Основные итоги нашего обсуждения сводятся к следующему.
1. Если в точке, характеризующей в коробке Эджуорта изначальное распределение двух благ, кривые безразличия двух индивидов пересекаются (а не касаются одна другой), обмен благами может способствовать достижению каждым субъектом более высокого уровня удовлетворения (полезности).
2. Конечное распределение двух благ между двумя индивидами соответствует точке пересечения их кривых предложения, которая в то же время является и точкой касания их кривых безразличия и лежит на контрактной кривой.
3. В этой точке достигнутого в процессе обмена равновесия предельные нормы замены двух благ для обоих субъектов одинаковы и равны соотношению цен:
MRSAX,Y = MRSBX,Y = PX/PY, (15.7)
или MRSAY,X
BY,X = PY/PX class=text>. (15.7*)
Мы представили равновесный исход обмена двумя благами двух индивидов, А и В, значительно сложнее представить процесс, в ходе которого такой исход достигается. Действительно, почему равновесие достигается в точке, лежащей внутри интервала FG контрактной кривой, а не на его границах, в F или G? Ведь нормы обмена X на Y или их относительные цены в нашей двухсубъектной экономике простого обмена не являются экзогенными, заданными участникам обмена извне, как это предполагается в модели совершенной конкуренции. Скорее всего, наши субъекты окажутся в ситуации двухсторонней монополии, исход которой не детерминирован и -зависит от их способности вести торг (см. раздел 10.10). А торговаться им есть из-за чего. Как мы заметили при обсуждении рис. 15.6, субъект А будет стремиться оттеснить В в точку G, тогда ему достанется весь выигрыш от обмена, а субъект В будет стремиться по той же причине оттеснить А в точку F.
Чтобы подчинить контрагентов режиму совершенной конкуренции, при которой цены воспринимаются как экзогенные параметры, мы последуем примеру Л. Вальраса, включившего в свою модель незаинтересованное в исходе обмена лицо - аукциониста и возложившего на него миссию нащупывания (фр. tatonnement) равновесных цен.
15.1.3. АУКЦИОНИСТ И ПРОЦЕСС НАЩУПЫВАНИЯ
Особенность аукциона как одной из форм торговли в том, что поиск равновесных цен ведется не самими продавцами и покупателями методом проб и ошибок в двухсторонних сделках, а незаинтересованным третьим лицом - аукционистом, который посредством ряда итераций нащупывает цену, уравновешивающую объемы спроса и предложения. И только по завершении этого итеративного процесса по объявленной аукционистом равновесной цене совершаются реальные сделки купли-продажи. Поэтому модель аукциона часто используют в качестве отправной для обсуждения совершенно конкурентного рынка. Считают, что мысль об аукционисте и нащупывании была подсказана Л. Вальрасу его наблюдениями операций на Парижской фондовой бирже, где практически не совершалось неравновесных сделок.[2]
Введем в нашу модель простой двухсубъектной экономики третью фигуру - аукциониста. Рассмотрим рис. 15.8. Здесь, как и прежде, S0 - точка изначального распределения благ X и Y между субъектами А и В, так что А изначально обладает X0A единицами X и Y0A единицами Y, а В соответственно X0B единицами X и Y0B единицами Y. Допустим теперь, что аукционист на первой итерации называет такие цены P'X и P'Y, что их соотношение в коробке Эджуорта отображается наклоном луча а, проходящего через S0. Этот луч касается кривой безразличия субъекта A, U'A, в точке E'A, и кривой безразличия субъекта В, U'B, в точке E'B.
Это значит, что при соотношении цен PX/PY валовой спрос субъекта А на блага X, Y (включающий их изначальные количества) составит AX'A и ФН'A соответственно. Тогда его чистый спрос (который он хотел бы реализовать в обмене) составит AX'A - AX0A и AY'A - AY0A. Поскольку, как следует из рис. 15.8:
AX'A - AX0A=X'AX0A < 0, (15.8)
AY'A -AY0A = Y'AY0A > 0,
чистый спрос субъекта А на благо X будет отрицательным, и его можно рассматривать как чистое предложение блага X. К обмену из наличного запаса, а чистый спрос на благо Y - положительным. С другой стороны, валовой спрос субъекта В составит BX'B единиц блага X и BY'B единиц блага Y, а его чистый спрос -BX'B - BX0B и BY'B - BY0B соответственно. Поскольку:
BX'A - BX0B=X'BX0B < 0, (15.9)
BY'B - BY0B = Y'BY0B > 0,
чистый спрос субъекта В на X будет положительным, а его чистый спрос на Y - отрицательным, и его можно рассматривать как чистое предложение блага Y к обмену из наличного запаса Y. Положительный (отрицательный) чистый спрос на какое-то благо называют также положительным (отрицательным) избытком спроса (англ, excess demand).
