В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 89 из 115)
Итак, у Федора есть множество доступных вариантов программы потребления во времени, которое представлено линией бюджетного ограничения (мы предполагаем, что Федор не расточает впустую никакой части своих доходов, поэтому точки, лежащие ниже линии G, мы не рассматриваем как его возможный выбор). Федор должен выбрать наилучшую точку на бюджетной прямой. Чтобы описать этот выбор, мы должны представить предпочтения Федора в отношении текущего и будущего потребления в виде карты безразличия.
Мы можем рассматривать C0 и C1 (настоящее и будущее потребление) как два составных потребительских товара, поэтому естественно предположить существование убывающей предельной нормы замещения между ними. Кривые безразличия, удовлетворяющие такому предположению, изображены на рис. 13.12. Они вогнуты в сторону начала координат. Поскольку больший объем потребления в любом из периодов предпочитается меньшему, кривые безразличия, расположенные выше и правее, соответствуют большим уровням полезности.
Предельная норма замещения между C0 и I1 характеризует интенсивность индивидуальных предпочтений в отношении потребления в различные периоды. Поэтому ее называют предельной нормой предпочтений во времени (MRTP; marginal rate of time preference - англ.).:
MRTP = - (DC0/DC1)|U = U0. (13.6)
Тех, кто предпочитает настоящее потребление будущему, можно назвать нетерпеливыми.
Однако при достаточно малом объеме текущего потребления в сравнении с объемом будущего потребления у большинства людей предельная норма предпочтения во времени будет высокой (обычно кривые безразличия на своих левых верхних участках имеют крутой наклон). Поэтому, чтобы классифицировать потребителей по степени нетерпеливости, следует поинтересоваться их предельными нормами предпочтения во времени при условии равенства объемов настоящего и будущего потребления.
Рассмотрим на кривой безразличия U0 (рис. 13.12) точку Z, которая лежит на луче, проведенном из начала координат под углом 45 граудсов. В этой точке текущее потребление в точности равно будущему потреблению. Заметим, что предельная норма предпочтения во времени в точке Z у данного потребителя больше единицы. Следовательно, когда его настоящее и будущее потребление равны, нужно увеличить будущее потребление данного субъекта более чем на 1 руб., чтобы он отказался от текущего потребления тоже на 1 руб.
Такого потребителя можно назвать нетерпеливым: его предельная норма предпочтения во времени на луче, проходящем под углом 45 градусов, больше единицы.
Равновесная (оптимальная) программа потребления определяется, как всегда, из требования максимизации полезности при заданном бюджетном ограничении. На рис. 13.13 изображены бюджетное ограничение Федора и его карта безразличия (сплошные кривые). Федор достигает максимума полезности в точке S. В этой точке кривая безразличия касается бюджетной линии, следовательно:
MRTP = 1 + i,
где i - ставка процента, по которой возможно давать и брать деньги в кредит.
В равновесии текущее потребление Федора CS0 меньше текущего дохода I0 а будущее потребление CS1 больше будущего дохода I1. Следовательно, Федор является кредитором (заимодавцем).
Пусть Трифон наделен такими же доходами в настоящем и будущем, как и Федор, и пользуется той же ставкой процента на финансовом рынке.
Но карта безразличия у Трифона другая, она представлена на рис. 13.13 прерывистыми кривыми.
Равновесие Трифона характеризуется точкой t, он берет взаймы в настоящем периоде и сокращает потребляемую часть в доходе будущего периода. Он в отличие от Федора является заемщиком.
13.2.2. СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИКА МОДЕЛИ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА
Теперь мы подготовлены, чтобы заняться сравнительной статикой потребителя - кредитора или заемщика, используя модель жизненного цикла.
Нас интересует влияние на решения о сбережении изменений в экономических условиях.
Прежде всеговыясним, как воздействует на сбережения изменение ставки процента.
Рассмотрим опять положение Федора, которое воспроизведено на рис. 13.14.
