R = 1,5м c. «Задача на десерт»
Что вы предпочли бы съесть: арбуз R = 5см вчетвером, или арбуз R = 20см ввосьмером?
Эталоны ответов:
a. «Мозговая атака»
1) С
2) В
3) Д
4) В
5) Д
6) Д
7) В
b. «Выездные группы»
1) «Сельское хозяйство» - 19т
2) «Воинская часть» - 10т
3) «Стройка» - 40м2
c. «Исследователи»
1) Чукотская яранга – 1,9
2) Индейский вигвам – 0,29
3) Полярный балок – 1,3
d. «Задача на десерт»
Вчетвером: 3532 см3
Ввосьмером: 4186 см3
Сообщения, подготовленные студентами:
Ц И Л И Н Д Р
Знаете ли вы, что по проекту архитектора Константина Мельникова в Москве был построен дом, который имеет форму двух соприкасающихся цилиндров. Стены одного из цилиндров изрезаны окнами - правильными шестиугольниками. Второго такого дома нет. Этот дом находится в Москве на Кривоарбатском переулке д. 10.
Строился дом с 1927 по 1929 годы.
П И Р А М И Д А
Знаете ли вы, что в Гизе, неподалеку от нынешнего Каира, отбрасывая на песок четкие тени, стоят три громадных геометрических тела – безупречно правильные четырехгранные пирамиды, гробницы фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина. Они стоят уже больше сорока веков. Ни люди, ни время не смогли нарушить идеально устойчивую, монолитную форму этих сооружений.
Высочайшая из них пирамида Хеопса, до сих пор не имеет себе равных по величине среди каменных построек всего мира. Ее высота 146 метров, а длина основания каждой грани – 230 метров. В пирамиде Хеопса, если бы она была полая внутри, мог бы уместиться весь ансамбль собора св. Петра в Риме. Подсчитали, что для того, чтобы перевезти все камни, из которых сложена пирамида Хеопса, сейчас понадобилось бы 20 тысяч товарных поездов, каждый по 30 вагонов.П Р И З М А
Знаете ли вы, что за долго, быть может, до появления человека на земном шаре пчелы решили задачу, представляющую немалые геометрические трудности. Архитектура сот с их шестигранными ячейками известна всякому. Однако далеко не все знают, с каким поистине поразительным расчетом они сооружаются. Стремясь возможно экономнее использовать место в тесном улье и возможно меньше затратить драгоценного воска, пчелы показали себя не только трудолюбивыми архитекторами, но и отменными математиками.
Почему пчелы отдали предпочтение шестиугольной форме ячеек? Перед ними стояла задача – заполнить данную плоскость многоугольниками сплошь без просветов, ибо улей тесен и надо использовать каждое местечко. Какие многоугольники годятся для этой цели? И пчелы нашли правильное решение – правильные шестиугольники.Состязание эрудитов в области математики
(Учебная модификация телевизионной игры «Звездный час»)
Цели: 1. Разбудить интерес к математике, расширить математическую эрудицию.
2. Воспитывать раскованность, уверенность в себе, уверенность
в общении.
3. Воспитывать культуру математического общения.
Количество часов: 2 часа.
КМО: 8 таблиц с заданиями, «лопатки» с номерами
Подготовка к игре:
1. Заранее познакомить участников с правилами игры.
2. Начертить и заполнить таблицу с заданиями, изготовить «лопатки» с номерами.
3. Приготовить бумагу, ручки.
Правила игры:
1. В игре участвует 7 игроков, и столько же помощников.
2. В начале игры участники вместе с помощниками выстраиваются в ряд на стартовой линии. Давшие правильный ответ на заданный вопрос, продвигаются на шаг вперед.
3. Помощники, играющие без ошибок (допускается одна), остаются в игре до конца.
4. Помощники, допустившие 2 ошибки, выходят из игры. После каждого тура участники, набравшие наименьшее количество баллов, также выбывают из игры. Остальные возвращаются на исходную линию. Всем, выбывшим из игры, вручаются утешительные призы.
5. За верный ответ – 10 баллов. Если ответы верные и у игрока , и у помощника – сумма баллов за ответ удваивается.
6. На каждый вопрос дается одна минута на обдумывание.
7. По каждому вопросу на доске вывешивается таблица с вариантами ответов, среди которых один верный. Каждому ответу присвоен свой номер. Участники, отвечая, поднимают номер ответа, который заготовлен на «лопатке».
8. У ведущего 2-3 помощника, которые фиксируют ответы, следя за порядком игры.
Содержание игры.
Первый тур «Великие математики»
Таблица 1.
Вопрос 1: Кто из великих древних математиков сделал в математике самые первые открытия? (4 – Фалес)
Вопрос 2: Кто автор знаменитой древней книги «Начала» открывшей геометрию? (3 – Евклид)
Вопрос 3: Кто из великих математиков впервые открыл связь математики с музыкой? (2 – Пифагор)
Вопрос 4: Кто из великих математиков впервые ввел в математику буквы х и у латинского алфавита? (6 – Декарт)
Второй тур «Геометрия»
Таблица 2
Вопрос 1: Какие из записанных терминов являются основными понятиями стереометрии? (2, 4, 5 – прямая, плоскость, точка)
Таблица 3
Вопрос 2: Школьная геометрия состоит из двух разделов: планиметрия и стереометрия. Какая из перечисленных фигур не является фигурой планиметрии? (3 – шар)
Таблица 4
Вопрос 3: Найдите гипотенузу данного прямоугольного треугольника (3 -
)Таблица 5
Вопрос 4: Найдите площадь того же треугольника (1 – 1)
Пока счетная комиссия подводит итоги первых двух туров, проводится игра со зрителями. Разыгрывается приз.
Вопрос: Кто из великих полководцев любил составлять задачи по геометрии? (Наполеон)
Третий тур «Составление слов»
Задание: Составьте слова, которые обозначают математические термины из предложенных букв.
Ч Ы У Т А С О В Р К Г
(точка, круг, высота и др.)
Если участники записали не все термины, то в игру включаются зрители. Победитель получает приз. Можно предложить победителю игру «Махнем не глядя» (заранее готовятся коробки с номерами, в которых лежат различные призы). Игрок называет номер коробки и получает приз из коробки, а свой приз возвращает.
Четвертый тур «Арифметика и алгебра»
Таблица 6
Вопрос 1: На какое число надо разделить 5, чтобы получить 10? ( 3 – 1/2)
Таблица 7
Вопрос 2: Какое из записанных чисел делится на 3? (3 – 765)
Таблица 8
Вопрос 3: Найдите правильный ответ для (- 3)-2 (2 – 1/9)
Пока счетная комиссия подводит итоги тура, проводится игра со зрителями.
Вопрос: Кто из великих русских писателей закончил физико-математический факультет? (Грибоедов)
Пятый тур «Финал»
a) b) c) d)
Pосн d c) Sбок = 2 Pоснd d) Sбок = P Hосн
a = 4м К =