11. Вероятность попадания в кольцо с места броска для данного баскетболиста равна 0,6. Баскетболист сделал серию из 4 бросков. Какова вероятность того, что при этом было ровно 3 попадания?
Глава 4
«Развитие познавательного интереса студентов посредством использования на занятиях сведений из истории математики»
Боги открыли людям не все. В поиск
пустившись, люди сами открыли немало.
Ксенофан
Значение влияния интереса к предмету на усвоение программного материала общеизвестно, поэтому создание интереса к изучаемому разделу, теме, занятию является одной из непременных первостепенных задач преподавателя. Опытный преподаватель никогда не начнет изложение новой темы, не говоря уже о новом разделе, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание студентов. Такой вводной частью может быть 3-5-минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики.
Сообщение сведений из истории науки, способствует развитию познавательного интереса студентов, повышают активность обучаемых, создают благоприятный эмоциональный фон. Такое изложение материала дает возможность показать студентам при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Весь изучаемый материал – есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Введение сведений по истории математики убеждает студентов в том, что движущей силой в развитии науки являются производственные потребности.
Исторический материал может быть использован на любом этапе занятия. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением нового материала, иногда органически связать его с отдельными вопросами темы занятия, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.
Наиболее часто применяемыми методическими приемами при сообщении исторического материала являются: рассказ преподавателя, эвристическая беседа, проблемное изложение, лекция, исследовательская работа студентов. При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены уровень мышления студентов и уровень подготовки. Исторический материал нужно не пересказывать, а умело вплетать в программный материал и использовать его в воспитательных и образовательных целях. Например, при изложении темы «Определенный интеграл» у студентов , как правило, возникает вопрос: почему основная формула, используемая при вычислении определенного интеграла называется формулой Нбютона-Лейбница? Ну как тут не привести исторические сведения об этих двух замечательных ученных.
У всех на слуху такие исторические имена как Пифагор, Архимед, Евклид, Виет, Декарт и т.д., но мало кто знает, как они жили, в какую историческую эпоху, и какими достижениями, кроме общеизвестных, были прославлены. Оказывается, первой известной женщиной математиком была Гипатия Александрийская, жившая в 3-м веке до нашей эры. Историки утверждают, что именно Гипатии принадлежит честь изобретения ареометра, прибора для определения плотности жидкости, астролябии, прибора для определения долготы и широты, а так же планисферы - изображения небесной сферы на плоскости. И такого исторического материала вполне достаточно, чтобы использовать его практически на каждом занятии. Объем излагаемого исторического материала, который используется на занятиях, не должен быть большим, чтобы не превращать занятия математики в занятия по истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию.
При сообщении исторических материалов может быть использован так же проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокой ступени познания окружающего мира.
В ходе занятий для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также студенты. Как показывает практика, даже студенты особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы. При этом, чтобы приучить студентов к самостоятельности, материал сообщений можно постепенно усложнять.
Отбирая для занятия биографические данные ученого, целесообразно придерживаться следующих положений:
- определяя место, объем и содержание биографических сведений об ученом, необходимо учитывать его роль в развитии науки;
- изложение биографии ученого нужно сопровождать характеристикой эпохи, в которой он жил и творил, знакомить студентов с трудностями и препятствиями, которые возникали на его пути;
- излагая вклад ученого в науку, показать связь его работ с трудами предшественников и значение его научного наследия для дальнейшего развития науки;
- продумать возможность использования биографии ученого как материала, побуждающего студентов к активному отношению к жизни (постановке собственных задач и оценке своих поступков).
Систематическое применение исторических сведений на занятиях математики на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации познавательной деятельности студентов, и заслуживает право дополнить традиционные формы обучения и воспитания студентов. Ценное познавательно-воспитательное воздействие на студентов оказывает занятие, на котором подчеркивается важность и существенность получаемых знаний, умений и навыков в овладении профессией, в трудовой деятельности, в быту и т.д. Такие занятия способствуют лучшему усвоению материала, стимулируют познавательную деятельность студентов, вызывают творческую инициативу, как студентов, так и преподавателя.
Сценарии занятий и внеклассных мероприятий
Занятие - игра «Математический аукцион»
Цели:
1) Развивать интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики;
2) Пробудить математическую любознательность и инициативу, развивать устойчивый интерес к математике;
3) Воспитывать культуру математического мышления.
КМО: Мультимедийный проектор, оценочные жетоны, инструкции
Структурная схема игры.
1. Сообщение темы и целей игры.
2. Сообщение плана проведения игры. Организационный момент.
3. Содержание работы.
Игра проводится в рамках одного занятия в двух небольших группах. В игре принимают участие по три игрока из каждой группы. Остальные члены группы – болельщики.
Занятие проходит в форме игры «Аукцион». Название точно отражает построение игры. Перед началом каждый участник получает кредит 1000 знаков. В конце игры ребята должны вернуть кредит с процентами (30% за игру), т.е. заработать как минимум 1300 знаков. Если участник, купив вопрос, дал правильный ответ, то он получает то количество знаков, которое предложил в ходе торгов. Если же ответ дан неверный, то с него взимается штраф такого же размера. Максимально по каждому вопросу торги идут до предложения третьего игрока.
Участникам будут предложены три лота: Открытый лот, Полузакрытый лот и Закрытый лот. В Открытом лоте участникам задается конкретный вопрос, а право на ответ может купить любой. Стартовая цена каждого вопроса 100 знаков. Торговый шаг 50 знаков. В Полузакрытом лоте на продажу выставляются определенные темы. Участники слышат формулировку вопроса только после покупки лота. Стартовая цена каждого вопроса 300 знаков, торговый шаг 50 знаков. В Закрытом лоте участники покупают лот, не зная ни вопроса, ни темы. Стартовая цена вопроса 500 знаков, торговый шаг 50 знаков. Победителем торгов будет участник, набравший наибольшее количество знаков.
4. Подведение итогов занятия.
Инструкция
Перед началом каждый участник получает кредит 1000 знаков. В конце торгов надо вернуть кредит с процентами (30% за игру), т.е. заработать как минимум 1300 знаков. Если участник, купив вопрос, дал правильный ответ, то он получает то количество знаков, которое предложил в ходе торгов. Если же ответ дан неверный, то с него взимается штраф такого же размера. Максимально по каждому вопросу торги идут до предложения третьего игрока.
1. Открытый лот
Участникам задается конкретный вопрос, а право на ответ может купить любой. Стартовая цена каждого вопроса 100 знаков. Торговый шаг 50 знаков.
2. Полузакрытый лот
На продажу выставляются определенные темы. Участники слышат формулировку вопроса только после покупки лота. Стартовая цена каждого вопроса 300 знаков, торговый шаг 50 знаков.
3. Закрытый лот
Участники покупают лот, не зная ни вопроса, ни темы. Стартовая цена вопроса 500 знаков, торговый шаг 50 знаков.
Победителем торгов будет участник, набравший наибольшее количество знаков.
Приложение
Тема занятия «Математика вокруг нас»
1. «Открытый лот»
1) Когда произведение двух чисел равно их частному?
( Если одно из чисел 1)
2) Какой русский писатель окончил физико-математический факультет университета? ( А.С. Грибоедов)
3) На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?
(на 19-й)
4) Впишите в клеточки нужные цифры.