В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 14 из 115)
Допустим, правительство ввело фиксированную цену Р'. При такой цене объем спроса превышает объем предложения, возникает товарный дефицит. Объем производства и продаж сокращается до Q'. Что касается излишка производителей, то тут все ясно. Он сокращается до площади треугольника Р'КВ. Сложнее обстоит дело с определением излишка потребителей. Очевидно, что он не равен площади треугольника APT, поскольку реально продается только Q' единиц продукции. Величина этого излишка зависит от того, кому именно из покупателей достанется дефицитный товар. Если он достанется покупателям с высокими ценами спроса, то его величина будет больше. Если он достанется покупателям с низкими ценами спроса, то, естественно, его величина окажется меньше.
Реальные механизмы распределения дефицитного товара (очереди, так называемые карточки, личные связи с работниками торговли и т. д.) далеко не всегда обеспечивают возможность покупки дефицитного товара потребителями с максимальными ценами спроса. Товар может достаться и тому, чья цена спроса лишь незначительно превышает фиксированную цену. Тем не менее мы можем сделать две оценки излишка потребителей: верхнюю и нижнюю, между которыми находится его фактическая величина.
Для определения верхней оценки излишка потребителей предположим, что товар покупается потребителями с максимальными ценами спроса. Эти потребители могут быть представлены точками самой верхней части линии спроса D (читатель может вновь обратиться к рис. 2.24). Поскольку реальный объем продаж на рис. 2.28 равен Q', верхняя оценка излишка потребителей равна площади трапеции АР'КL. Она может быть как больше, так и меньше излишка потребителей при равновесной цене PE. Это зависит от того, площадь какой фигуры больше: прямоугольника PEPKH или треугольника LRE, что в свою очередь зависит от наклонов линий спроса и предложения. В то же время не вызывает сомнений следующий факт. Даже если дефицитный товар достается покупателям с максимальными ценами спроса, суммарный излишек потребителей и производителей в результате введения фиксированной цены сокращается. До введения фиксированной цены он равнялся площади треугольника ABE, теперь он равен площади трапеции ABKL. Чистые потери общества равны площади треугольника LKE. Для определения нижней оценки излишка потребителей предположим, что дефицитный товар достается покупателям, чьи цены спроса лишь незначительно превышают фиксированную цену Р'. Эти потребители могут быть представлены точками отрезка NF линии спроса D.
Длина отрезка MF равна объему продаваемой продукции Q' и, следовательно, равна длине отрезка Р'К. Нижняя оценка излишка потребителей равна, таким образом, площади треугольника NMF. Нетрудно убедиться, что нижняя оценка излишка потребителей после введения фиксированной цены безусловно меньше излишка потребителей при равновесной цене. Действительно, длина отрезка MF равна Q' и меньше длины отрезка PEE, равной QE. Следовательно, площадь треугольника NMF меньше площади треугольника APEE. Получается парадоксальный результат. Введение фиксированной цены могло быть продиктовано заботой правительства о потребителях данного товара. Но в итоге излишек, т. е. чистая выгода потребителей, может не увеличиться, а сократиться.
Можно оценить и чистые потери общества в данной ситуации.
Если линия спроса-прямая, то треугольник NMF равен треугольнику ATL.
Следовательно, чистые потери общества равны площади фигуры TLEKP'.
Следует обратить внимание на то, что на рисунке получили отражение далеко не все общественные потери, связанные с введением фиксированной цены. К числу таких потерь можно отнести также время, проведенное покупателями в поисках товара и в очередях, расходы по изготовлению, распределению и учету всевозможных карточек и талонов, расширение основ для всевозможных злоупотреблений и т. д.
ПРИМЕЧАНИЯ
[10]] Впервые понятие излишка потребителя было использовано французским инженером и экономистом Ж. Дюпюи (1804-1866) в 1844 г. для оценки полезности общественных сооружений (мостов, каналов, дорог). Он иллюстрировал свои рассуждения графиком, подобным рис. 2.24, с тем, однако, отличием, что по оси абсцисс откладывал цены, а по оси ординат - количества (Дюпюи Ж. О мере полезности гражданских сооружений // Теория потребительского поведения и спроса. СПб., 1993. (Вехи экономической мысли; Вып. 1)).
[11] Ее ли производство или потребление данного товара сопровождается внешними затратами, то введение потоварного налога может привести не к чистым потерям, а, наоборот, к чистому общественному выигрышу. Этот вопрос будет обсуждаться ниже.
[12] Если производство или потребление данного товара сопровождается "внешними эффектами", то введение потоварной дотации может привести не к чистым потерям, а, наоборот, к чистому общественному выигрышу. Этот вопрос будет рассматриваться дальше.
Приложение 2А. Цена как статистическая характеристика рынка
В моделях рыночного равновесия, в том числе и в используемых в главе 2, спрос и предложение обычно представлены непрерывными функциями. Предполагается, что всякому малому изменению цены соответствует определенное изменение объемов спроса и предложения. Такое предположение, как мы уже видели (рис. 2.13), не всегда реалистично. Непрерывное изменение цены не обязательно сопровождается непрерывным же изменением объемов спроса и предложения, которые могут изменяться скачкообразно, оставаясь нечувствительными к малым изменениям цены. В этом случае функции спроса и предложения имеют ступенчатый характер.
Используя некоторые элементы теории множеств, можно предложить достаточно общую модель равновесной цены, справедливую как для непрерывных, так и для дискретных функций спроса и предложения.
При этом оказывается, что равновесная цена может быть представлена как медиана упорядоченного множества цен спроса и предложения.[13]
Пусть максимально возможный объем предложения некоторого товара составляет QSK (рис. 2.8, QK)- Пусть, далее, все возможные цены предложения этого товара представлены множеством:
а все возможные цены спроса - множеством:
Очевидно, что эти множества могут оказаться количественно эквивалентными или равномощными (QSK = QD) лишь случайно. Скорее всего, мощность множества PD будет больше мощности множества PS(QD > QSK)> хотя возможно и обратное (QD < QSK). Чтобы сделать их равномощными, мы можем дополнить меньшее по мощности множество "недостающими" элементами.
Конкретно, если QD > QSK, дополним множество PS ценами предложения pSi >? (i = QSK + 1, QSK + 2, ... , QD). Если же QD< QSK дополним множество PD ценами спроса pDi >? (i = QDK + 1, QDK + 2, ... , QSK).
Здесь бесконечно высокие цены предложения означают невозможность увеличить объем предложения ни при каком разумном уровне затрат.
Нулевые цены спроса свидетельствуют об ограниченной в силу каких-то причин емкости рынка.
Теперь мы имеем два количественно эквивалентных множества:
Очевидно, что при любом уровне рыночной цены (р) алгебраическая сумма отклонений от нее всех цен спроса и предложения будет равна суммарному излишку покупателей и продавцов:
При этом взаимовыгодным обмен будет лишь для тех покупателей и продавцов, у которых величина излишка будет неотрицательной, а невзаимовыгодным для тех, у кого она окажется неположительной[14] (рис. 2.24).
Следовательно, равновесная рыночная цена (р*) должна в отличие от любой другой обеспечивать равенство суммы модулей отклонений от нее цен спроса и предложения разности Q* неотрицательных и (Q - Q*) неположительных сумм общественной выгоды по всем Q единицам товара (Q* - равновесный объем рынка при цене p*:[15]
А поскольку сумма абсолютных значений двух величин не может быть меньше их алгебраической суммы, то:
и, следовательно:
С учетом (2А.7) требование (2А.5) может быть переписано так:
Последнее означает, что сумма модулей отклонений всех цен спроса и предложения от равновесной цены р* меньше, чем от любой другой величины. Но таким свойством обладает лишь медиана (Me) всей совокупности цен спроса и предложения. В этом легко убедиться. Объединим множества PD и PS в единое упорядоченное множество:
Тогда (2А.9) можно переписать так:
или, принимая, что:
pk ≤ p* &le pk+1, k = i Î(1, 2, … Q -1)
развернуто:
Дифференцируя и приравнивая нулю, найдем:
-k+(2Q - k) = 0,
откуда k = Q.
Следовательно:
pQ ≤ p* ≤ pQ+1
Последнее означает, что равновесная цена р* делит упорядоченное множество цен спроса и предложения (2А.9) на два количественно эквивалентных подмножества: