МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Управление образования Советского района г. Красноярска
Использование теоремы Фалеса в современном мире
(Исследовательско – реферативная работа)
Работу выполнили:
Ученик 9 класса
Баландин Александр
Ученик 9 класса
Кузьмин Александр
Научные руководители:
Учитель математики Мальцева Т.Г
Учитель информатики Заболотникова Е.Ю.
Красноярск 2011
Содержание:
Цели и задачи проекта. 3
Аннотация 4
Введение 4
Теоретическая часть. 5
1. Исторические и биографические факты из жизни Фалеса.
2. Чем знаменит Фалес?
Практическая часть
1. Доказательство теоремы Фалеса. 17
2. Задачи на применение теоремы Фалеса. 18
Список литературы. 21
Цели и задачи проекта
Основная цель проекта:
- Выяснить, чем знаменит Фалес и его теорема.
Вопросы учебной темы:
- Кто ты, Фалес?
- Почему теорема Фалеса так знаменита?
- Как теорема Фалеса находит свое применение?
Методические задачи:
- Научиться работать в паре,
- Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию,
- Научиться быстро и эффективно работать в сети Интернет,
- Научиться создавать законченные информационные продукты.
Дидактические цели проекта:
- С помощью дополнительной литературы, основанной на исторических фактах, познакомиться с открытиями и жизнью Фалеса и его последователей с точки зрения истории развития математики и других наук;
- Рассмотреть теорему Фалеса, как источник замечательных математических открытий;
- Изучение возможностей программы Power Point.
Аннотация.
Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.
Введение.
Наиболее знаменитым из семи мудрецов был Фалес из Милета, ионийского города, греческой колонии в Малой Азии(ок.627-ок.547г. до н.э.).Фалеса также считают и первым философом, основателем Ионийской школы. Поскольку Фалес жил в Ионии, школа его была названа Ионийской.
Он умер в 546 году до н.э., и ему наследовал Анаксимандр, а вслед за ним шли Анаксимен, Анаксагор; Архелай, на ком И. ш. и закончилась.
Сочинения представителей Ионийской школы написаны на ионическом диалекте, в отличие от аттического диалекта произведений Платона и Аристотеля.
Ионийская школа – стихийно-материалистическое направление древнегреческой философии, возникшее и развившееся в ионийских колониях Греции в 6-4вв. до н.э.. Зародилась в г. Милет; её представители – Фалес, Анаксимандр и Анаксимен (милетская школа), Гераклит Эфесский. И. ш. принято противопоставлять пифагорейской, элейской и аттийской школам. Одна из основных идей, впервые выдвинутых философами И. ш. – мысль о единстве всего сущего, о происхождении всех вещей из некоторого единого первоначала, которое понималось при этом как та или иная вещественная стихия или как «беспредельное», из которого выделились основные противоположности тёплого и холодного.
Теоретическая часть.
Вода, по Фалесу, является первичным принципом или элементом, и на ней плавает Земля подобно кораблю, и землетрясение происходят из-за волнений этого вселенского моря.
В дерзновении своём он как бы сдвигает целые плиты и меняет демаркационные линии между реальным и мнимым, действительностью и грезой, ведь вопрошая обо всём мыслитель как бы выносит себя за пределы «всего», рассматривает его со стороны и ставит его под вопрос, выделяя себя, мыслящую в себе инстанцию из «всего», само «всё» как предмет уже в чём-то единиться, как бы округляется в «извне» взгляде философа. Ахиллес и Агамемнон – литература, как бы говорит Фалес, а я – Гомер, как автор я вижу нить сюжета, скрытую до поры от читателя и отдающую непрояснённостью судьбы героев. Так и Фалес, отстраняясь от всего, старается разглядеть сюжетную нить и драматургию, лицо, «физиономию» «всего», вставая на беспрецедентную точку «вне всего». Встав «по ту сторону» только и можно сказать о мире «всё». Фалес отверг всякую мысль о мнимости мира, его неподлинности, а значит и непознаваемости, сказав «есть» «всему», Фалес утвердил и свою позицию как наличествующую, сущую. Э.Р.Ф. как математик и астроном. В своё время Фалес был едва ли не единственным во всей Греции человеком, отдавшимся чистой науки и абстрактному мышлению без преследования каких-нибудь практических целей. Важнейшей заслугой Фалеса в области математики должно быть считаемо перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии. Эвдем, по свидетельству Прокла, приписывает Фалес открытие следующих предложений. Вертикальные углы равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Треугольник определяется стороною и прилежащими к ней двумя углами. Диаметр делит круг на две равные части. Диоген Лаерний, в основании слов Памфилия, прибавляет к этому списку предложений ещё вписывание в круг прямоугольного треугольника. Что бы дать полный очерк геометрических знаний Фалеса, необходимо присоединить ещё ряд таких предложений, без которых приобретение первых делается невозможным, а именно предложений о параллельных линиях, о равносторонних, равнобедренных и разносторонних треугольниках, о параллелограммах и прочих сверх перечисленных «открытий» Фалеса в области теоретической геометрии, ему приписывается греческими писателями ещё решение двух геометрических задач практического характера, из которых одна состояла в определении расстояния корабля на море от Милетской гавани, а другая – в определении высоты пирамиды по длине её тени, а именно измеряя тень в тот час, когда она бывает равна своему телу. Поставив палку на конце тени, образуемой пирамидою, так что от солнечного света образовалось два треугольника, он показал, что отношение между величиною пирамиды и палки такое же, какое было между тенью пирамиды и тенью палки. В настоящее время в истории математики уже не существует никаких сомнений относительно того, что всё приписываемое Фалесу его соотечественниками геометрические «открытия» были в действительности простыми заимствованиями из египетской науки.
