Методические рекомендации Омск, 2008 Рецензенты: Костенко С. В., ведущий методист департамента образования Администрации города Омска; Виноградченко Н. Н., методист нмо фгоу спо омкпт (стр. 6 из 9)
5) Расшифруйте анаграмму: ИТЛИЬЛЕСЧ (числитель)
2. «Полузакрытый лот»
1) Тема «Геометрия». Вопрос «Сколько на этом чертеже различных треугольников? (10)
2). Тема «Дроби». Вопрос «Исключите лишнюю дробь».
( 
)3) Тема «Проценты». Вопрос «Бизнесмен положил в банк 100000 р. Через год он забрал из банка 150000 р. Сколько % составила прибыль?
(150 %)
4) Тема «Математические понятия». Вопрос «Утверждение, не требующее доказательств» (Аксиома)
5) Тема «История математики». Вопрос «В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?
(Радиус).
3. «Закрытый лот»
1). У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (День рождения 29 февраля)
2) Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник? (Прямоугольный).
3) Что означает в переводе с греческого слово «геометрия»?
(землемерие, «гео» - земля, «метрио» - измеряю).
4) Восстановите скобки: 20:5 · 2 + 62 = 38
( 20:(5 · 2) + 62 = 38)
5) Назовите, используя 3 цифры, наибольшее возможное число.
(
)Тема занятия «Показательная и логарифмическая функции»
1. «Открытый лот»
1) Как звучит определение показательной функции? (Функция вида y = ax, где
а > 0, а ≠ 1, называется показательной).
2) Сформулируйте основное свойство степени. (При умножении двух степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: (an am = an+m ).
3) Как звучит определение логарифма? (Логарифмом числа х по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить х).
4) Какое уравнение называется показательным? (Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным).
5) Что является областью определения логарифмической функции?
(х > 0)
2. «Полузакрытый лот»
1) Тема «Основные свойства степени».
Вопрос «Сформулируйте свойство степени с нулевым показателем»
(а0 = 1)
2) Тема «Показательные уравнения».
Вопрос «Назовите основные методы решения показательных уравнений», (метод сравнивания оснований, метод группировки, метод введения новой переменной).
3) Тема «Понятие логарифма».
Вопрос «Назовите 4 основных свойства логарифмов», (Логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, формула перехода от одного основания логарифма к другому.)
4) Тема «Логарифмические уравнения и неравенства».
Вопрос «Какое свойство логарифмической функции используется при решении логарифмических неравенств?», (Если а > 1, то функция возрастает. Если 0 < а < 1, то функция убывает)
5) Тема «Показательная функция».
Вопрос «Через точку, с какими координатами проходят графики всех показательных функций, и почему?»,
(Через точку с координатами (0;1), т.к. а0 = 1)
3. «Закрытый лот»
1) Чему равен log
81? (-4)2) Сформулируйте определение логарифмической функции. (Функция вида y = logax, где а > 0, а ≠ 1, называется логарифмической).
3) В какую степень надо возвести число 2, чтобы получить число 128 ? (7).
4) Назовите два замечательных логарифма. ( logaa = 1, loga1 = 0)
5) Какое обязательное действие нужно произвести при решении логарифмического уравнения и почему? (Во избежание потери корней или приобретения посторонних корней необходимо сделать проверку).
Практическое занятие
Тема: Площади поверхностей и объемы тел
Цели:
Образовательные цели: Формирование практических умений и навыков при решении задач. Систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний.
Развивающие цели: Развитие интеллектуальных, исследовательских умений и навыков.
Воспитательные цели: Выработка при решении поставленных задач следующих профессионально значимых качеств: самостоятельность, точность, творческая активность, взаимовыручка.
КМО занятия: Мултимедийный проектор, карточки заданий, планшетки, оценочные карточки,
магнитная доска, модели пространственных фигур.
Форма организации самостоятельной деятельности студентов: групповая.
Методы: Репродуктивный, частично-поисковый.
Структурная схема практического занятия
I. Сообщение темы и целей практического занятия.
II. Сообщение плана занятия. Организационный момент.
III. Проверка теоретической готовности студентов.
1 этап. Дидактическая игра «Форточки». Каждая группа получает карточки –задания, при помощи которых происходит проверка знаний студентов основных формул по заданной теме.(Оценивается скорость и правильность ответов)
2 этап. «Мозговая атака». Группам задаются вопросы и предлагаются варианты ответов. Плюс получает группа, первой правильно давшая ответ.
IV. Содержание работы.
а) Домашнее задание.
За неделю до практического занятия группы получили домашнее задание: подготовить сообщения на тему «Многогранники и тела вращения», начинающиеся со слов «знаете ли вы, что…».
б) «Выездные группы».
Группы «командируются» на производства:
- сельское хозяйство;
- воинская часть;
- стройка.
Группам рекомендуется решить задачу, связанную непосредственно с тем производством, куда их направили, применяя знания, полученные по данной теме. (Оценивается скорость и правильность решений).
в) «Исследовательская работа».
Группы получают задание на определение коэффициента комфортности различных жилищ, изготавливаемых из тонких материалов. Чем больше коэффициент, тем удобнее жилище, так как больший объем приходится на единицу площади.(Учитывается скорость и правильность решений).
V. Подведение итогов практического занятия.
Инструкция
За каждый правильный и быстрый ответ группа получает красную карточку.
1. «Форточки» (5 мин)
Группам предлагается заполнить пустые клетки в таблице соответствующими формулами. (Учитывается скорость и правильность ответов).
1. «Мозговая атака»
Группам предлагаются вопросы по изученному материалу.(Учитывается скорость и правильность ответов).
2. Домашнее задание «Знаете ли вы, что…»
3. «Выездные группы» (10 мин)
Группам предлагаются задачи, связанные с тем или иным производством. (Учитывается скорость и точность расчетов), П = 3,14.
4. «Исследовательская работа» (10 мин)
Группы исследуют коэффициент комфортности различных жилищ. (Оценивается скорость и точность расчетов, П = 3,14)
5. «Задача на десерт»
6. Подведение итогов.
Лучшей считается группа, набравшая наибольшее количество красных карточек.
Приложения
1) «Форточки»
| Sбок | Sпол | V |
| Sбок= П(r + r1)l | V =  H(S1+S2+  ) | |
| Пирамида | Sпол = Sбок + Sосн | |
| Цилиндр | V = Sосн H | |
| Усеченная пирамида | Sбок =  (P1+P2)d | |
| Сфера и шар | ||
| V = abc | ||
| Sбок = Пrl | ||
| Призма | Sбок = Pосн H |
2) «Мозговая атака»
1. Какая из изображенных фигур является лишней и почему?
а) b) c) d)
2. Многогранник, образованный одним n-угольником и n треугольниками называется…?
а) Призма b) Пирамида с) Параллелепипед d) Многоугольник
3.Высота боковой грани правильной пирамиды называется…?
а) Медиана b) Биссектриса с) Образующая d) Апофема
4.Тело, образованное кругом и конической поверхностью называется…?
а) Цилиндр b) Конус с) шар d) Усеченный конус
5. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
а) V = ПRH b) V =
ПR2H c) V = П RH d) V = ПR2H