Методика обучения математике детей (стр. 45 из 57)

Тематическое планирование учебного материала (5 класс). (5 ч в неделю, всего 170 ч). Преподавание ведется по учебнику «Математика-5» Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда, В.И. Жохова.

1. Натуральные числа (12 ч). Повторение курса начальной школы: чтение, запись, сравнение чисел в пределах тысячи; ведение счета в пределах тысячи; нахождение отношений между числами: «быть последующим», «быть предыдущим»; представление числа в виде суммы разрядных слагаемых; определение десятичного разряда числа (число десятков, сотен, ..,); откладывание отрезков заданной длины, обозначение их латинскими буквами. Натуральные числа. Разряд числа. Разложение числа по разрядным слагаемым. Прямая. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Координатный луч. Единичный отрезок. Изображение натуральных чисел на координатном луче. Сравнение натуральных чисел, двойное неравенство. Округление натуральных чисел.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч). Повторение курса начальной школы: техника счета (применяя алгоритм сложения и вычитания); таблицы сложения; чтение и запись числовых выражений в 1-2 действия, используя название результатов и компонентов действий; понятие об операциях: «увеличить на несколько единиц», «уменьшить на несколько единиц»; вычисление значения числового выражения в 2-3 действия со скобками и без, на основе правил о порядке действий; решение арифметическим способом в 2-3 действия задач следующих видов: нахождение суммы, остатка, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме, разностное сравнение. Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания. Ломаная. Многоугольники: треугольник, четырехугольник (квадрат, прямоугольник), пятиугольник. Сравнение длин сторон, вычисление периметра. Уравнение. Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого. Решение текстовых задач арифметическим способом, составлением числовых, буквенных выражений и уравнений,

3. Умножение и деление натуральных чисел (36 ч). Повторение курса начальной школы: таблица умножения, алгоритм письменного умножения на однозначное, двузначное, трехзначное число; деление на однозначное, двузначное число (в пределах тысячи); чтение и запись числовых выражений в 1-2 действия, используя название результатов и компонентов действий, а также понятие об операциях: «увеличение в несколько раз», «уменьшение в несколько раз»; решение арифметических задач вида: нахождение произведения, деление по содержанию, деление на равные части, увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по прямой форме, кратное сравнение. Свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение уравнений вида

. Свойства деления. Решение уравнений вида , . Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач. Формулы: пути, стоимости, производительности труда, периметра прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы длины, площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем. Единицы площади, объема. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Площадь квадрата, объем куба. Решение текстовых задач.

4. Обыкновенные дроби (22 ч). Повторение деления, свойств деления. Доли и дроби (введение понятий с использованием геометрических фигур: отрезка, прямоугольника, круга). Обыкновенные дроби. Изображение натуральных чисел, обыкновенных дробей на координатном луче. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Нахождение делимого по неполному частному и остатку. Смешанные числа. Действия со смешанными числами. Решение текстовых задач.

5. Десятичные дроби. Углы (60 ч). Запись обыкновенной дроби со знаменателем 10; 100; ... в виде десятичной дроби. Разряды десятичных дробей. Изображение натуральных чисел, обыкновенных, десятичных дробей на координатном луче. Округление десятичных дробей. Сокращение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнение всех действий с десятичными дробями. Масштаб. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач. Понятие «процент». Нахождение процента от числа. Угол: прямой, развернутый, острый, тупой. Измерение и построение углов. Круговые диаграммы, таблицы.

6. Повторение курса (20 ч).

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

(Фефилова, Е.В., Овчинникова, Р.П. Лабораторные работы по методике обучения атематике (общая методика). – Архангельск: Поморский государственный университет, 2003. – С. 54 – 58)

Требования к современному учебнику

I. Рекомендации по содержанию учебников

1. Учебник определяет систему и объём знаний, подлежащих
обязательному усвоению учащимися, логику и последовательность их изучения в соответствии с программой. В пределах изложения каждой темы допустимы отдельные отступления от программы, но они должны быть методически оправданы как ведущие к её усовершенствованию.

2. В учебнике должны быть изложены факты, понятия, законы и теории, раскрывающие главное в науке, составляющие основу научного миропонимания, дающие возможность осмыслить применение науки в практике, успешно пользоваться знаниями в практической деятельности.

3. Изложение материала в учебнике должно быть научным, то есть должны быть достоверно освещены факты и действительные связи между ними, рассмотрены явления в их возникновении и развитии, четко прослежена линия развития понятий и связей между ними, правильно и доказательно раскрыты законы и теории в соответствии с их пониманием в современной науке. Научные теории и общие законы должны не только доказательно излагаться, но и возможно шире применяться для различных закономерностей.

4. Особое внимание должно быть уделено воспитанию мировоззрения (достигается путем установления внутрипредметных и межпредметных взаимосвязей).

5. В изложении учебного материала должен найти отражение принцип историзма. Выясняя возникновение и развитие некоторых научных понятий, исторический подход способствует повышению научности преподавания, более глубокому усвоению знаний.

6. Важным требованием к содержанию учебников является посильность материала по его характеру и объёму для учащихся данного возраста, соответствие его уровня их развитию и общеобразовательной подготовке по данному и смежным предметам. Для каждого учебника должна быть найдена своя мера посильной трудности учебного материала, постепенное её нарастание, преемственность в раскрытии содержания предмета.

7. В связи с этим большое значение приобретает отбор материала, установление возможной глубины его раскрытия. Не обходимо найти рациональное соотношение между фактическим и теоретическим материалом. В содержание учебника должны включаться: факты, раскрывающие наиболее важные стороны изучаемых явлений или объектов и создающие основу успешного формирования необходимых научных понятий, для обоснования и развития основных положений научных теорий и законов; факты, дающие возможность делать на их основе доступные учащимся выводы; факты, имеющие политехническое и прикладное содержание, служащие раскрытию связей науки с жизнью и практикой.

Количество отобранных для изучения фактов должно быть по возможности небольшим (особенно в младших классах), но достаточным для подведения к необходимым выводам и обобщениям. В учебниках не должно быть маловажного фактического материала, деталей, частностей, приводящих к ненужному расширению текстов и мешающих учащимся увидеть логическую линию в изложении основного материала, затрудняющих его усвоение.