Экзамен Курс делится на две части: Теоретическая (стр. 2 из 10)

Возьмем число 170 в десятичной системе счисления. В шестнадцатеричной системе это будет AA, а в двоичной 10101010. Т.е. 170D=AAH=10101010B.

170D=1×10²+7×10¹+0×10⁰ ,

AAH=A×16¹+A×16⁰ ,

10101010B=1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰.

Количество значащих цифр конечно, но их разнообразие сильно зависит от основания. В десятичных цифрах это 10, в троичных - 3, в двоичных - 2. Это очень существенно для кодирования в системах связи потому, что разнообразие значений информационного параметра сигнала определяется основанием выбранной числовой системы, что очень влияет на помехоустойчивость и техническую реализацию оконечных устройств.

С этих позиций в системах передачи дискретных сообщений при кодировании предпочтение отдают двоичным системам счисления. Теперь под кодированием будем понимать замену графических и функциональных символов сообщения двоичными числами.

Графические символы – это буквы той или иной азбуки, арифметические знаки, десятичные цифры, грамматические и коммерческие знаки.

Функциональные символы – это команды управления органами печати аппарата, разделители и указатели информации, символы расширения алфавита, символы-заполнители, синхросигналы и пр.

Основными понятиями в области кодирования являются: кодовая комбинация, элемент кодовой комбинации, код, кодовая таблица.

Кодовая комбинация (кодовое слово, кодовый вектор) – двоичное число, соответствующее одному графическому или функциональному символу (знаку) сообщения.

Код – совокупность правил и условий, по которым формируются, передаются и обрабатываются кодовые комбинации.

Основу кода составляет кодовая таблица (алфавит кода), устанавливающая графическое соответствие между знаками передаваемого сообщения и двоичными числами. Они могут быть простыми, когда передаваемый символ и двоичное число записываются построчно, и перекрестными (матричными), когда передаваемый символ находится на пересечении строк и столбцов таблицы.

2.2. Классификация кодов и их параметры

Для оценки свойств кодов и их классификации вводят следующие основные параметры.

Множество кодовых комбинаций (слов, векторов) -V_k= { n₁, n₂, n₃...}. Это весь набор возможных кодовых комбинаций.

Основание кода а — количество значений, которое может принять любой элемент кодовой комбинации. Численно оно всегда равно основанию выбранной системы счисления. По этому параметру коды делятся на двоичные, для которых а = 2, и многоосновные, для которых а > 2. В системах передачи дискретных сообщений применяют исключительно двоичные коды.

Длина кодовой комбинации п представляет собой количество элементов комбинации, количество разрядов двоичного числа. В составе комбинации могут быть информационные элементы k, проверочные (контрольные) элементы r и служебные s. Тогда п = k + r + s. По этому параметру коды делятся на равномерные (п = const) и неравномерные (п = var). Чаще применяются равномерные коды. Для них общее число комбинаций связано с основанием и длиной следующим соотношением: S₀ = аⁿ. Для двоичных кодов S₀ = 2ⁿ.

Вес кодовой комбинации w - это число ненулевых элементов в комбинации, для двоичных кодов - число единиц в ней.

Кодовое расстояние между двумя комбинациями d(v_i, v_j) - количество элементов, в которых одна комбинация отличается от другой. Для двоичных кодов это вес суммы по mod2 двух сравниваемых комбинаций, т.е.

d(v_i, v_j) = w(v_i, v_j) mod2.

Кодовое расстояние определяет меру отличия одной кодовой комбинации от другой.

По минимальному значению этого параметра коды делятся на простые, для которых d = 1, и корректирующие, для которых d ≥ 2.

Для выполнения алгебраических операций над кодовыми комбинациями (сложение, умножение и др.) их представляют в виде многочленов (полиномов) некоторой фиктивной переменной х, заменяющей собой основание системы счисления. Тогда любая двоичная n-элементная комбинация может быть представлена в виде полинома степени не выше (n-1) с числом членов, равным весу этой комбинации. Например, комбинация 10011001 (В) представляется суммой 1×x⁷ + 0×x⁶ + 0×x⁵ + 1×x⁴ + 1×x³ + 0×x² + 0×x¹ + 1×x⁰ и с учетом отсутствия нулевых членов и умножения остальных членов на единицу может быть записана многочленом

A(x)= x⁷ + x⁴ + x³ + 1,

число членов которого (четыре) равно ее весу, т.е. w = 4.

