Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение применить знания для решения математической задачи; применение знаний в практической ситуации. Таким образом, проверке подлежит не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, разных форм представления числа), умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма, способность применить знания и умения в заданиях с практическим содержанием. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Часть 2 направлена на проверку владения навыками выполнения заданий высокого и повышенного уровня. Основное ее назначение – дифференцировать степень математической подготовки участника экзамена для более точного определения профиля его дальнейшего обучения. В этой части работы содержится 5 заданий разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).
Все пять заданий представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства; функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии; текстовые задачи.
Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к применению знаний из различных тем школьного курса математики, владение достаточно широким набором приемов и способов рассуждений, а также умение математически грамотно записать решение.
Уровень трудности заданий второй части работы основывается на результатах мониторинга экзаменов по математике в IX классе прошлых лет. Уровень трудности двух последних заданий, включенных в работу в связи с расширением диапазона уровней проверки математической подготовки учащихся, определяется в ходе пилотных проверок и уточняется ежегодно по результатам проведения экзамена.
Общие подходы к оцениванию выполнения заданий
С целью соблюдения единства требований к письменным ответам участников экзамена эксперты осуществляют проверку работ в соответствии с «Критериями оценивания» для экзаменационных заданий от разработчиков КИМов.
При оценивании выполнения заданий по математике и схеме перевода общего балла в отметку по пятибалльной шкале в 2011 году сохраняются принципы оценивания работ обучающихся итоговой аттестации 2010 года. Количество баллов за выполнение заданий экзаменационной работы приведены в таблице 1, схема перевода общего балла в отметки по 5-балльной шкале приведена в таблице 2.
Таблица 1. Начисление баллов за задания работы
| Задания | Часть 1 (задания с выбором ответа и кратким ответом) | Часть 2 (задания с развернутым ответом) | За всю работу | ||||
| Задания 1 – 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||
| Максимальное число баллов | 1 балл | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 34 |
Таблица 2. Схема перевода общего балла в отметки по 5-балльной шкале
| Общий балл | Выполнено менее 8 заданий в части 1 (менее 8 баллов за часть 1) | При выполнении минимального критерия | ||
| 8 – 14 баллов | 15 – 21 балла | 22 – 34 балла | ||
| Отметка | «2» | «3» | «4» | «5» |
С критериями оценивания заданий части 2 экзаменационной работы можно подробно познакомиться в демонстрационном варианте экзаменационной работы в 2011 году (сайт ФИПИ: http://www.fipi.ru)/).
Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным. Не следует требовать от учащихся слишком подробных комментариев (например, описания алгоритмов). Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, следует рассматривать как решение без недочетов.
Основные результаты государственной (итоговой)
аттестации за курс основной школы по математике в 2010 году.
Рекомендации по подготовке обучающихся IX классов
к аттестации в 2011 году
В 2010 году в государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов по математике на территории Саратовской области приняли участие 19974 человека.
Таблица 3а. Результаты государственной (итоговой) аттестации обучающихся 9 классов
общеобразовательных учреждений Саратовской области в 2010 году
| Предмет | Всего сдавали | «5» | «4» | «3» | «2» | ||||
| количество | % | количество | % | количество | % | количество | % | ||
| Математика | 19974 | 2312 | 11,5 | 8093 | 40,4 | 9294 | 46,3 | 275 | 1,4 |
Таблица 3б. Результаты государственной (итоговой) аттестации обучающихся 9 классов
общеобразовательных учреждений Саратовской области в 2010 году
| Предмет | Средний балл | Количество обучающихся, получивших максимальный балл | Процент соответствия годовых оценок экзаменационным | Улучшили годовую оценку | Понизили годовую оценку |
| Математика | 14,6 | 64 | 58,6 | 24,6 | 16,8 |
| Количество учащихся, набравших максимальный балл (34 балла) | Количество учащихся, выполнивших всю I часть (9 баллов) | Количество учащихся, набравших 0 баллов | |||
| 2009 г. | 2010 г. | 2009 г. | 2010 г. | 2009 г. | 2010 г |
| 148 | 64 | 3242 | 798 | 35 | 35 |
| 0,7% | 0,3% | 16% | 4% | 0,2% | 0,2% |
Таблица 4. Качественные показатели выполнения экзаменационной работы по математике в 2010 году
Рассмотрим показатели выполнения обучающимися заданий письменной работы по тематическим блокам. В таблице 5 представлены результаты выполнения заданий блока «Числа» экзаменационной работы по математике в 2010 г. в сравнении с 2009 годом.
Таблица 5. Выполнение заданий тематического блока «Числа»
| № п/п | Содержание задания | Познавательная категория | Выполнили верно 2009 г. | Выполнили верно 2010 г. | Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ) |
| 1(1) | Выполнение в практической ситуации действий с числами, записанными в стандартном виде | практическое применение | 84% | 89% | 80% - 90% (95%) |
| 2(2) | Решение задачи на проценты | решение задачи | 84% | 73% | 80% - 90% (95%) |
| 3(3) | Оценка квадратных корней рациональными числами | знание / понимание | 78% | 86% | 80% - 90% (95%) |
Практически все результаты по заданиям данного блока «Числа» укладываются в планируемый диапазон трудности.