В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 47 из 115)
Таким образом, рост выпуска от 0 до q*1 сопровождается ростом отрицательной прибыли (убытков). В дальнейшем убытки сокращаются, а достигнув выпуска q1 предприятие начинает получать все возрастающую (вплоть до q*2) прибыль. Дальнейший рост выпуска будет сопровождаться снижающимся ростом прибыли. Наконец, увеличение выпуска сверх точки второго перелома (q2) вновь сделает предприятие убыточным (SATC > P = AR = MR).
На рис. 9.3 представлена ситуация, в которой предприятию безразлично, выпускать ли продукцию в объеме q*2 или закрыться. Рыночная цена продукции (наклон луча TR на рис. 9.3, в) равна минимуму средних переменных затрат предприятия (линия AR = MR на рис. 9.3,6 касается кривой SAVC в точке минимума последней). При таком уровне цены, как следует из рис. 9.3, г, максимум прибыли, p = |ON|, одинаков и при выпуске q*2, и при нулевом выпуске. При этом |ON| в точности равен сумме постоянных затрат (ОМ на рис. 9.3, в). Таким образом, ясно, что и при нулевом выпуске, и при производстве продукции в объеме q% предприятие получит убытки, равные общим постоянным затратам. При любом другом объеме производства сумма (отрицательной) прибыли, как следует из рис. 9.3, г, будет выше.
9.2.2. ПРЕДЛОЖЕНИЕ СОВЕРШЕННО КОНКУРЕНТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ В КОРОТКОМ ПЕРИОДЕ
Функцией предложения от цены называют зависимость величины предложения от цены данного товара (раздел 2.3). Можно показать, что кривая предложения совершенно конкурентного предприятия в коротком периоде тождественна части его кривой предельных затрат.
На рис. 9.4, а представлены кривые предельных (SMC), средних общих (SATC) и средних переменных (SAVC) затрат.
При цене P1 максимум положительной прибыли достигается при выпуске q1 значит, точка А на кривой SMC принадлежит кривой предложения данного прибылемаксимизирующего предприятия.
При более низкой цене, P2, прибыль будет максимальна при выпуске q2; значит, и точка В на кривой SMC принадлежит кривой предложения.
Заметим, что в этом случае максимум (положительной) прибыли равен нулю, поскольку цена P2 равна минимуму средних общих затрат (P2 = AR = MR = min SATC).
Если цена снизится до P3 < SATC, прибылемаксимизирую-щий объем производства упадет до q3. Прибыль в этом случае будет отрицательна, поскольку точка С на кривой SMC лежит ниже кривой SATC и, значит, выручка от продажи выпуска q3 не возместит общих затрат его производства:
P3q3 < SATC(q3)q3.
Но, с другой стороны, P3 > SAVC(q3). А это значит, что выручка от продажи выпуска q3 возместит все переменные и, кроме того, часть постоянных затрат предприятия. Таким образом, убытки от выпуска q3 будут меньше, чем сумма общих постоянных затрат (TFC) в коротком периоде. Поэтому по сравнению с нулевым выпуском выпуск q3 будет прибылемаксимизирующим. Следовательно, и точка С принадлежит кривой предложения предприятия.
При еще более низкой цене P4 = minSAVC выпуск q4 удовлетворяет обоим условиям максимизации прибыли. Это значит, что TR(q4) = q4(SAVC(q4)) = TVC(q4) и, следовательно, убытки предприятия равны сумме постоянных затрат. В этих условиях предприятию безразлично, производить ли q4 единиц продукции или закрыться. Поэтому точку D на кривой SMC часто называют точкой закрытия (англ, schutdown point). Эта точка может принадлежать кривой предложения предприятия, а может и не принадлежать.
Наконец, при цене P5 = minSMC выпуск q5 также удовлетворяет условиям максимизации, но цена не возмещает средних переменных затрат (P5 < SAVC(q5)), и при любом отличном от нуля выпуске убытки окажутся выше постоянных затрат. Следовательно, в этом случае нулевой выпуск окажется оптимальным. Иначе говоря, при Р < minSAVC прибылемаксимизирующее предприятие предпочтет закрыться. Поэтому точка Е на кривой SMC определенно не принадлежит кривой предложения совершенно конкурентного предприятия.
Кривая предложения совершенно конкурентного предприятия представлена на рис. 9.4, б. Здесь точки А' , В' , С' , D' соответствуют точкам А, В, С, D кривой SMC на рис. 9.4, а. Множество подобных точек формирует участок кривой предложения, лежащий выше точки D', соответствующей минимуму SAVC на рис. 9.4, a. Заметим, что участок кривой SMC, лежащий ниже SAVC, не входит в кривую предложения, поскольку прибылемаксимизирующее поведение диктует закрытие предприятия, если цена продукции окажется ниже средних переменных затрат. Таким образом, кривая предложения совершенно конкурентного предприятия в коротком периоде представляет собой возрастающую ветвь кривой предельных затрат, которая лежит выше минимума средних переменных затрат. При более низком, чем minSAVC, уровне рыночной цены кривая предложения сливается с осью цен (участок OP4 на рис. 9.4, б).
Если функции средних переменных и предельных затрат известны, определить функцию предложения совершенно конкурентного предприятия несложно:
q = S(P) если Р > minAVC, (9.11)
q = 0, если Р < minAVC.