Предположим, что ставка процента, по которому Федор может давать и брать взаймы, понизилась с i до i'. Тогда линия бюджетного ограничения Федора повернется вокруг точки a, т. е. вокруг его endowment position, а ее наклон теперь станет меньше (по абсолютному значению). Новая линия бюджетного ограничения - это G2, прежняя - G1.
Стесненный бюджетным ограничением G2, Федор максимизирует свою полезность в точке S’, где он потребляет в настоящем, CS’0 и в будущем, CS’1. Как следствие сбережения Федора снизились с I0 - CS0 до I0 - CS’0. Однако такой результат не является общим правилом. Человек с иной картой безразличия может увеличить сбережение и при понижении ставки процента. Если вам кажется невероятным такое поведение, представьте себе человека, который сберегает для достижения какой-то определенной цели, например для того, чтобы собрать нужную сумму денег для оплаты будущего обучения своего сына или дочери в вузе.
Предоставим читателю самостоятельно изобразить графически подобную ситуацию.
Таким образом, в зависимости от индивидуальных предпочтений снижение ставки процента может вызвать как увеличение, так и уменьшение сбережений.
По аналогии с моделью предложения труда мы можем заключить, что такая неопределенность является следствием того, что эффект дохода и эффект замены, порождаемые изменением ставки процента, имеют противоположную направленность и общий результат зависит от соотношения этих эффектов в каждом отдельном случае.
Сделаем разумное допущение, что C0 и C1 являются нормальными товарами, т. е. при увеличении I0 и I1 индивид при прочих равных условиях решает увеличить потребление в каждом периоде.
Тогда на индивида, который первоначально был кредитором, снижение ставки процента оказывает следующие эффекты.
1. Эффект замены. Альтернативная стоимость текущего потребления снижается, так как уменьшается размер части будущего потребления, которой необходимо пожертвовать за каждый рубль прироста текущего потребления. Этот эффект способствует росту текущего потребления и поэтому сокращает сбережения.
2. Эффект дохода. Если индивид является заимодавцем (кредитором), то он становится беднее, когда ставка процента снижается, потому что одалживание денег сулит меньше дохода. Поскольку текущее потребление - это нормальное благо, такое снижение дохода влечет сокращение текущего потребления и, следовательно, увеличивает сбережения.
Обратимся к рис. 13.15, на котором представлены эффект замены и эффект дохода. На нем воспроизведено положение кредитора. Первоначальная линия бюджетного ограничения и карта безразличия предполагают оптимальный выбор S. Понижение ставки процента вызывает поворот линии бюджетного ограничения (вокруг точки а), и она занимает положение G2. Новый оптимальный выбор - точка S'.
Чтобы выделить эффект замены, мы должны определить влияние снижения ставки процента при условии неизменности первоначального уровня полезности. Для этого сдвинем новую линию бюджетного ограничения G2 параллельно самой себе до ее касания с первоначальной кривой безразличия. Получим точку S", которая представляет оптимальное решение индивида при новой ставке процента и прежнем реальном доходе.
Следовательно, переход из S в S" характеризует эффект замены, инициируемый снижением ставки процента, а перемещение из S" в S' - эффект дохода. Эффект замены увеличивает текущее потребление, эффект дохода уменьшает его. В случае, представленном на рис. 13.15, эффект замены доминирует, поэтому текущее потребление возрастает, когда ставка процента снижается. До сих пор наше обсуждение было сосредоточено на эффектах замены и дохода в случае, когда индивид является кредитором. Что произойдет, если мы заменим кредитора заемщиком? Как и для кредитора, для заемщика эффект замены, порождаемый снижением ставки процента, ведет к увеличению текущего потребления, так как ценность текущего потребления относительно ценности будущего потребления снизилась. Однако в отличие от кредитора для заемщика эффект дохода, инициируемый снижением ставки процента, увеличивает текущее потребление. Заемщик теперь должен меньше своим кредиторам и, следовательно, стал богаче. Поскольку текущее потребление - нормальный товар, оно увеличивается.