Требования к частотной характеристике ослабления A(f) ARC-ФНЧ
Вари-анты | Фильтр Чебышева | Вари-анты | Фильтр Баттерворта | ||||||
¦S , Гц | DА, дБ | ¦1, Гц | АS, дБ | ¦S ,Гц | DА, дБ | ¦1, Гц | АS, дБ | ||
01 и 51 | 70 | 0,25 | 30 | 17 | 26 и 76 | 240 | 2 | 120 | 15 |
02 и 52 | 230 | 0,25 | 100 | 20 | 27 и 77 | 150 | 3 | 75 | 14 |
03 и 53 | 80 | 0,5 | 40 | 18 | 28 и 78 | 120 | 3 | 60 | 16 |
04 и 54 | 110 | 0,5 | 50 | 16 | 29 и 79 | 300 | 3 | 150 | 15 |
05 и 55 | 90 | 0,5 | 40 | 15 | 30 и 80 | 160 | 2 | 80 | 13 |
06 и 56 | 180 | 1 | 100 | 20 | 31 и 81 | 90 | 2 | 50 | 15 |
07 и 57 | 200 | 1 | 100 | 18 | 32 и 82 | 180 | 3 | 90 | 14 |
08 и 58 | 200 | 1 | 80 | 16 | 33 и 83 | 120 | 2 | 60 | 18 |
09 и 59 | 140 | 1 | 50 | 13 | 34 и 84 | 100 | 2 | 40 | 15 |
10 и 60 | 90 | 1 | 40 | 15 | 35 и 85 | 180 | 1 | 100 | 13 |
11 и 61 | 90 | 1 | 30 | 22 | 36 и 86 | 100 | 2 | 40 | 13 |
12 и 62 | 360 | 2 | 200 | 20 | 37 и 87 | 150 | 3 | 70 | 15 |
13 и 63 | 110 | 2 | 50 | 22 | 38 и 88 | 140 | 0,5 | 60 | 18 |
14 и 64 | 100 | 2 | 40 | 19 | 39 и 89 | 120 | 0,5 | 50 | 16 |
15 и 65 | 200 | 3 | 100 | 25 | 40 и 90 | 90 | 0,5 | 40 | 14 |
16 и 66 | 150 | 3 | 60 | 30 | 41 и 91 | 100 | 3 | 50 | 14 |
17 и 67 | 100 | 3 | 50 | 23 | 42 и 92 | 100 | 3 | 40 | 15 |
18 и 68 | 100 | 3 | 40 | 20 | 43 и 93 | 70 | 3 | 30 | 17 |
19 и 69 | 140 | 3 | 70 | 19 | 44 и 94 | 110 | 2 | 50 | 14 |
20 и 70 | 120 | 3 | 60 | 15 | 45 и 95 | 110 | 2 | 60 | 16 |
21 и 71 | 160 | 0,1 | 80 | 16 | 46 и 96 | 140 | 1 | 70 | 13 |
22 и 72 | 120 | 0,1 | 50 | 17 | 47 и 97 | 140 | 1 | 60 | 14 |
23 и 73 | 100 | 0,1 | 60 | 14 | 48 и 98 | 140 | 1 | 50 | 12 |
24 и 74 | 100 | 0,1 | 40 | 18 | 49 и 99 | 200 | 3 | 100 | 13 |
25 и 75 | 90 | 0,1 | 30 | 14 | 50 и 100 | 130 | 3 | 60 | 15 |
2. Методические указания к расчету фильтров
2.1. Основы теории фильтров
Электрические фильтры (ЭФ) - это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами. Они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания, подведенного к его входу, частотных составляющих определенного спектра частот в заданной полосе частот с небольшим ослаблением (полоса пропускания - ПП) и подавления тех составляющих, которые расположены в других, также заданных полосах частот (полоса задерживания - ПЗ).
2.1.1. Частотная классификация фильтров
Вся область частот от f = 0 до f = ¥ подразделяется на: а) области, где ослабление не превышает некоторое заданное значение ослабления
(полосы пропускания - ПП); б) области, где ослабление не менее некоторого заданного значения (полосы задерживания - ПЗ); в) переходные области (ПО) между ПП и ПЗ, где требования к частотной характеристике ослабления не задаются.По взаимному расположению ПП и ПЗ различают 4 типа фильтров: а) фильтры нижних частот (ФНЧ); б) фильтры верхних частот (ФВЧ); в) полосовые фильтры (ПФ); г) режекторные фильтры (РФ). Амплитудно-частотные передаточные характеристики идеальных фильтров приведены на рис. 1 (а - ФНЧ, б - ФВЧ, в - ПФ, г - РФ). Требования по ослаблению для всех четырех типов фильтров показаны на рис. 2.
H(f) H(f) H(f) H(f)
ФНЧ ФВЧ ПФ РФ
f f f f
0
0 0 0а) б) в) г)
Рис. 1. Амплитудно-частотные передаточные характеристики
идеальных фильтров
На этих рисунках
и - граничные частоты полос пропускания, и - граничные частоты ПЗ, DА - неравномерность характеристики ослабления фильтра в ПП.ПФ |
U RH
а) б) в)
Рис. 3. Виды нагрузок фильтров
(1,a) |
Для схем рис.3,б,в
. (1,б)Ослабление фильтра для всех трех схем вычисляется по формуле
(2)2.1.3. Нормирование
При синтезе фильтров широко используется нормирование по сопротивлению и частоте :
– нормированное сопротивление; |
W = ω / ω0 – нор мированная вещественная частота.
(3) |
В этих формулах
и - нормирующие сопротивление и частота.ФПНЧ - это фильтр-прототип нижних частот с нормированными значениями сопротивления и частоты, равными единице.
Нормированные сопротивления r, индуктивности l, емкости c вычисляются по формулам
;
; . (4)2.1.4. Денормирование
Денормирование - это переход от нормированных величин к действительным (номинальным). Коэффициенты денормирования сопротивлений, индуктивностей и емкостей определяются по формулам
; ; . (5)Действительные номинальные сопротивления, индуктивности и емкости вычисляют через коэффициенты денормирования по формулам
; ; . (6)2.1.5. Полиномиальные фильтры
Это такие фильтры, операторная передаточная функция которых определяется выражением
, (7)
здесь
- полином Гурвица порядка n, постоянный множитель определяет величину ослабления ФНЧП на частоте W=0.