С именем Фалеса связывают многие остроумные и часто парадоксальные высказывания и ответы, которые так ценились греками. Так рассказывают, что он оставался неженатым: когда его мать в молодости побуждала его жениться, он отвечал « Слишком рано!», в зрелом возрасте «Слишком поздно!». А когда у него спрашивали, почему у него нет детей, он отвечал «Потому что люблю их». Фалес так же утверждал, что между жизнью и смертью нет разницы, а когда его спрашивали: «Почему ты в таком случае не умрёшь?», он отвечал «Именно поэтому».
Фалес был младше Солона лет на 10-15, но они были очень дружны, что видно, в частности, из письма, отправленного Фалесом Ферекиду. Этого письма, приведённого Диогеном Лаэрцким, могло и не быть, но описанные в нём события и отношения между людьми вполне правдоподобны. Фалес пишет: «После того как мы с Соломоном Афинским плавали на Крит ради наших там изысканий и плавали в Египет ради бесед с египетскими жрецами и звездочётами, право, мы были бы безумцами, если бы не поплыли и к тебе; говорю «мы», ибо и Солон приедет, если ты на то согласишься. Ты ведь домосед, в Ионии бываешь редко, новых людей видеть не будешь, и одна у тебя, как я полагаю, забота – о том, что ты пишешь. Мы же не пишем ничего, но зато странствуем по всей Элладе и Азии». О дружбе между Фалесом и Солоном свидетельствует и сам Плутарх, который, который рассказал о любопытном розыгрыше. «Когда Солон прибыл к Фалесу в Милет,- пишет Плутарх, - он удивлялся полному его равнодушию к браку и рождению детей. Фалес на этот раз промолчал, а спустя несколько дней подговорил одного приезжего рассказать, будто он недавно, десять дней назад, приехал из Афин. Солон спросил его, нет ли чего нового в Афинах. Приезжий, подученный Фалесом, сказал: «Ничего, только клянусь Зевсом, были похороны одного молодого человека, и провожал его весь город. Это был, как говорили, сын человека известного, первого в городе по своим нравственным качествам. Его самого не было; говорили, что он уже давно находится за границей».- «Какой несчастный!.. – воскликнул Солон. – А как его называли?» «Я слышал его имя, - отвечал тот, - да не помню; только много было разговоров об его уме и справедливости». Так при каждом ответе у Солона всё возрастал. Наконец, уже в полной тревоге он подсказал приезжему имя и спросил, не называли ли умершего Сыном Солона. Тот ответил утвердительно. Тогда Солон стал бить себя по голове, делать и говорить всё сказал: «Вот это, и удерживает меня от брака и рождения детей, что валит с ног и тебя, такого сильного человека. Что же касается этого рассказа, не бойся: это неправда». Отсюда, между прочим, следует, что семьи у Фалеса не было. Как сообщил Плутарх, Фалес усыновил ребёнка своей сестры, по имени Кабиста. Фалеса, же всегда считали естествоиспытателем, астрономом и математиком, изображали с циркулем в руке.
Народ говорил о семи мудрецах, к коим причислил Фалеса, Солона, Бианта, Питтака, Периандра, Клеобула и Хилона. В отношении первых трёх ни у кого сомнений не было, но с причислением остальных к лику мудрых велись ожесточённые споры. Одни называли либо Ферекида Сиросского, либо тирана Писистрата или какое-либо другое лицо, выдвигавшееся на соискание этого звания скорее из лести, чем по истинным достоинствам. Платон в «Протагоре» из названного списка убрал тирана Периандра, добавив Мисона, которому он, очевидно симпатизировал. Писал Фалес или нет, этого мы уже никогда не узнаем, но заслуги его перед наукой огромны, хотя и не всё время он ей посвятил. Находясь на службе у тирана Трасибула , Фалес плавал по Средиземному морю с торговой, а возможно, и государственно-дипламатической миссией. Сам он, скорее всего, в торговых сделках не участвовал, так как у него, похоже, не было устойчивого интереса к коммерческим делам. В древности говорили: «Ну, сущий Фалес», т.е. не от мира сего, отрешённый от повседневной суеты, думающий только о научных проблемах. Однако Аристотель рассказал один забавный случай, произошедший с Фалесом, который, будучи увлечённым и занятым учёным, тем не менее, мог провести успешную коммерческую сделку. «Этот рассказ о некоем, предвидении, - пишет Аристотель в «Политике», - использованном для того, чтобы нажить состояние, и его приписывают Фалесу, имея в виду его мудрость, но её можно рассматривать и с общей точки зрения. Когда его попрекали бедностью, утверждая, будто занятия философией никакой выгоды не приносят.