В таблице 2.2. представлены целочисленные соотношения, встречающиеся в гармонических рядах:
Таблица 2.2.
Целочисленные соотношения
в гармонических рядах
Октава 1:2
Квинта 2:3
58
Кварта | 3:4 |
Большая секста 3:5 | |
Большая терция | 4:5 |
Малая терция | 5:6 |
Малая секста | 5:8 |
Малая септима | 5:9 |
Большая секунда | 8:9 |
Большая септима | 8:15 |
Малая секунда | 15:16 |
Тритон | 32:45 |
«Золотое сечение»
Особое значение древние архитекторы придавали геометрической пропорции, именуемой «золотым сечением». «Золотое сечение» — это деление отрезка на две части таким образом, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей, т.е. а:Ь ≈ b:(a+b). Соотношение величин в «золотом сечении» зачастую совпадает с соотношением между тонами большой сексты (3:5) и малой сексты (5:8). Принцип «золотого сечения» приложим и к пропорциям человеческого тела. Если разделить человеческое тело на две части по высоте, проведя горизонтальную линию через пупок, мы получим соотношение величин «золотого сечения». И те же пропорции даст нам деление человеческого тела с раскинутыми руками по ширине (в данном лучае — вертикальной линией, проходящей через сосок). Точка в области паха делит расстояние от подошв до сосков на два неравных отрезка, соотносящихся друг с другом по принципу «золотого сечения». Те же пропорции обнаруживаются и в соотношениях многих других частей человеческого тела: в соответствии с «золотым сечением» расположено колено на ноге, линия бровей на лице, локтевой сустав на руке. Пропорции большой и малой секст — 3:5 и 5:8 — свойственны строению не только человеческого тела, но и тел животных (в том числе насекомых) и также растений.
ДОКТОР ЙЕННИ И КИМАТИКА
Доктор Ханс Йенни, швейцарский ученый, посвятил десять лет жизни изучению воздействия звука на неорганическую материю, фиксируя результаты этого воздействия на фотопленке. Он размещал на стальных пластинах различные вещества — воду или иные жидкости, пластмассу, смолу, глину, пыль — и приводил пластины в колебательное движение с различной частотой. Его предшественником и главным вдохновителем был немецкий ученый Эрнст Хладни (1756 — 1827), также проводивший эксперименты со звуком. Хладни насыпал песок на стеклянную пластину н, водя по краю пластины скрипичным смычком, заставлял стекло вибрировать. И песчинки на стекле складывались в прекрасные симметричные узоры.
Доктор Йенни продолжил исследования Хладни в области взаимосвязи между звуком и формой. Не одну тысячу часов он выяснял экспериментальным путем, как воздействуют звуки различной частоты на неорганические вещества. Среди сотен фотоснимков, сделанных им и его помощниками, есть изображения, подобные по форме морским звездам, органам человеческого тела, микроорганизмам и обитателям подводного мира. Порождены же эти изумительные формы кусками обычной пластмассы, горками пыли и другими субстанциями, подвергнутыми воздействию звука.
Свото работу доктор Йенни назвал «киматикой» (от греческого куша — «волна»). Киматика -*- это наука о формообразующих свойствах волн. Уже найдены доказательства того, что звук обладает способностью творить форму. Неодушевленные предметы — капли воды, шарики смолы и другие материалы в опытах доктора Йенни, — подвергнутые воздействию звуковых волн, сами приходили в волнообразное движение. А затем медленно, постепенно обретали четкие очертания. Эти прежде бесформенные комки, пронизанные звуком, бились и пульсировали. Казалось, будто они состоят из живой плоти и дышат. Однако секрет, разумеется, заключался лишь в чудодейственной силе звука. Как только он стихал, всякое движение прекращалось, и на пластинах снова лежали бесформенные комки неорганической материи. Во втором томе «Киматики» доктор Йеннн пишет:
«Теперь уже не вызывает сомнений, что и в сфере неорганической материи, и в мире живой природы действуют одни н те же законы гармонической организации... Во-первых, мы наглядьо показали, что гармонические системы, представленные в наших экспериментах, возникают под действием колебаний в форме интервалов и гармонических частот. Это неочюримо».
В соответствии с теорией доктора Йенни между гармониками и гармоническими структурами существует взаимосвязь. Различные неорганические субстанции обретали форму под воздействием гармоник с различной частотой колебаний, образующих между собой гармонические интервалы.
Подобного же эффекта добилась Барбара Хироу при помощи лазера и сканирующего устройства. Она помещала зеркало под акустическую систему. Когда система производила два звука с разной частотой колебаний, зеркало начинало вибрировать. Затем на зеркало направляли лазер. Луч его отражался на экран, воспроизводя на его поверхности образы, возникавшие под действием звука. Оказалось, что интервалы, образованные гармоническими рядами, порождают устойчивые и геометрически совершенные формы —* например, круги, державшиеся на экране до тех пор, пока звук не смолкал. Негармонические же интервалы порождали формы, геометрически несовершенные и неустойчивые, быстро распадавшиеся.
Аналогичные эксперименты Барбара Хироу проводила и с человеческим голосом — и добивалась тех же результатов. Когда участники эксперимента выпевали две ноты, составляющие гармонический интервал, на экране возникали симметричные, геометрически совершенные формы.
Результат был особенно ярким и убедительным в тех случаях, когда певцы производили не обычные звуки, а вокальные гармоники. Если же голоса певцов не составляли гармонического интервала, симметрия в изображении отсутствовала.
Главным предметом исследований доктора Йенни было воздействие волн различной частоты на неорганические вещества. Однако исцеляющая и преображающая сила, заложенная в человеческом голосе, также вызывала у него живейший интерес. Свою книгу «Киматика» он завершил следующими словами:
«Но главная работа в области изучения мелоса, или речи, нам еще только предстоит. Тем самым в орбиту наших исследований будут вовлечены функции голосового аппарата. Главная цель нашей работы — постичь природу необычайного воздействия звуковых колебаний на природные объекты. И одним из основных предметов наших исследований должен стать голосовой аппарат как созидательный — ив своем роде всемогущий — орган».
Наука о гармониках выявила такие свойства звука, которые находят применение и в математике, и в физике, и во многих других естественно-научных дисциплинах. Все элементы Вселенной гармонически связаны между собой, и ключом к постижению этой гармонии и открытию преображающей и врачующей силы звука может стать изучение человеческого голоса. Доктор ЙеНни одним из первых подошел к этой проблеме с чисто научной стороны. Однако уже на протяжении многих веков феномен человеческого голоса изучают в теории и на практике последователи различных духовных дисциплин и эзотерических течений.
ГАРМОНИКИ В ОККУЛЬТНЫХ ДИСЦИПЛИНАХ
ОККУЛЬТИЗМ
Слово «оккультный» буквально означает «непостижимый, загадочный, тайный». Обычно этот термин употребляют применительно к различным системам магической практики — системам, многие из которых представляют собой ответвления мировых религий и включают в себя те же эзотерические ритуалы, что лежат в основе общественных богослужений, проводящихся в храмах или синагогах. Однако члены этих закрытых магических сообществ хранят свое учение в строжайшей тайие, так что для непосвященных оно остается «оккультным».
КАББАЛА
Основу многих магических формул и заклинаний, используемых в оккультных практиках, составляют гласные звуки. Любопытно, что английское слово «enchant» («очаровывать, околдовывать, наделять магическими силами или свойствами») происходит от латинского «incantare» — «петь магические звуки или слова». Одной из самых древних и могущественных оккультных традиций является каббала. Возникнув как эзотерическое ответвление иудаизма, каббала со временем вошла в репертуар многих западных школ ритуальной магии, в том числе гностических и христианских.
Вселенная в каббале представляется в виде архетипи-ческой структуры, именуемой «Древом Жизни». «Древо» это состоит из десяти различных сфер бытия — так называемых сефирот (мн.ч.; ед.ч. — сефира). Каждая сфера наделена особыми атрибутами, связана с определенными аспектами Бога и символизирует определенный уровень сознания. Древнееврейское слово «каббала» означает «воспринимать, получать». Каббала — это эзотерическое, сокровенное учение, зародившееся в рамках иудаизма. Главные священные книги каббалы — Ветхий Завет, Талмуд и «Зогар»13. Существует мнение, что именно каббала стала эзотерическим основанием христианства и ислама.
ДРЕВО ЖИЗНИ
Каббалистическое Древо Жизни представляет собой геометрическую структуру, общими очертаниями напоминающую дерево. Корни этого дерева уходят в область, именуемую «Малькут», которая олицетворяет физический план, а самые высокие ветви поднимаются в сферу «Ке-тер» («Венец»). Венец— это символ точки, лишенной измерений и пребывающей между Проявленным и Непро-
13 «Зогар» — комментарий к Торе (первым пяти книгам Ветхого Завета), составленный.,» форме мистического романа. Написан испанским каббалистом XIII в. Моше де Леоном, но долгое время выдавался за гораздо более древнее сочинение иудейского святого Шимона бар Йохаи (II в. н.э.).