«Метрология, стандартизация и сертификация» (стр. 5 из 6)

Диаметры болта, мм	Предельные отклонения, мкм		Предельные размеры, мм		Допуски, мкм
Диаметры болта, мм	верхнее ei	нижнее es	наиболь- ший	наимень- ший	Допуски, мкм
d = 16	0	- 236	16	15,764	Td = 236
d₂ = 15,026	0	-140	15,026	14,886	Td₂=140
d₁ = 14,376	0	-----	14,376	------	---------

Рисунок 5.1 – Схема расположения полей допусков и профильная схема резьбового соединения

Рисунок 5.2 – Обозначение резьбового соединения:

а) – в сборе; б) – гайки; в) – болта

6РАСЧЕТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ, ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ.

6.1 Решение обратной задачи.

6.1.1 Решение обратной задачи методом полной взаимозаменяемости (максимума-минимума).

При сборке шатуна с коленчатым валом согласно техническим требованиям между щекой коленчатого вала и торцовой поверхностью шатуна должен быть зазор А_Δ = 0,18 – 0,38 мм (рисунок 6.1).

Расстояние между щеками

= 80 Е10 – это звено является увеличивающим, а ширина головки шатуна

= 80 d10 – уменьшающее звено.

Звено А_Δ является замыкающим, т.к. образуется после сборки последним. Его номинальный размер

80 – 80 = 0

Задача является обратной. Верхнее Es(A_Δ) и нижнее Ei(A_Δ) отклонения замыкающего звена определить по формулам

0,18 – (–0,22) = 0,4 мм

0,06 – (–0,1) = 0,16 мм

Рисунок 6.1 – Соединение коленчатого вала и шатуна:

а – в сборе; б – схема размерной цепи

Допуск замыкающего звена ТА_Δ:

ТА_Δ= Es(А_Δ) – Ei(А_Δ) = 0,4 – 0,16 = 0,24 мм

Наибольшее А_Δ_max и наименьшее А_Δ_min предельные отклонения определить по формулам:

А_Δ_max = А_Δ + Es(А_Δ) = 0 + (+0,4) = 0,4 мм

А_Δ_min = А_Δ + Ei(А_Δ) = 0 + (+0,16) = 0,16 мм

Вывод. При сборке деталей не будет обеспечено выполнение заданных величин зазора между поверхностью шатуна и поверхностью щеки коленвала, т.к. это зазор может достигать значений 0,16 – 0,4.

6.1.2 Решение обратной задачи методом неполной взаимозаменяемости (вероятностным).

Приняв закон нормального распределения (рассеяние) размеров при риске 0,27% (брак может составить три изделия из тысячи) допуск замыкающего звена определяется по формуле.

мкм,

где ТА_Δ – допуск замыкающего звена, мкм;

ТА_i – допуски составляющих звеньев, мкм.

При координатах середин полей допусков составляющих звеньев

= +120 мкм и

= - 160 мкм. Координата середины поля допуска замыкающего звена равна

–

=120 – (–160) = +280 мкм

Верхнее Es(А_Δ) и нижнее Ei(А_Δ) отклонения замыкающего звена определить по формулам:

Es(А_Δ) = Ес(А_Δ) + ТА_Δ/2 = 280 + 84,85 = +364,85 мкм

Ei(А_Δ) = Ес(А_Δ) – ТА_Δ/2 = 280 – 84,85 = +195,15 мкм

Наибольшее и наименьшее значения при расчете размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости:

А_Δ_max = А_Δ + Es(А_Δ) = 0 + 0,36485 = 0,36485 мм

А_Δ_min = А_Δ + Ei(А_Δ) = 0 + 0,19515 = 0,19515 мм

Вывод: при расчете размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости предельные размеры замыкающего звена (зазор между щекой коленчатого вала и торцевой поверхностью шатуна) удовлетворяют заданным техническим требованиям, следовательно, изделие является годным. При расчете же этой цепи методом полной взаимозаменяемости сборочная единица была забракована.

Метод неполной взаимозаменяемости позволяет с известным риском повысить точность замыкающего звена (уменьшить его допуск) при сохранении неизменными заданных допусков на составляющие звенья.

6.2 Решение прямой задачи.

6.2.1 Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости.

Для деталей сборочной единицы (рис ), схема размерной цепи приведена рисунок 6.2, установлен торцовый зазор в пределах 1,15 – 2,1 мм. Номинальные размеры составляющих звеньев:

= 101 мм;

= 50 мм;

= 140 мм;

= 5 мм. Предельные размеры замыкающего звена: А_Δ_max = 2,1 мм; А_Δ_min = 1,15 мм.

Номинальный размер замыкающего звена

(101 + 50) – (5 + 140 + 5) = 1 мм.

Верхнее Es(А_Δ) и нижнее Ei(А_Δ) отклонения замыкающего звена:

Es(А_Δ) = А_Δ_max – А_Δ = 2,1 – 1 = +1,1 мм;

Ei(А_Δ) = А_Δ_min – А_Δ = 1,15 – 1 = + 0,15 мм

Допуск замыкающего звена

ТА_Δ = Es(А_Δ) – Ei(А_Δ) = +1,1 – 0,15 = 0,95 мм.

При таком разбросе размеров составляющих звеньев (в разных интервалах) целесообразнее применить способ допусков одного квалитета.

Рисунок 6.2 – Сборочная единица (а) и схема ее размерной цепи (б)

Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по формуле

Согласно найденному среднему числу единиц допуска a_m ближе подходит квалитет 11, для которого a = 100. Следовательно, большинство звеньев размерной цепи могут быть изготовлены по

одному квалитету IT11, (увеличивающих по Н11, уменьшающих по h11) и лишь одно или два звена по другому квалитету с большим допуском, т.к. ТА_Δ >

. Выбираем для этой цели звено

, назначив его допуск IT12 = 120 мкм и звено

, назначив его допуск IT12 = 350 мкм. Для удобства проведения расчетов составляем таблицу.

Для проверки правильности решения воспользуемся уравнениями:

+0,35 + 0,16 –

– (–0,12 – 0,395 – 0,075) = 1,1 мм;

0 + 0 –

(0 – 0,145 – 0) = 0,145 мм.

Номина- льный размер		Единица допуска i, мкм		Величина поля допуска ТА_i, мкм				Поле допуска		Предельные отклонения, мкм		Коорди- наты середины поля допуска Eс(А_i)
				расчет- ная по IT11		скоррек- тирован- ная		верхнее Es(А_i)		нижнее Ei(А_i)
= 101	2,17		220		350		Н12		+350		0	+175
= 50	1,56		160		160		Н11		+160		0	+80
= 5	0,73		75		120		h12		0		-120	-60
= 140	2,52		250		250		d11		-145		-395	-270
= 5	0,73		75		75		h11		0		-75	-38
Σi=7,71		ΣТА_i= =780		ΣТА_i= = 955

Таблица 6.1 – Параметры к расчету размерной цепи (рисунок 6.2) методом полной взаимозаменяемости

Наибольший и наименьший размеры замыкающего звена:

А_Δ_max = А_Δ + Es(А_Δ) = 1 +1,1 = 2,1 мм;

А_Δ_min = А_Δ + Ei(А_Δ) = 1 + 0,145 = 1,145 мм.

Таким образом, для обеспечения предельных размеров замыкающего звена допуски на составляющие звенья должны быть назначены по 11-му и на два звена по 12-му квалитетам.

6.2.2 Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости. При решении размерной цепи (рисунок 6.2(а)) с допуском ТА_Δ= 950 мкм примем закон нормального распределения размеров при риске 0,27%, тогда среднее число единиц допуска