· Систематически проводить плановый внутришкольный контроль за обучением математике в 11-м классе. При необходимости осуществлять независимый аудит преподавания математики в школе.
3. Рекомендации учителям математики выпускных классов:
Для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах требуется
· Целенаправленное повторение разделов курса алгебры 7–9-х классов и математики 5–6-х классов и систематический мониторинг продвижения отдельных учащихся по ликвидации пробелов за основную школу. Для обеспечения прочного овладения всеми выпускниками основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, необходимо проводить систематическое повторение пройденного. Это, например, может осуществляться через систему упражнений для домашней работы или использование в ходе обучения устных упражнений. При разработке содержания и формы представления устных упражнений следует обеспечивать простоту технических преобразований и вычислений, необходимых для их выполнения. Это позволяет сосредоточить внимание учащихся на смысловой стороне их выполнения, т. е. на определении метода их решения. Кроме того, такого рода задания позволяют моделировать различные нестандартные ситуации применения знаний и умений учащихся.
· Отработка умений учащихся по применению полученных знаний, она должна осуществляться в том числе при решении прикладных математических задач.
· Развитие и совершенствование использования учащимися математического языка.
· Обучение учащихся математическому моделированию, применению математических знаний, анализу информации, поступающей в разных формах.
· Использование различных форм заданий, для обеспечения разнообразия формулировок и приучения учащихся к пониманию сути задания, которая может выражаться по-разному.
· Изменение отношения к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школах как к предмету, по которому предстоит государственный экзамен за курс средней школы: учащиеся должны не только овладеть теоретическими фактами курса, но и уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать.
· Обучение учащихся элементам самоконтроля и оценке полученных при решении результатов.
· Совершенствование методического инструментария: использование задач не только как средства отработки технических приемов и алгоритмов, но и как средства формирования и развития интеллектуальных навыков учащихся.
· Осуществление тщательного анализа методических материалов, разработанных Центром математического образования СПбАППО, в которых даются детальные рекомендации по основным вопросам методики обучения математике в общеобразовательных учреждениях.
2.4. Информатика и ИКТ
Анализ результатов ЕГЭ
Единый государственный экзамен по общеобразовательному предмету «Информатика и ИКТ» в Санкт-Петербурге проводится с 2006 г. В 2009 г. 26 мая 4141 человек сдавали ЕГЭ по информатике, не явились на экзамен – 27,6% выпускников от числа, зарегистрированных (5701 человек). Процент неудовлетворительных результатов сдачи экзамена в Санкт-Петербурге ниже, чем по стране на 1,3%. В связи с увеличением количества участников ЕГЭ по информатике в период с 2007 по 2009 г. наблюдается рост неудовлетворительных результатов.
Средний городской балл составил в 2009 г. – 57,44, 2008 г. – 60,45; 2007 г. – 52,01. Количество выпускников, набравших более 70 баллов (до 2009 г. этот показатель соответствовал отметке «отлично») составило 24,5% (21% по РФ). Стоит отметить, что значение этого показателя в процентном отношении практически не меняется, несмотря на значительное увеличение количества участников экзамена (4246 человек – 2009г., 917 человек – 2008г., 1111 человек – 2007 г.).
Количество работ с результатами 95–99 баллов возросло в процентном отношении (0,8% – 2008 г, 1,3% – 2009г.). По сравнению с прошлым 2008 г. увеличилось почти в два раза и количество выпускников, чьи работы, получили максимальную отметку в 100 баллов (2009 г. – 7 чел., 2008 г. – 3 чел.).
Это свидетельствует о достаточно стабильной работе образовательных учреждений в течение всего периода проведения ЕГЭ, и в первую очередь речь идет о гимназиях и лицеях, показывающих результаты выше среднего балла. Более высокий уровень мотивации у выпускников лицеев при выборе экзамена проявляется и в количественном показателе: лицеи составляют 7,2% от общего числа ОУ, а лицеисты – 16,3% от общего количества выпускников, выбравших экзамен по информатике.
В КИМ 2009 г. задания частей А и В в большей степени, чем в предыдущие годы были ориентированы на проведение вычислений и применение знаний в новой ситуации, формулировки условий контрастировали с «традиционными» и вызвали затруднения учащихся. Процесс выполнения заданий предусматривал большее, чем в прежние годы, число этапов решения и проведение большего количества расчетов разной степени сложности.
