«Расчет электрических фильтров» выполняется студентам (стр. 11 из 14)
Эта передаточная функция может быть реализована пассивной схемой ФНЧ первого порядка, передаточная функция которого равна
.Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях p, получим
; 
; 
. 
Рис. 27. Схема звена ФНЧ первого порядка
Схема ФНЧ состоит из каскадного соединения рассчитанных звеньев и представлена на рис. 28.
R10 R10 C10 R20
 | |  |  | |  |
C10 С20
| | | | | |
Рис. 28. Схема ARC ФНЧ Чебышева при n=3
Расчет частотной характеристики ослабления производится по формуле (9).
Расчёт A(f) можно вырполнить с помощью программы Excel (см. прилож. П.2.9). При n =3 результаты расчета сведены в табл. 11
. Таблица 11
 |  |  | 1,5 | 2 |
| , Гц | 40 | 100 | 150 | 200 |
| А, дБ | 1,5 | 31,1 | 42,3 | 50 |
По результатам расчета (табл.11) построим график частотной характеристики ослабления A(f) (рис.29).
А, дБ
30
ПП ПЗ
1,5
0 40 100 150
, ГцРис.29. Частотная характеристика A(f) ARC ФНЧ Чебышева при n = 3 и К1 = 1
Из рис.29 видно, что
= 31,1 дБ>As = 30 дБ, 
= 1,5 дБ = DA, следовательно, рассчитанный фильтр удовлетворяет заданным требованиям.Приложение П.1. Таблицы нормированных элементов ФНЧП
Таблица П.1.1
Нормированные LC элементы ФНЧП Баттерворта
| n | c1 или ℓ1 | ℓ2 или с2 | c3 или ℓ3 | ℓ4 или с4 | c5 или ℓ5 | ℓ6 или с6 | c7 или ℓ7 | ℓ8 или с8 |
| 1 | 2,0000 | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | 1,4142 | 1,4142 | — | — | — | — | — | — |
| 3 | 1,0000 | 2,0000 | 1,0000 | — | — | — | — | — |
| 4 | 0,7654 | 1,8478 | 1,8478 | 0,7654 | — | — | — | — |
| 5 | 0,6180 | 1,6180 | 2,0000 | 1,6180 | 0,6180 | — | — | — |
| 6 | 0,5176 | 1.4142 | 1,9319 | 1,9319 | 1,4142 | 0,5176 | — | — |
| 7 | 0,4450 | 1,2470 | 1,8019 | 2,0000 | 1,8019 | 1,2470 | 0,4450 | — |
| 8 | 0,3902 | 1,1111 | 1,6629 | 1,9616 | 1,9616 | 1,6629 | 1,1111 | 0,3902 |
Таблица П.1.2
Нормированные LC элементы ФНЧП Чебышева
| DA | Порядок фильтра n | c1 или ℓ1 | ℓ2 или с2 | c3 или ℓ3 | ℓ4 или с4 | c5 или ℓ5 | ℓ6 или с6 | c7 или ℓ7 |
| 3 | 1,596 | 1,097 | 1,596 | — | — | — | — | |
| 0,5 | 5 | 1,706 | 1.230 | 2.541 | 1,230 | 1,706 | — | — |
| 7 | 1,737 | 1,258 | 2,638 | 1,344 | 2,638 | 1,258 | 1,737 | |
| 3 | 2,024 | 0,994 | 2,024 | — | — | — | — | |
| 1,0 | 5 | 2,135 | 1,091 | 3,001 | 1,091 | 2,135 | — | — |
| 7 | 2,167 | 1,112 | 3,094 | 1,174 | 3,094 | 1,112 | 2,167 | |
| 3 | 2,711 | 0,833 | 2,711 | — | — | — | — | |
| 2,0 | 5 | 2,831 | 0,899 | 3,783 | 0,899 | 2.831 | — | — |
| 7 | 2,865 | 0,912 | 3,877 | 0,954 | 3.877 | 0,912 | 2,865 | |
| 3 | 3,349 | 0,712 | 3,349 | — | — | — | — | |
| 3,0 | 5 | 3,481 | 0,762 | 4,538 | 0,762 | 3,481 | — | — |
| 7 | 3,519 | 0,772 | 4,639 | 0,804 | 4,639 | 0,772 | 3,519 |
ПРИЛОЖЕНИЕ П.2. Применение программы Excel к расчёту ЭФ
Табличный процессор Excel установлен на каждом персональном компьюторе (ПК) и может с успехом использоваться не только для экономических, но и инженерных расчётах. Особенно эффективно его использование при расчётах и построении графиков амплитудно-частоных характеристик (АЧХ), фазо-частотных характеристик (ФЧХ) а также частотных характеристик рабочего ослабления А(f) электрических фильтров (ЭФ).
После запуска программы Excel на экране монитора появляется окно программы, содержащее рабочий лист состоящий из ячеек. Строки таблицы пронумерованы целыми числами 1…65536, а столбцы обозначены буквами А, В,…, IV.
Вводя числа, формулы или текст в эти ячейки, можно произвести необходимые вычисления и получить наглядное представление этих данных в виде графиков.
П.2.1. Ввод формул
Все формулы в Excel начинаются со знака «=». Один из возможных способов ввода формулы в ячейки заключается в следующем:
- установить курсор на ячейку, в которую необходимо ввести формулу;
- ввести знак равенства «=»;
- ввести нужную формулу;
- нажать клавишу Enter.
Замечание. Одну и ну же формулу можно ввести сразу в несколько ячеек. Для этого необходимо выделить мышкой ячейки, ввести формулу, а затем одновременно нажать клавиши Ctrl-Enter.
П.2.2. Методика построения графика функции y=f(x)
При построении «гладких» функций в Excel принята следующая терминология:
- y – «значения»;
- x – «подписи оси Х»;
- индикатор кривой – «легенда»;
- подпись индикатора кривой – «имя»;
Для построения кривой выполняется следующая последовательность действий:
1. Запустить Excel. Установить шрифт Times New Roman Cyr.
2. Представить функцию y=f(x) в виде таблицы следующей структуры
| A | B | C | D | E | F | G | |
| 1 | X | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,6 |
| 2 | Y | 0 | 8 | 20 | 36 | 56 | 80 |
В ячейки строки Y могут быть помещены как значения, так и формулы.
3. Выделить при помощи мыши область значений Y(B2:G2).
4. Щёлкнуть кнопку Мастер диаграмм на стандартной панели.
5. В появившемся меню щелкнуть закладку Нестандартные, выдать Гладкие графики и нажать кнопку Далее.
6. Щёлкнуть закладку Ряд.
7. Щёлкнуть на правой кнопке Подписи оси Х:, выделите область определения Х(В1:G1) и снова щёлкнуть на правой кнопке. На графике появятся значения оси Х. Введите Имя, например F. Нажмите кнопку Далее.
8. Выбрав закладку Заголовки, ввести Название диаграммы, т.е. графика. Подписать Ось Х и Ось Y, не забывая указать их размерности.
9. Щёлкнув закладку Линии сетки, установите галочки у основные линии Ось Х (категорий) и основные линии Ось Y (значений).