работа по Теории автоматического управления (стр. 2 из 4)

(3.2.4).

3.3. Расчет параллельного корректирующего устройства.

В общем виде обратную передаточную функцию системы, представленной на Схеме 1, можно представить в виде:

(3.1).

Второе слагаемое характеризует

. Запишем передаточную функцию , применив к ЛАЧХ, изображенным на Графике 1 принцип сопоставления. Имеем:

(3.3.1).

С целью упрощения реализации параллельного корректирующего устройства и улучшения параметров устойчивости проведем ЛАЧХ

начиная с точки В под наклоном +40 дБ/дек. В этом случае имеем:

(3.3.2).

Потребуем, чтобы:

(3.3.3),

Тогда:

(3.3.4).

Исходя из (3.3.2), с учетом (3.2.4) получаем:

(3.3.5).

Потребуем, чтобы:

(3.3.6),

где b = 0.00275 – найдено из построений на Графике 1.

Откуда:

ед. (3.3.7).

С учетом (3.3.7) и (3.3.4) получим:

с (3.3.8).

Итак, передаточная функция параллельного корректирующего устройства имеет вид:

(3.3.9),

где

.

3.4. Техническая реализация параллельного корректирующего устройства.

Реализуем корректирующее устройство на основе RC-цепочки. По найденному значению передаточной функции подберем соответствующую RC-цепочку.

(3.3.9).

Выберем RC-цепочку следующего вида:

(3.4.1).

Пусть

Ф = 5мкФ, тогда:

кОм.

3.5. Проверка устойчивости внутреннего контура.

Необходимо проверить устойчивость контура местной обратной связи:

(3.5.1),

= + 90⁰ + 2·76⁰ = + 242⁰,

= + 2·90⁰ – 89⁰ + 45⁰ = + 136⁰.

Запас устойчивости внутреннего контура больше 30⁰, что благоприятно сказывается на устойчивости системы.

3.6. Проверка устойчивости всей системы.

Найдём запас устойчивости всей системы:

(3.6.1),

= + 90⁰ + 90⁰ – 75⁰ + 2·10⁰ = 125⁰,

.

Запас устойчивости всей системы удовлетворяет требованиям по устойчивости.

4. Аналоговая САР с возмущающим воздействием.

Пусть нагрузка присоединена к ИД через редуктор.

Тогда уравнение (2.8) можно представить в виде:

(4. 1)

где

- коэффициент усиления двигателя

- коэффициент усиления момента

Составим уравнение системы в соответствии ос структурной схемой (см. схема 1):

(4. 2)

где

- коэффициент усиления датчика момента

- коэффициент усиления датчика скорости

- коэффициент усиления усилителя мощности

коэффициент усиления ВТ

(4. 3)

(4. 4)

Обозначим:

- коэффициент усиления разомкнутой системы (4. 5)

- коэффициент усиления разомкнутого внутреннего контура (4. 6)

связи по скорости

- коэффициент усиления разомкнутого внутреннего контура

связи по моменту, развиваемому ИД (4. 7)

(4. 1)

- коэффициент усиления системы по моменту (4. 8)

С учетом введенных обозначений получим:

(4. 9)

Положим

, тогда:

(4. 10)

Введем обозначение:

, тогда:

(4. 11)

ЛАЧХ передаточной функции по возмущающему воздействию представлен на графике 2.

Рассчитаем ошибку САР при возмущающем воздействии:

. (4. 12)

Расчетная ошибка САР оказалась меньше заданной (3’).

Рассчитаем ошибку САР при возмущающем воздействии в точке с частотой

:

(4. 13)

(4. 14)

Расчетная ошибка САР в критической точке оказалась меньше заданной (3’), поэтому введение связи по возмущающему моменту не является необходимым и будет рассматриваться далее не более как учебная.

Определим основные коэффициенты:

= 1.3

(4. 15)

(4. 16)

(4. 17)

(4. 18)

(4. 19)

Расчетная ошибка САР в критической точке оказалась меньше заданной (2’), поэтому введение связи по возмущающему моменту не является необходимым.

5. Введение связи по возмущающему воздействию.

Введем связь по возмущающему воздействию в учебных целях. Введение связи по возмущающему воздействию позволяет существенно уменьшить моментальную составляющую ошибки. Структурная связь при введении связи по возмущающему воздействию показана на Схеме 2.