2.3. Стандартные первичные коды

Пятиэлементные коды. Международный телеграфный код N2 (МТК-2) появился в 1932 г. и до сих пор используется для телеграфной передачи. Это двоичный (а = 2), простой [d = 1], равномерный (n = const), пятиэлементный (k = 5) код для передачи буквенно-цифровой информации.

Поскольку число комбинаций S₀=2⁵=32 недостаточно для этого, введены два регистра: буквы (регистр 1) и цифры (регистр 2). Это дает возможность расширения кода за счет того, что одна комбинация может применяться для передачи двух графических символов. Первые 26 позиций таблицы отданы под графические символы, что дает в двух регистрах возможность получить 52 знака.

Код МТК-2 удобен для телеграфной передачи. Однако в нем мало функциональных символов, отсутствует деление букв на прописные и строчные, не хватает некоторых арифметических и грамматических символов.

Семиэлементные коды. Недостатки кода МТК-2 были устранены удлинением кодовых комбинаций и, как следствие, увеличением их количества до 2⁷ = 128. За основу был взят американский стандартный код для обмена информацией (ASCII). Это двоичный (а = 2), простой [d =1], равномерный (n = const), семиэлементный (k = 7) код, применяемый для телеграфной передачи и передачи данных. В нашей стране этот код с русским алфавитом известен как семиэлементный код для обработки информации КОИ-7.

Благодаря наличию большего количества комбинаций семиэлементные коды получили следующие преимущества по сравнению с пятиэлементными:

- резко возросло количество функциональных символов (до 32) для управления печатающими устройствами и ЭВМ;

- появились дополнительные арифметические и грамматические знаки;

- десятичные цифры удалось упорядочить и представить четырехразрядными двоичными числами;

- повысить качество текстовых документов введением строчных и прописных букв.

Рис. 2.1

Unicode (Universal code). Возник совсем недавно в системах передачи данных. Это шестнадцатиэлементный код, число кодовых комбинаций будет соответственно 2¹⁶=65536. В таблицу этого кода включены:

- буквы латинского алфавита;

- буквы греческого алфавита;

- буквы арабского алфавита;

- иврит;

- кириллица (русский алфавит);

- знаки пунктуации;

- технические знаки;

- символы рамок;

- цифры и арифметические знаки;

- коммерческие знаки;

- декоративные символы и др.

Рис. 2.2

2.4. Дискретная модуляция

Дискретная модуляция является второй операцией в цепочке преобразования дискретного сообщения в электрический сигнал.

Для формирования сигнала необходим некоторый переносчик, способный существовать и распространяться в линии связи. В системах связи это постоянный или переменный ток (аналоговые системы передачи), электромагнитное поле (радиосистемы), периодическая последовательность высокочастотных импульсов (коаксиальные и волоконно-оптические кабели) и др.

Под дискретной модуляцией понимают изменение во времени одного или нескольких квантованных параметров переносчика в соответствии со значениями элементов кодовой комбинации, отображающей символ сообщения.

В результате этой операции образуется дискретный электрический сигнал как дискретная функция дискретного времени. Это значит, что любому значению элемента кодовой комбинации соответствует определенное значение параметра сигнала, который сохраняется неизменным на определенном отрезке времени и изменяется через некоторые интервалы.

В теории ПДИ различают следующие понятия, связанные с дискретной модуляцией: значащая позиция, значащий момент, единичный интервал, значащий интервал. Первые два из них относятся к изменению значений параметра (ось ординат), а вторые два - к временным интервалам (ось абсцисс).

Значащая позиция (ЗнП) - определенное значение параметра сигнала, соответствующее одному из значений элемента кодовой комбинации. Количество значащих позиций всегда равно основанию кода. Различают понятия: значащая позиция модуляции (ЗнПМ) на передаче и значащая позиция восстановления (ЗнПВ) на приеме.

Значащий момент (ЗнМ) - мгновение времени, в которое происходит изменение значащей позиции. Как и в первом случае, различают ЗнММ на передаче и ЗнМВ на приеме.

Единичный интервал (ЕИ) - определенный отрезок времени, на котором параметр сигнала, соответствующий одной цифре кодового числа, остается неизменным. Это отрезок временной оси, принятый для конкретного случая за эталон.

Значащий интервал (ЗИ) - некоторый отрезок времени, взятый между смежными значащими моментами. В идеальном случае значащий интервал включает в себя целое число единичных интервалов.

Получившийся в результате дискретной модуляции электрический сигнал представляет собой набор импульсов напряжения или тока с определенным значением информационного параметра. Здесь вводят еще одно понятие - элементарный импульс t₀, или элемент сигнала, под которым понимают импульс напряжения или тока длительностью в единичный интервал.