Экзамен Курс делится на две части: Теоретическая (стр. 9 из 10)
В системах многократной передачи верность повышается передачей кодовых комбинаций простого кода несколько раз подряд. Необходимое число передач зависит от числа исправляемых ошибок.
Для исправления однократных ошибок в системах, использующих для передачи информации простой код, проводится трехкратная передача кодовых комбинаций (γ = 3), а в приемнике применяется мажоритарная логика, реализующая функцию голосования (γ-1) из у, т.е. правильным считается тот знак (символ), который принят большее число раз (два или три одинаковых знака (символа) из трех передач). Вероятность неверного приема знака при этом составит примерно Рош= 3kр2. При увеличении числа повторений до пяти (γ = 5) вероятность неверного приема знака при мажоритарной логике (три и более одинаковых знаков из пяти приняты правильно) Рош=10k3p3.
Посимвольным сравнением принятых кодовых комбинаций можно достичь несколько большей верности по сравнению с позначным.
Повышение верности при многократном повторении кодовой комбинации достигается ценой значительного уменьшения скорости передачи. Для систем многократной передачи простым кодом относительная скорость передачи R = 1/γ, т.е. при трех- и пятикратной передачах скорость уменьшается соответственно в 3 и 5 раз. Поэтому системы многократной передачи простым кодом применяют относительно редко, как правило, в тех случаях, когда мажоритарное решение выполняет непосредственно ЭВМ.
Системы параллельной передачи информации отличаются от систем многократной передачи- тем, что у первых кодовые комбинации передаются одновременно по нескольким каналам, т.е. параллельно во времени, а у последних - по одному каналу несколько раз подряд, т.е. последовательно во времени. Число параллельных каналов γ для исправления одиночных ошибок равно трем, двукратных - пяти и т.д.
В простейших системах с исправлением однократных ошибок применяют три параллельных канала и информация передается простым кодом.
Системы параллельной передачи информации более надежны, так как выход из строя одного или даже двух из трех параллельных каналов не приводит к прекращению связи, будет уменьшаться только верность передачи. Недостаток систем с параллельной передачей - избыточное число каналов.
В системах ПДИ с односторонними каналами информация передается только в одном направлении - от передатчика к приемнику. В системах с обратной связью имеется еще возможность передавать информацию в обратном направлении - от приемника к передатчику. Для таких систем требуются двусторонние каналы (прямой и обратной связи).
Системы с обратной связью. В зависимости от назначения и способа использования обратного канала эти системы делят на три группы: с решающей (управляющей) (РОС), информационной (ИОС) и комбинированной (КОС) обратной связью.
В системах с РОС, называемых также системами с переспросом, или автоматическим запросом ошибок, решение о правильности или неправильности принятой информации выносится на приемной стороне, которая информирует передающую сторону о том, что необходимо передавать новую информацию или следует повторить прежнюю. Типовая схема процесса передачи с РОС приведена на рис. 5.3.
Если переданная информация принята без ошибок, то приемник выдает ее на печать или устройство ее отображения и по обратному каналу извещает об этом передатчик служебным сигналом подтверждения приема без ошибок. Если в принятой информации имеются ошибки, то приемник стирает ее и по обратному каналу посылает передатчику сигнал переспроса (запроса), по получении которого передатчик повторяет неверно принятую информацию. В системах с РОС информация и сигналы обратной связи передаются корректирующими кодами.
В системах с ИОС, называемых также системами со сравнением, или с обратной проверкой и повторением, приемник запоминает принятую информацию и посылкой по обратному каналу служебного сигнала обратной связи информирует передатчик о принятой информации. Передатчик анализирует сигнал обратной связи и принимает решение о верности передачи. Если передатчик принял решение, что информация, принятая приемником, не имеет ошибок, то он посылает приемнику служебный сигнал, подтверждающий это, и только после этого приемник выводит принятую информацию на печатающее (запоминающее) или другое устройство отображения информации, а передатчик продолжает дальнейшую передачу информации.
Рис.5.3
Если передатчик принял решение, что в принятой информации есть ошибка, то он посылает приемнику сигнал ошибки и затем повторяет передачу неверно принятой приемником информации. В приемнике информация, принятая перед сигналом ошибки, стирается. Таким образом, на печатающее (запоминающее) или другое устройство отображения выводится только информация, принятая без ошибок или с необнаруженными ошибками.
Сигналы обратной связи могут формироваться на каждую или несколько принятых кодовых комбинаций. Если каждой кодовой комбинации соответствует свой сигнал обратной связи, то ИОС называют полной, а если один сигнал обратной связи передается на несколько комбинаций, - то укороченной.
В системах с КОС используют корректирующие коды, и решение о верности переданной информации принимает как приемник, так и передатчик.
Системы передачи дискретной информации с обратной связью получили большее применение, чем в системах без обратной связи. Это объясняется тем, что информационная избыточность систем прямой многократной передачи и передачи по параллельным каналам больше избыточности систем с обратной связью. Кроме того, в системах без обратной связи передатчику неизвестно, принимает ли вообще приемник информацию или нет, а если принимает, то верно или неверно.
Системы с обратной связью не имеют этих недостатков, и каналы обратной связи, кроме передачи сигналов о принятой информации (подтверждения, переспроса), могут быть использованы для автоматического регулирования избыточности (верности) и скорости передачи информации в соответствии с конкретными условиями прохождения сигналов, т.е. системы ПДИ с обратной связью могут работать как адаптивные (самоприспосабливающиеся) системы. Это свойство систем с обратной связью используется в современных модемах.
5.2. Классификация корректирующих кодов
Корректирующими (помехоустойчивыми, избыточными) называют коды, позволяющие исправлять ошибки. Они же (в зависимости от метода декодирования) позволяют обнаружить и локализовать ошибки, исправлять стирание и т.д.
Корректирующие коды в зависимости от принципов их построения подразделяют на два основных класса: блочные и непрерывные. В блочных кодах последовательности символов разбивают на отдельные блоки с определенным числом элементов в них. Блочные коды, у которых блоки (кодовые комбинации) имеют одну и ту же длину (число двоичных символов), называют равномерными, а коды с блоками различной длины – неравномерными.
Непрерывные коды представляют собой непрерывную последовательность символов, не подразделяемую на отдельные блоки.
Блочные и непрерывные коды делят на разделимые и неразделимые. В разделимых кодах для информационных и проверочных символов отведены определенные позиции в кодовых последовательностях. Неразделимые коды не имеют закрепленных позиций за информационными и проверочными символами.
Одной из основных количественных характеристик корректирующего кода является коэффициент избыточности, который характеризует "цену" обнаружения или исправления ошибок,
Избыточность в корректирующих кодах снижает скорость передачи информации, что является существенным недостатком этих кодов. Однако их применение позволяет значительно повысить верность передачи.
Корректирующая способность кода, т.е. его возможность обнаруживать и исправлять ошибки, зависит от того, насколько разрешенные комбинации отличаются друг от друга и от запрещенных. Мерой отличия (удаленности) одной комбинации от другой является кодовое расстояние Хэмминга d, равное числу позиций, в которых две кодовые комбинации одинаковой длины отличаются друг от друга. Корректирующий код как подмножество всех разрешенных комбинация, возможных при данном правиле кодирования, характеризуется минимальным кодовым расстоянием dmin. В простом коде dmjn = 1, и ошибки любой кратности вызывают переход одной разрешенной комбинации в другую, также разрешенную. Поэтому ошибки обнаружить невозможно.
В общем случае для корректирующего кода, обнаруживающего все варианты ошибок кратности до d включительно, необходимо и достаточно, чтобы
где δ – ошибка.
Для характеристики полноты использования корректирующих способностей кода пользуются понятием оптимальности кода. Оптимальным считается код, который полностью реализует возможности по исправлению (обнаруживанию) ошибок при минимальной возможности к избыточности.
Корректирующий n-символьный код, исправляющий все варианты ошибок кратности до σ включительно, будет оптимальным, если