение выставляется 2 балла. Ход рассуждений понятен, он правильный, получен верный ответ. Балл снижен за некорректное пояснение, приведенное в начале решения.
Замечание. Вопросительные знаки поставлены на схеме экспертом; мы в этом рисунке недочетов не видим.
Пример 2.
      |       |
За решение выставляется 0 баллов; в нем содержится более одной ошибки, поэтому оно соответствует графе «Другие случаи, не соответствующие указанным критериям». Учащимся, во-первых, допущена вычислительная ошибка при нахождении корней квадратного трехчлена; во-вторых, решив квадратное неравенство (с учетом найденных корней) и правильно наложив ограничение на знаменатель дроби, он не сумел объединить полученные результаты в правильный вывод.
4. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии
– 8,6; – 8,4; … .
//Ответ:
.//Решение. 1) Найдем разность прогрессии:
2) Найдем число отрицательных членов прогрессии.
Составим формулу n-го члена:
= 
.Решим неравенство
; получим 
. Значит, 
.3)
= 
. | Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 3 | Ход решения правильный, все его шаги выполнены верно, получен верный ответ. |
| 2 | Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена одна описка или непринципиальная ошибка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно. |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
Комментарий. 1) Учащийся имеет право воспользоваться другой формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии.
2) Ошибки в применении формул, в том числе в подстановке числовых значений в формулы, считаются существенными, решение не засчитывается и оценивается 0 баллов.
Примеры выполнения заданий учащимися
Пример 1.
Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (при нахождении разности арифметической прогрессии), с ее учетом решение доведено до конца. Выставляется 2 балла.
Задания 22 и 23
1. Решите систему уравнений:
.//Ответ:
. Другие возможные формы записи ответа: 
; 
; 
;или
, 
, 
.//Решение. На основании условия равенства произведения нулю получим:
или 
.Решим первую систему. Из первого уравнения имеем x = –5; подставив это значение x во второе уравнение, получим уравнение
. Его корни: y1 = –2, y2 = 1. Получаем два решения системы уравнений (–5; –2) и (–5; 1).Решив вторую систему, получим: y = 0,5; x = –2,5. Получаем еще одно решение системы уравнений: (–2,5; 0,5).
Таким образом, система имеет три решения:
. | Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| 4 | Правильно выполнен переход от данной системы к равносильной ей дизъюнкции (совокупности) двух систем, все дальнейшие шаги выполнены верно, получен верный ответ. |
| 3 | Ход решения правильный, решение доведено до конца, найденные значения переменных правильно объединены в пары, но: или допущена одна непринципиальная вычислительная ошибка (например, при нахождении корней квадратного уравнения) или описка, с ее учетом все дальнейшие шаги выполнены верно; или допущены погрешности логического характера в употреблении символики (если она применяется). |
| 0 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
Комментарий. Ошибки при объединении найденных значений переменных в пары считаются существенными; в этом случае решение не засчитывается. Если имеется более двух вычислительных ошибок или решение не доведено до конца, то оно не засчитывается.