Комбинированное мышление (Н.Я. Виленкин, А.И. Маркушевич и др.) направлено на создание новых полезных комбинаций из математических объектов, элементов, методов. Это способность быстро и легко переходить от одного аспекта решения задачи к другому, изменять условия, переставлять, перегруппировывать исследуемые объекты.
Эвристическое мышление (В.Н. Пушкин и др.) протекает по законам педагогической эвристики, в соответствии с ее принципами и правилами, осуществлением эвристической деятельности.
В результате стратегического мышления (Н.Х. Агаханов и др.) происходит постепенный переход от одного звена в цепи рассуждений к другому, свертывание длинной цепи рассуждений и замена их обобщающей стратегией. Стратегия – это общая руководящая линия, система действий по поиску новой информации для рационального достижения конечной цели, выбор альтернативы среди имеющихся способов решения.
Рефлексивное мышление (В.В. Давыдов, Б.Д. Эльконин и др.) связано с управлением процессами осуществления мыслительных действий, их осознанием, организацией и оценкой до решения исследуемой проблемы, в процессе ее решения и в результате проверки полученного решения. Наличие умения осуществлять рефлексию предполагает выделение существенных связей в объекте, использование этих связей для построения системы действий по решению задач и осуществление текущего и итогового контроля.
Развитие математической одаренности школьников выступает как частная цель по отношению к развитию творческого мышления, творческих способностей школьников в процессе обучения математике. Для реализации указанной цели необходимо решение следующих задач: а) развивать свойства творческого мышления: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, рациональность, широту, активность, критичность, доказательность и др.; б) развивать компоненты математического мышления: интуитивное, абстрактное, функциональное и конкретное мышление; в) развивать компоненты творческого математического мышления: комбинированное, стратегическое, эвристическое и рефлексивное мышление.
Задания
1. Сравните понятия: «личность» и «индивидуальность человека», «формирование» и «развитие». Что у них общего, чем они отличаются?
2. Перечислите и охарактеризуйте: основные особенности развития познавательной сферы одаренных детей; особенности психосоциального развития детей рассматриваемой категории.
3. Ниже приведены определения понятия «математическое мышление» различных авторов. Проанализируйте их и определите, какие наиболее точно, на ваш взгляд, отражают сущность данного понятия: а) предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, при сохранении заданных между ними отношений (Л.М. Фридман); б) форма, в которой проявляется диалектическое мышление в процессе познания человеком конкретной науки математики или в процессе применения математики в других науках, технике, хозяйстве и т.д. (Ю.М. Колягин); в) специфическое воспроизводство абстракций и идеализаций науки, оперирование ими по строгим правилам логики. Оно характеризуется способностями: формализации знания, оперирования формальными структурами, структурными отношениями и связями, перехода от одной операции к другой, установления между ними диалектических связей, сокращения (свертывания) мыслительного процесса (Н.Я. Терешин); г) вид деятельности, который осуществляется на материале, формализуемом при помощи математических способов ориентации в количественных отношениях действительного мира (Р. Атаханов).
4. Выразите свое отношение к проблеме развития математической одаренности школьников.
Литература
1. Бабаева, Ю.Д. Психология одаренности детей и подростков. – М., 1996. – 407 с.
2. Выготский, Л.С. Психология. – М.: ЭКСМО-Пресс, 2000. – 108с.
3. Доровской, А.И. Сто советов по развитию одаренности детей: Родителям, воспитателям, учителям. – М., 1997. – 310 с.
4. Каган, М.С., Эткинд, A.M. Индивидуальность как объективная реальность // Вопросы психологии. – 2000. – № 4. – С. 5 – 15.
5. Коджаспирова, Г.М., Коджаспиров, А.Ю. Словарь по педагогике. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: «МарТ», 2005. – 448 с.
6. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников.– М.: Просвещение, 1968. – 431 с.
7. Максимов, Л.К. Зависимость математического мышления от характера обучения // Вопросы психологии. – 1979. – № 2.
8. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.
Примерное содержание
1. Основные варианты организации диагностического обследования детской одаренности.
2. Методики диагностики одаренности.
Теоретические сведения
1. Основные варианты организации диагностического обследования детской одаренности (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М., 2000. – C. 94 – 106 (раздел 4, глава 1, 2)): экспресс-диагностика; долговременные организационно-педагогические модели диагностики детской одаренности.
2. Методики диагностики одаренности (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М., 2000. – C. 215 – 229 (приложения)): а) методики диагностики одаренности для педагогов: «Интеллектуальный портрет»; «Характеристика ученика»; б) методики диагностики одаренности для родителей: «Карта интересов»; «Карта одаренности»; методика оценки общей одаренности.
Задания
1. Приходилось ли вам быть участником психолого-педагогической диагностики в школе? Какое значение это имело для вас?
2. Ознакомьтесь с описанием основных вариантов организации диагностического обследования детской одаренности. Каковы достоинства и недостатки предложенных вариантов?
3. Каким образом обрабатывается, накапливается и используется информация, получаемая учителями и родителями в процессе диагностики детской одаренности?
4. Чем полезна учителю и учащемуся диагностика детской одаренности и ее развития?
5. Какие педагогические средства и способы получения информации может использовать учитель для диагностики одаренности школьников?
6. Разработайте авторские варианты анкет, схем наблюдения, карт сбора информации и других педагогических средств для осуществления диагностики детской одаренности.
7. Используя материалы приложения 4, оцените свои способности к саморазвитию, самообразованию, коммуникативно-лидерские способности, уровень творческого потенциала, способности к принятию творческих ответственных решений.
Литература
1. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И., Задорина, Е.Н. Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей детей 6 – 7 лет // Вопросы психологии. – 1994. – № 4. – С. 143 – 146.
2. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И., Перлет, К. Адаптация мюнхенских тестов познавательных способностей для одаренных учащихся // Вопросы психологии. – 1999. – №3. – С. 173– 177.
3. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И. Вербальный тест творческого мышления «Необычное использование». – М.: Знание, 1996. – 60 с.
4. Айзенк, Г.Ю. Проверьте свои способности. – М.: Педагогика-Пресс, 1992. – 173 с.
5. Александровский, Ю.А. Познай и преодолей себя: Наедине со всеми. – М.: 1992.
6. Анастази, А. Психологическое тестирование. – СПб.: Питер, 2001. – 688 с.
7. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Кн. 1. – Казань, 1996. – 566 с.
8. Анохина, Г.М. Роль учителя в работе с одаренными школьниками // Диагностические методы работы с одаренными школьниками. – Воронеж, 1991. – С.35 – 38.
9. Бабаева, Ю.Д. Психология одаренности детей и подростков.– М., 1996.– 407 с.
10. Бине, А., Симон, Т. Методы измерения умственной одаренности. – 1923.
11. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка. – Челябинск, 1996. – 119 с.
12. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. – М.: Педагогика, 1991. – 238 с.
13. Лосева, А.А. Психологическая диагностика одаренности. – М.: Академический проект; Трикста, 2004. – 176 с.
14. Матюшкин, A.M. Загадки одаренности: проблема практической диагностики.– М.: Школа-Пресс, 1993. – 127 с.
15. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.
16. Холер К. Диагностика и развитие одаренности детей и подростков. – М., 1998.
17. Штерн, В. Умственная одаренность: психологические методы испытания умственной одаренности в их применении к детям школьного возраста. – СПб.: Союз, 1997. – 128 с.
Раздел 2. Общие вопросы меТодики обучения математике одарённых детей
Примерное содержание
1. Принципы и цели обучения одаренных детей.
2. Основные направления разработки содержания образования одаренных детей.
3. Учебная программа по математике для одаренных учащихся.
4. Анализ учебников по математике, рекомендованных для классов с углубленным изучением математики.
Теоретические сведения
1. К основным общим принципам обучения одаренных детей относятся: принцип развивающего и воспитывающего обучения (цели, содержание и методы обучения должны способствовать не только усвоению знаний и умений, но и познавательному развитию, воспитанию личностных качеств учащихся); принцип индивидуализации и дифференциации обучения (цели, содержание и процесс обучения должны как можно более полно учитывать особенности одаренных учащихся, у которых индивидуальные различия выражены в яркой и уникальной форме); принцип учета возрастных возможностей (предполагает соответствие содержания образования и методов обучения специфическим особенностям одаренных учащихся на разных возрастных этапах, так как их более высокие возможности могут легко провоцировать завышение уровней трудности обучения, что может привести к отрицательным последствиям).