Методика расчета пружин первой ступени Расчет параметров гидравлического гасителя колебаний список литературы (стр. 4 из 5)

8.1. Методика расчета пружин первой ступени.

Расчет пружины, имеющей заданную вертикальную и поперечную жесткость, заключается в определении ее геометрических размеров на основе существующих конструктивных и прочностных ограничений. К определяемым геометрическим размерам пружины (рис.8.) относятся:

Рис.8.

- средний диаметр витка пружины, м;

- диаметр прутка, м;

- высота пружины в свободном состоянии, м;

- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки, м;

- высота пружины под расчетной нагрузкой, м;

- прогиб пружины до посадки витка на виток, м;

- высота пружины при посадке витка на виток, м.

Количество витков пружины, рассчитывается по формуле

где G - модуль сдвига G = 8•10¹⁰ Па.

Если

< 7 витков, то далее вычисляется коэффициент , учитывающий кривизну витка пружины.

Касательное напряжение от статической нагрузки или коэффициент запаса по напряжению определяются по формулам

Па

Полученные при расчете значения касательных напряжений, которые возникают в пружине, не должны превышать величины

=.7,5*10 Па.

Так как пружины надрессорного строения электровоза работают в сложном напряженном состоянии, меняющемся по асимметричному циклу, то необходимо выполнить не только расчет напряжений

от статической весовой нагрузки, но также определить величины переменных напряжений вызываемых, главным образом, колебаниями надрессорного строения. Амплитудные значения переменного напряжения , следует принимать равными . При сложном переменном цикле нагружения предел выносливости можно принять по соотношению

Для определения запаса прочности

для пружин следует воспользоваться формулой

- коэффициент, характеризующий чувствительность металла к асимметрии цикла нагружения при кручении и учитывающий состояние поверхности, а также влияние абсолютных размеров пружин.

При выполнении условий

>1,7 вычисляется:

м

м, где - коэффициент запаса прогиба пружин (обычно принимается равным ), учитывающий недопустимость посадки витка на виток

м

м

8.2. Методика расчета пружин второй ступени.

Если при максимальном значении диаметра прутка коэффициент запаса остается меньше 1,7, то увеличивается количество параллельно работающих пружин, т.е. вместо одной пружины применяют две, вложенные одна в другую.

При этом радиусы витков и прутков пружин подбирают так, чтобы напряжение пружин было одинаковым (рис. 9):

- средний диаметр витка внешней пружины, м;

- диаметр прутка внешней пружины, м;

- высота внешней пружины в свободном состоянии, м;

- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки, м;

- высота внешней пружины под расчетной нагрузкой, м;

- прогиб внешней пружины до посадки витка на виток, м;

- высота внешней пружины при посадке витка на виток, м.

- средний диаметр витка внутренней пружины, м;

- диаметр прутка внутренней пружины, м;

- высота внутренней пружины в свободном состоянии, м;

- высота внутренней пружины под расчетной нагрузкой, м;

- прогиб внутренней пружины до посадки витка на виток, м;

- высота внутренней пружины при посадке витка на виток, м.

Нагрузка, приходящаяся на каждую пружину, при условии равенства напряжений в витках определяется следующим образом. Если двухрядная пружина нагружена силой

и на наружную пружину приходится сила , а на внутреннюю - сила , то из условия одинаковых напряжений следует, что

,

откуда

.

Так как

, то усилие, приходящееся на каждую из пружин, определяется следующим образом:

Н

Н

Напряжение в материале пружин

;

Па

Жесткость внешней пружины

кН/м

Жесткость внутренней пружины

кН/м

Число витков пружин

.

При выполнении условий

вычисляется: