В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 31 из 115)
Вернемся теперь к рис. 4.3. При движении вдоль кривой спроса от точки D к точке D' снижение цены будет сопровождаться и уменьшением коэффициента эластичности от ? до 0. Следовательно, согласно (4.11), мы можем заключить, что сначала общая выручка продавцов будет возрастать - в точке Е , где е = 1, она достигнет максимума; затем она будет снижаться. Таким образом, как показано на рис.4.9, кривая общей выручки при линейной функции спроса (рис. 4.2; 4.3; 4.8) имеет куполообразную форму.
Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы называют предельной выручкой ( MR ; marginal revenue - англ .). Легко убедиться в том, что при любом (положительном) объеме продаж MR < Р . Поскольку весь возросший на единицу объем продукции ( Q n +1 ) будет продан по более низкой цене, чем объем Q n предельная выручка будет равна цене дополнительно проданной единицы минус потери в выручке, обусловленные продажей всех “предыдущих” Q n единиц по более низкой цене: MR n +1 = P n +1 - ( P n - P n +1 ) Q n . (4.14)
Поскольку P n - P n +1 > 0, MR n +1 < P n +1 .
Графически кривую предельной выручки можно построить на основе кривой спроса.
Выберем на кривой спроса произвольную точку А (рис.4.10) и проведем из нее перпендикуляры АР и AQ к осям координат. Отметим на АР точку С , такую, чтобы PC = AC . Проведем через нее луч из точки В и отметим его пересечение с AQ (точка В ). Полученный луч и представляет линию предельной выручки (MR) .
Действительно, при цене Р общая выручка равна площади прямоугольника OPAQ, тогда как сумма предельной выручки от продажи всех единиц товара равна площади трапеции ODBQ. Но обе площади равны, поскольку они имеют общую часть OPCBQ, а треугольники DPC и АСВ равны. Следовательно, DCB есть линия предельной выручки.
Предельная выручка может быть представлена и как первая производная общей выручки по количеству данного товара:
MR = d(TR)/dQ = d(PQ)/dQ. (4.15)
Поскольку Р =f(Q) , мы можем записать:
MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dQ/dQ) = P + Q(dP/dQ). (4-16)
Поскольку e i = - (dQ/dP)(P/Q), мы можем записать:
P/e I Q = dP/dQ. (4.17)
Подставляя (4.17) в (4.16), получим:
MR = P + Q(dP/dQ) = P √ Q(P/e i Q) = P-P/e i
или:
MR = P (1- 1/ e i ).
Отсюда очевидно, что при e i = 1 MR = 0 и общая выручка достигает максимума (точка Q 1 на рис.4.9).
4.6 Некоторые соотношения между коэффициентами эластичности
Между коэффициентами эластичности существуют определенные соотношения, имеющие важное теоретическое и практическое значение. Рассмотрим некоторые из них.
Пусть дано бюджетное ограничение:
PXX + PYY (4.19)
и функции спроса на товары X и Y:
X = DX(PX,PY,I)
Y = DX(PX,PY,I)
Дифференцируя (4.19) по доходу I, получим:
PX(dX/dI) + PY(dY/dI) (4.20)
Умножим первое слагаемое левой части (4.20) на единицу (1 = X/I ∙ I/X), а второе на 1 = Y/I ∙ I/Y и преобразуем результат к виду:
(PXX/I) ∙ (dX/dI) ∙ (I/X) + (PYY/I) ∙ (dY/dI) ∙ (I/Y) (4.21)
Мы можем интерпретировать сомножители PXX/I и PYY/I в правой части (4.21) как удельные веса (в долях единицы) расходов на покупку соответственно товаров X и Y в общих расходах потребителя I.
hX = PXX/I, hY = PYY/I. (4.22)
Очевидно, что:
(dX/dI) ∙ (I/X) = eI,X, (dY/dI) ∙ (I/Y) = eI,Y. (4.23)
Подставляя (4.22) и (4.23) в (4.21), получим:
hXeI,X + dYeI.Y = 1. (4.24)
Это означает, что взвешенная сумма коэффициентов эластичности спроса по доходу для всех покупаемых товаров равна единице. Это справедливо для любого числа товаров.
Отсюда следует еще один важный вывод. Для каждого товара (или товарной группы) с эластичностью спроса по доходу, меньшей единицы, должен существовать товар (или товарная группа) с эластичностью спроса по доходу, большей единицы. Это положение и называют обычно законом Энгеля. Приведем еще одно важное соотношение: сумма коэффициентов прямой и перекрестной эластичности спроса по цене и коэффициента эластичности спроса по доходу для i-того товара равна нулю. Действительно, из раздела 3.3 следует, что при пропорциональном изменении всех цен и дохода, положение бюджетной линии и, следовательно, оптимума потребителя (рис. 3.9) не изменится.
Значит, полный дифференциал функции спроса на товар X будет равен нулю:
dX = (dX/dPX)dPX + (dY/dPY)dPY + (dI/dPI)dPI = 0.
Если цены и доходы изменились в (1 + e) раз, то dPX = ePX, dPY = ePY, dPI = ePI. Подставив эти значения в выражение полного дифференциала, сократив на t и разделив все члены на X, получим:
(dX/dPX) ∙ (PX/X) + (dX/dPY) ∙ (PY/X) + (dX/dI) ∙ (I/X) = 0
или, в коэффициентах эластичности:
eX + eX,Y + eX,I = 0 (4.25)
4.7 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности
Вернемся к уравнению Слуцкого (3.17), с помощью которого мы исследовали влияние цены товара X на объем спроса на этот товар. Теперь мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности. Умножив все члены уравнения (3.17) на PX/X, получим:
Левая часть (4.26) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X - eX.
Первое слагаемое правой части можно представить как kXeI, где kX = XPX/I - доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а eI - коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.
Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент -
.Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (3.17) в коэффициентах эластичности:
eX = -kXeI +
(4.27)Уравнение (4.27) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (kX)- Из (4.27) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров (
= 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности - kX).Глава 5. Обсуждения
5.1 Платность и бесплатность
5.2 Очереди
5.3 Посредничество и спекуляция
5.4 Дефицит и качество
5.5 Рационирование
5.6 Реформа розничных цен
5.7 Выбор форм социальной поддержки
Часть III. ПРЕДПРИЯТИЕ, ПРОИЗВОДСТВО, ЗАТРАТЫ
Глава 6. Предприятие
В любой экономической системе производство товаров и услуг осуществляется множеством предприятий. В централизованно планируемой экономике предприятие является просто подразделением в иерархии административного управления национальным хозяйством. В рыночной экономике предприятия выступают как самостоятельные и равноправные субъекты экономической деятельности.
Для экономиста, таким образом, термин предприятие[1] означает не сумму материальных предметов, заключенных за оградой фермы или заводскими стенами, а прежде всего единицу организации и субъекта экономической деятельности по производству товаров или услуг. Если иметь в виду рыночную экономику, то координация хозяйственной деятельности между предприятиями осуществляется рынком, а координация действий внутри предприятия - администрацией предприятия.
То, как предприятие будет действовать на рынке и каковы будут результаты его деятельности, зависит не только от технических условий производства, но и от того, кто принимает решения, какую ответственность несет и какие цели преследует. Поэтому знакомство с разделом микроэкономики, посвященным производству и затратам, мы начнем с краткой характеристики типов предприятий, распространенных в современной рыночной экономике.
Основными типами производственных организаций в рыночной экономике являются частные коммерческие (прибыльные) предприятия, государственные (общественные) предприятия и частные некоммерческие (неприбыльные) организации. Причины, по которым в одних сферах экономической деятельности преобладают одни типы предприятий, а в других - другие, мы рассмотрим ниже.
Частные коммерческие предприятия - это предприятия, которые созданы для извлечения экономических выгод (прибыли) и в своей деятельности преследуют эту цель.
Деятельность таких предприятий направляется на удовлетворение потребности населения рыночным спросом, а не чьими-либо командами. Обычно государство облагает налогом прибыль предприятий еще до ее распределения между собственниками.
Частные некоммерческие организации - это организации, созданные для удовлетворения каких-либо общественных нужд и которые по закону не могут распределять между своими собственниками или управляющими полученные после возмещения затрат прибыли или излишки денежных поступлений. Такие организации финансируются обычно за счет пожертвований, государственных дотаций и, возможно, за счет взимания платы за свои услуги или членских взносов. Обычно законом предоставляются налоговые льготы для этих организаций.
Государственные предприятия могут быть как коммерческими, так и некоммерческими организациями. Обычно сфера и объем их деятельности определяются посредством политического процесса (т.е. через выборы в представительные органы власти, назначение правительства и т.п.), а не рынком.
В странах с рыночной экономикой основную долю товаров и услуг производят частные предприятия. Слово "частный", употребляемое в зарубежных странах, отличается от ставшего привычным у нас и в одном из своих значений просто совпадает с понятием "негосударственный".[2] Взаимоотношения частных предприятий, как и вообще частных лиц (физических и юридических), регулируются гражданским правом. Субъекты гражданского права полностью самостоятельны и равноправны. Они вольны добровольно принимать или не принимать на себя обязательства, руководствоваться выгодой или другими целями. В отличие от частных лиц государство способно осуществлять власть, налагать обязанности, применять принуждение. Властные отношения регулируются публичным правом.