«Взаимодействие излучения с твёрдым телом» (стр. 1 из 3)
5ddddfrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrМосковский инженерно - физический институт
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ университет)
Факультет физики и экономики высоких технологий
Кафедра «Физические проблемы материаловедения»
Курсовая работа
по курсу:
«Взаимодействие излучения с твёрдым телом»
и
«Ядерная физика»
Выполнил:
Группа: Ф7-04
Принял: Якушин В.Л.
Москва
2005 г.
Исходные данные:
Налетающая частица: g
Материал: Ni А2=58,7 а.е.м. , Z2=28.
Энергия частицы: 5 МэВ.
Плотность Ni: 8,9 г/ cм3
а=3,5236 А - параметр решетки ГЦК для Ni
1эВ=1,6× 10-19 Дж.
1 барн=10-28 м2
me=9,1094× 10-31 кг
Ae=5,48×10-4 а.е.м.
Существует три эффекта, которые могут наблюдаться при взаимодействии γ-кванта с атомом:
1) фотоэлектрический эффект, состоящий в поглощении γ-кванта атомным электроном, который в результате столкновения вылетает из атома;
2) эффект Комптона. Хотя γ-кванты не способны эффективно смещать атомы в твердых телах при непосредственной передаче энергии, они могут это делать косвенно, создавая электроны отдачи с большой энергией, так называемые комптоновские электроны, которые в свою очередь взаимодействуют с атомными ядрами
3) образование пар, означающее превращение γ-кванта вблизи атомного ядра в пару электрон-позитрон;
Эти эффекты легко отличить друг от друга по энергии налетающей частицы Еγ. На рис.1 эти граничные энергии изображены в зависимости от заряда ядра Z атома мишени.
Рис.1 Области преобладания эффектов при столкновении γ-квантов с энергией Еγ и атомами с зарядовым числом Z (Граничные кривые соответствуют равенству атомных сечений для соседних эффектов)
При взаимодействии g-частицы с Ni происходит комптоновское рассеяние на электронах внешней оболочки. Максимальная энергия, которую может передать g-квант электрону, равна:
Эта энергия является кинетической энергией электрона.
Таким образом, налетающей частицей в работе считаем высокоэнергетичный электрон.
1. На основании численных оценок указать необходимый способ описания упругого взаимодействия частицы с атомами и электронами твердого тела (классическое, квантовое, релятивистское и т.п.).
Условие необходимости применения релятивистского описания рассеяния заключается в том, что энергия налетающей частицы должна соотноситься с энергией покоя как:
Eкин > 0,01m1c2
Екин=4,7566 МэВ
0,01m1c2=0,01×9,1094×10-31×(2,998×108)2/(1,6×10-19)=5,12 кэВ
т.е. Eкин >> 0,01m1c2
Воспользуемся критерием квантового описания рассеяния.
При строгом описании частицу следует рассматривать как волновой пакет, распространяющийся в пространстве с волновой скоростью, совпадающей со скоростью частицы. Ширина Δs этого волнового пакета и разброс импульсов Δp составляющих его волн (обе величины измеряются в одинаковом направлении) связаны согласно принципу неопределенности Гейзенберга соотношением Δp×Δs=ħ
Для того, чтобы имело смысл классическое (неквантовое) описание, необходимо удовлетворить двум требованиям:
1) Ширина Δs (перпендикулярная к направлению распространения) налетающего волнового пакета должна быть малой по сравнению с расстоянием максимального сближения rmin,, являющимся характерным размером рассеивающего центра:
Δs <<rmin.
Такое ограничение волнового пакета в пространстве означает, в соответствии с соотношением неопределенности, разброс
в распредедении поперечного импульса в волновом пакете. Неопределенность импульса приводит в свою очередь к неопределенности
направления: 
.Отсюда вытекает второе требование.
2) Разброс углов
волнового пакета должен быть мал по сравнению с углом рассеивания 
, т.е. 
Оба требования дают в результате условие:
Это критерий применимости классического (неквантового) описания рассеяния. Исходя из чего получаем условие применимости квантового описания рассеяния:
Относительная энергия взаимодействия:
.Эффективная масса:
Импульс налетающей частицы:
,rmin определяется из выражения:
,ρ - прицельный параметр, принимается равным 0;
В качестве
берется кулоновский потенциал взаимодействия: 
.Тогда
, т.е. порядка 
.Отсюда можно сделать вывод, что для системы Ni-e- необходимо использовать квантово-релятевистскую модель описания взаимодействия.
2. Проанализировать механизм неупругого рассеяния частицы при прохождении через вещество (ядерные реакции, ионизация, излучение).
При неупругом рассеянии состав взаимодействующих ядер не меняется, но часть кинетической энергии бомбардирующей частицы (e-) расходуется на возбуждение ядра мишени ( Ni ).
Для обсуждения возможности протекании ядерной реакции, сравним энергию налетающей частицы с высотой кулоновского барьера.
R – радиус ядра мишени, 
Ядерные реакции возможны и при энергиях Е1 ниже потенциального барьера - так называемые подбарьерные реакции, они происходят с вероятностью
. Выход реакций при подбарьерной кинетической энергии мал и быстро убывает при уменьшении Е1.Можно сделать вывод, что для нашей частицы вероятность преодоления кулоновского барьера, т.е. протекания ядерных реакций, пренебрежимо мала, а значит в такой системе протекание ядерных реакций невозможно.
Потери на излучение можно рассчитать исходя из того, что интенсивность излучения пропорциональна квадрату ускорения электронов в поле ядра, т.е.
. Потери на излучение могут стать существенными для рассеяния назад и особенно для столкновений с ядрами, обладающими большим Z.3. Выбрать приближенный потенциал взаимодействия частицы с атомом твердого тела и с его помощью рассчитать дифференциальное сечение и полное сечение рассеяния, максимальную и среднюю энергию, предаваемую атому в одном столкновении, длину свободного пробега для рассеяния на атомной подсистеме металла.
По причине того, что рассматривается e-, в качестве точного потенциала выбираем потенциал Кулона:
, 
Максимальная передаваемая энергия:
; 
; 
; 
; 
; 