В ходе проведения ЕГЭ по информатике и ИКТ нужно выделить общие проблемы, остающиеся актуальными на протяжении ряда лет, и проблемы, характерные только для итогов 2009 г.
В этом году наибольшее количество ошибок было допущено при выполнении заданий, проверяющих знание методов вычисления информационного объема сообщения и технологии обработки информации в электронных таблицах. Эти задания не вызывали затруднений в предыдущие годы, но и не превышали предусмотренный процент выполнения. В задании А2 были изменены: формулировка задания и технология его решения. В данном виде задание имеет более высокий уровень сложности, чем ранее. При выполнении необходимо было предложить способ кодирования сообщения, дающий минимальный размер и вычислить информационный объем памяти, требующийся для хранения этого сообщения. Эти действия основаны на знании математики и умении вычислять значения показателей степенных функций. В задании А6 требовалось спрогнозировать результат вычисления стандартной математической функции на основе анализа предложенного набора исходных данных. Другие задания, проверяющие знания по теме «Информационные процессы и системы», были выполнены на уровне ожидаемого процента выполнения.
Учителям и учащимся при подготовке к ЕГЭ – 2010 стоит обратить внимание на задания:
В части А и В:
А2 – умение подсчитывать информационный объем сообщения;
А6 – работа с массивами (заполнение, считывание, поиск, сортировка, массовые операции и др.);
А16 –- знание технологии обработки информации в электронных таблицах;
А18 – умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд;
В1 – знания о методах измерения количества информации.
При выполнении части С можно выделить характерные ошибки, допущенные учащимися:
Для задач C1:
· построение неполной или неточной математической модели решения предложенного уравнения, неравенства или системы таковых;
· недостаточная доработка программы, определение только части ошибок программы в предложенном условием задачи виде.
Для задач C2:
· выход за пределы массива;
· неверные индексные преобразования в неэффективных (сложных) решениях.
Для задач C3:
· отсутствие строгого доказательства при описании выигрывающего игрока;
· отсутствие умений по построению или описанию дерева игры;
· рассмотрение лишь отдельных, но не всех вариантов развития игры, что иногда сопровождалось и элементарными арифметическими ошибками;
· неумение произвести анализ дерева, что приводило к противоположному ответу или к его двойственности (при определенных обстоятельствах выигрывает игрок 1, при других – игрок 2);
· неверное понимание формулировки задания, что сказывалось на качестве ответа.
Для задач C4:
· неумение написать программу по анализу данных массива и/или строки;
· неумение использовать стандартные алгоритмы для решения промежуточных задач, которые должны быть поставлены самим экзаменуемым;
· нерациональность решения, связанная с произведением операций с вещественными числами вместо целых;
· нерациональность решения, связанная с организацией слишком большого количества циклов, в том числе вложенных;
· нерациональность решения, связанная с созданием и использованием слишком большого количества массивов, сохранением входных данных, не подлежащих сохранению;
· выход за пределы массива при его анализе с помощью циклов;
· неправильное указание типов данных.
Общей проблемой при выполнении заданий итоговой аттестации является неверная интерпретация формулировки задания, ввиду невнимательного прочтения условия и(или) неверного понимания условия. Вследствие этого, происходит усложнение или упрощение задания и приводится неверное решение: расширяющие или сужающее область допустимых значений, организация излишнего количества циклов, неверная организация ветвления.
Как правило, наибольшее количество ошибок ученики допускают при проведении вычислений и встрече нетрадиционной формулировки задания.
Для преодоления трудностей подобного рода при изучении курса стоит предусмотреть большую вариативность в формулировках заданий и технологиях решения, предложить для рассмотрения несколько учебных пособий. В процессе подготовки к ЕГЭ при выполнении заданий стоит рекомендовать принимать к проверке аргументированные ответы, поясняющие процесс решения.
Методические рекомендации
Результаты 2009 г. требуют обратить внимание на помощь учителя при выборе учащимися экзамена. Существующее распределение часов в базисном учебном плане соответствует формированию общего представления об информационной картине мира, но отнюдь не позволяет осуществлять подготовку учащихся на профильном уровне, необходимую для поступления в вуз, на что нацелены задания ЕГЭ.