Пример. Пусть:
STC = 10 + 6q - 2q2 + 1/3q3, (9.12)
где 10 = TFC;
STVC = 6q - 2q2 + 1/3q3 (9.13)
Из (9.13) или (9.12) имеем:
SMC = б - 4q + q2 = 2 + (q - 2)2.
Приравнивая SMC рыночной цене, получим 2 + (q - 2)2 = Р, или (q - 2)2 = Р,
откуда:
q = 2 ╠ (P-1)1/2, если Р ¨ 2. (9.14)
Функция (9.14) имеет две ветви при Р > 2. Однако ветвь q = 2 - (Р - 2)1/2 имеет отрицательный наклон, что не отвечает условию второго порядка максимизации прибыли.
Поэтому в дальнейшем эта ветвь не рассматривается. Теперь определим выпуск, при котором средние переменные затраты минимальны. Из (9.13) находим, что:
minSAVC = 6 - 2q +1/3q2 (9.15)
Определяем производную (9.15) по q и приравниваем ее нулю:
dSAVC/dq = -2 + 2/3q = 0
откуда q = 3. Это значит, что минимум SAVC достигается при q = 3.
Подставляя q = 3 в (9.15), находим:
minSAVC = 6 - 6 + (1/3) ∙ 32 = 3
Таким образом, функция предложения предприятия будет:
qS =2 + (Р-2)1/2, если Р ≥ 3, (9.16)
qS = 0, если Р < 3.
9.2.3. ИЗЛИШЕК ПРОИЗВОДИТЕЛЯ
В разделе 2.8 излишек производителя был определен как область, ограниченная кривой предложения, линией цены и ординатой. Теперь мы можем определить излишек производителя для совершенно конкурентного предприятия. Вернемся к рис. 9.4, б, где была выведена его кривая предложения.
При цене P4 = minSAVC излишек производителя окажется, очевидно, нулевым, поскольку при выпуске q4 убытки предприятия в точности равны сумме его постоянных затрат. Если цена увеличится до P3, а выпуск до q3, излишек производителя составит P4P3C'D' и часть постоянных затрат не будет возмещена. При цене P2 = minSATC излишек производителя увеличится на величину, равную площади P3P2В'С', и достигнет величины площади P4P2В'D', хотя прибыль предприятия при выпуске q2 окажется нулевой. Наконец, при цене P1 = SMC(q) излишек производителя увеличится на величину площади P2P1А'В' и будет равен площади фигуры P4P1AD.
Можно показать связь между излишком производителя, экономической прибылью и величиной постоянных затрат. Если прибыль представляет разность между общей выручкой и суммой переменных и постоянных затрат:
p(q*) = P*q*- [SVC(q*) + TFC],
то излишек производителя, Sp, можно определить как разность между общей выручкой и переменными затратами, т. е. как сумму экономической прибыли и постоянных затрат:
Sp(q*) = P*q* - SVC(q*) = p(q*) + TFC. (9.17)
Очевидно, что в (9.17) SVC(q*) можно представить как произведение q*SAVC(vq*).
Таким образом, излишек производителя можно представить и как:
Sp(q*) = P*q* - q*SAVC(q*)
Именно так представлен излишек производителя (заштрихованный прямоугольник) на рис. 9.5, а.
Если, например, (9.16) - функция предложения некоего совершенно конкурентного предприятия, то при Р* = 6:
q* = 2 + (6 - 2)1/2 =4,
а общая выручка составит:
TR = P*q* =6 ∙ 4 = 24.
Подставив значение q* в (9.12) и (9.13), определим прибыль и излишек производителя:
p(q* = 4) = 24 √ [10 + 24 - 32 + (1/3)64] = 2/3,
Sp(q* = 4) = 24 √ [24 - 32 + (1/3)64] = 10 2/3.
Разность между Sp(q*)u p(q*) составит 10, что равно сумме постоянных затрат короткого периода в (9.12).[1]
Наконец, излишек производителя можно представить и еще одним способом, а именно как разность между общей выручкой и суммой предельных затрат (заштрихованная область на рис. 9.5, б). Это прямо следует из определения предельных затрат как прироста переменных затрат при малом приращении выпуска (8.6).
9.2.4. ДИСПЕРСИЯ ЦЕН
Дисперсией (от лат. dispersus - рассеянный) цен называют множественность рыночных цен на однородный товар на одном рынке.
Повседневно наблюдаемая дисперсия цен находится в очевидном противоречии с допущением о совершенной информированности субъектов рынка и ее следствием - законом единой рыночной цены. Но, как заметил еще В. С. Войтинский, «в действительности рыночной цены как особого самостоятельного единства не существует вовсе: рыночная цена представляет собой не что иное, как суммарное обозначение для всех различных цен на данный товар, стоящих в различных магазинах рынка».[2]
Магазин, или «лавку с кругом ее покупателей», Войтинский называл «клеточкой рынка»,[3] поэтому различия в лавочных ценах объясняются в этом случае отчасти различиями в местоположении лавок (см. раздел 12.7) и в «круге покупателей». Кроме того, эти различия могут объясняться наличием (оказанием) дополнительных услуг, скажем, симпатичностью или любезностью лавочника или его приказчика (сидельца).