Методические рекомендации Иркутск 2010 удк 371 ббк 371 29 (стр. 5 из 7)
Наиболее трудными для обучающихся оказались задача 13 на решение квадратного неравенства (40%) и задача 16 на чтение графиков (44%) .
Задача 13. Решите неравенство
.Умение решать квадратные уравнения и неравенства – это базовый элемент и всегда являлся основным и необходимым элементом для дальнейшего обучения. В старших классах почти все виды уравнений и неравенств в конечном итоге сводятся к линейным или квадратным. В этом году получился наихудший результат по этой теме. Заметим, что при решении задачи 13 многие учащиеся указывали в ответе корни уравнения, а не решения неравенства.
Задача 16. Две группы туристов – А и В вышли с турбазы «Южная» и прошли по одному и тому же маршруту до турбазы «Северная». На рисунке изображены графики их движения.
s, км 
16 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
0 
, а прямая – уравнением 
. Вычислите координаты точки В. (На рисунке обозначены две точки пересечения окружности и прямой: точка А в первой четверти и точка В во второй четверти).| Порядковый номерздания | Обозначение задания в работе | Проверяемые элементы содержания деятельности | Резуль- таты в % (все) | Резуль- таты в % (лицеи) | Резуль-таты в % (гимназии) |
| 1 | 17 (С1) | Написать уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку | 17 | 44 | 29 |
| 2 | 18 (С2) | Упростить буквенное выражение | 19 | 54 | 42 |
| 3 | 19 (С3) | Найти значение параметра, при котором система уравнений имеет решение | 32 | 73 | 60 |
| 4 | 20 (С4) | Указать все целые числа, не входящие в область определения данной функции | 11 | 34 | 25 |
| 5 | 21 (С5) | Текстовая задача на движение | 1 | 11 | 5 |
Результаты лицеев и гимназий приведены для демонстрации успехов последних по сравнению со средними результатами по области.
Сравнительный процент выполнения заданий части 2 по годам
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |
| Планируемый уровень трудности | 40-60% | 25-40% | 25-40% | 8-12% | 8-12% |
| Реальный уровень трудности(2007г.) | 39% | 19% | 18% | 15% | 8% |
| Реальный уровень трудности(2008г.) | 20% | 11% | 17% | 8% | 2% |
| Реальный уровень трудности(2009г.) | 20% | 10% | 14% | 4% | 1% |
| Реальный уровень трудности(2010г.) | 15% | 19% | 31% | 9% | 2% |
Разные результаты выполнения заданий отчасти объясняются различиями в самих заданиях. Так, в задании № 17 в 2007г. требовалось построить график линейной функции, и учащиеся неплохо справились с ним. Следует заметить, что наши школьники в целом справляются с заданиями по линейным уравнениям, линейным неравенствам и системам линейных уравнений или неравенств. В 2008 г. в этом же задании уже требовалось построить график квадратичной функции, и результаты резко упали: уровень выполнения вдвое ниже планируемого. В 2009г. в задании № 17 нужно было решить систему линейных неравенств. Одно линейное неравенство или систему линейных уравнений наши учащиеся еще решают, но система неравенств уже мало кому доступна: уровень выполнения вдвое ниже планируемого. В 2010г. в этом задании нужно было записать уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно заданной прямой, и результат еще понизился, т.к. учащиеся плохо понимают условие параллельности прямых и геометрический смысл углового коэффициента.