Аукционист замечает, что при названных им ценах P'X и P'Y чистый спрос В на благо X превышает чистое предложение его субъектом А:
X'BX0B > X'AX0A, (15.10)
а чистый спрос А на благо Y меньше его предложения субъектом В:
Y'AY0A < Y'BY0B. (15.11)
При этом валовой спрос обоих субъектов на X превышает общее его количество:
(AX'A + BX'B) > AL = BK, (15.12)
а валовой их спрос на У, напротив, меньше его общего наличия:
AY'A + BY'B < AK = BL (15.13)
Поскольку в нашей простой экономике без производства наличное количество благ X и Y фиксировано, аукционист заключает, что при названных им ценах благо X окажется дефицитным, а благо Y - избыточным. Значит, предложенные цены не являются равновесными. Тогда в ходе ряда последовательных итераций он изменяет соотношение цен, что в коробке Эджуорта (рис. 15.8) может отображаться поворотом бюджетной прямой а вокруг точки S0 по часовой стрелке, пока не находит такого их соотношения (P*X/P*Y), представленного бюджетной линией b, при котором рынок приходит в равновесие.
Бюджетная линия b, отражающая соотношение равновесных цен, касается кривых безразличия U*A и U*B в одной и той же точке Е*. Как явствует из рис. 15.8, чистый спрос на X субъекта В будет положительным и составит:
BX*B - BX0B = X*BX0B > 0, (15.14)
а чистый отрицательный спрос на X со стороны А составит:
AX*A - AX0A = X*AX0A < 0. (15.15)
В то же время чистый спрос на благо Y со стороны А будет положительным и составит:
AY*A - AY0A = Y*AY0A > 0, (15.16)
а чистый отрицательный спрос Y со стороны В составит:
BY*B - BY0B = Y*BY0B < 0. (15.17)
Таким образом, при найденных аукционистом в процессе нащупывания равновесных ценах P*X и P*Y чистый спрос на каждое благо будет равен его чистому предложению:
X*AX0A = X*BX0B, (15.18)
Y*AY0A = Y*BY0B,
а валовой спрос обоих субъектов - то количество благ, которым они хотели бы обладать после обмена, - полностью исчерпывает их фиксированное количество:
AX*A + BX*B = AL = BK, (15.19)
AY*A + BY*B = AK = BL.
Сравните равенства (15.19) с неравенствами (15.12) и (15.13).
ПРИМЕЧАНИЯ
[1] В современной англоязычной литературе offer (ср. фр. offre) означает предложение благ из наличного (данного) их запаса, тогда как supply означает предложение благ непосредственно из производства. В русской литературе оба термина переводятся как “предложение”, и мы не в силах провести здесь терминологическое разграничение. См. подробнее: Groenwegen P. D. A Note of the Origin of the Phrase “Demond and Supply” // Econ. Journ. 1973. Vol. 83. June.
[2] Негиши Т. История экономической теории. М., 1995. С. 297.
15.2. Равновесие в производстве.Двухфакторная двухпродуктовая модель
Модель, представленная в предыдущем разделе, базируется на теории потребления и спроса, изложенной во II части. Модель, представленная в этом разделе, опирается на теорию производства с двумя переменными факторами, обсуждавшуюся в III части- В техническом отношении модель равновесия в производстве аналогична модели равновесия в потреблении, представленной в предыдущем разделе, поэтому мы ограничимся лишь общим ее описанием, полагая, что после прочтения раздела 15.1 для вас не составит труда самостоятельно представить эту модель детальнее.
Как и в предыдущих двух разделах, мы воспользуемся коробкой Эджуорта, несколько модифицировав ее (рис. 15.9). Предположим, что блага X и Y не поступают в двухсубъектную экономику извне, как это было в разделах 15.1.1-16.1.3, а производятся двумя предприятиями: X предприятием 1, а Y предприятием 2. В их производстве используются два переменных фактора производства, К и L (это не обязательно капитал и труд, мы лишь сохраняем привычные обозначения). Производственные функции обоих предприятий заданы. В коробке Эджуорта они представлены семействами изоквант.
Изокванты предприятия 1, производящего X, выпуклы влево вниз (по направлению к O1, а предприятия 2, производящего Y, - вправо вверх (по направлению к O2). Заметим, что в отличие от кривых безразличия, которыми мы заполняли коробку Эджуорта в двух предыдущих разделах, изокванты представляют квантифицируемые линии равного выпуска и, следовательно, каждая из них представляет определенный объем выпуска блага X и соответственно Y. Допустим также, что начальное распределение факторов производства К и L между предприятиями 1 и 2, т. е. между производством X и производством Y, как и прежде, отображается точкой S0 (можно предположить, что такое распределение явилось следствием предыстории предприятий). Общее наличие каждого ресурса в экономике фиксировано, так что: