В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 93 из 115)

14.1. Спрос на переменный фактор на совершенно конкурентном рынке

В этом разделе предполагается, что совершенная конкуренция имеет место и на товарном, и на факторном рынке.

14.1.1. СПРОС ПРЕДПРИЯТИЯ НА ЕДИНСТВЕННЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ФАКТОР

Предположим, что предприятие, используя единственный переменный фактор - труд, производит некий продукт X, продаваемый на совершенно конкурентном рынке по цене Р_X. Наемный труд в свою очередь оплачивается также по не зависящей от предприятия рыночной ставке заработной платы, w*, единой, как это и предполагается для совершенно конкурентного рынка труда, для всех нанимателей. Это значит, что предложение труда для любого совершенно конкурентного предприятия совершенно эластично, так что кривая предложения, с которой оно сталкивается, представляет прямую, параллельную оси переменного фактора L (рис. 14.1). По рыночной ставке заработной платы совершенно конкурентное предприятие нанимает столько работников (использует столько труда), сколько сочтет нужным. Поскольку же каждая единица труда (каждый работник) оплачивается по единой ставке, не зависящей от общего его количества, используемого совершенно конкурентным предприятием, эта же линия является для предприятия и его кривой предельных факторных затрат, S_L = MFC_L.

Из раздела 7.2.2 мы помним, что предельным продуктом переменного ресурса называют прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу, а его величина определяется как частная производная общего продукта по данному ресурсу: MP_L = dТР/dL. С РОСТОМ L величина МР_L падает в силу действия закона изменяющихся пропорций. Умножив величину предельного продукта труда (при всяком возможном уровне занятости) на цену выпускаемого продукта, мы сможем получить значения ценности предельного продукта труда:

VMP_L = MR_LP_X, (14.1)

при всех возможных значениях L. Еще раз обратите внимание, что для предприятия, продающего свою продукцию на совершенно конкурентном рынке, цена продукции, Р_X, не зависит от объема выпуск. Поэтому можно считать, что переход От кривой MP_L к кривой VMP означает лишь замену вертикального масштаба на рис. 14.2 стоимостным.

Кривая VMP характеризует изменение ценности выпуска в зависимости от изменения объема применения переменного ресурса L.

Прибылемаксимизирующее предприятие будет увеличивать занятость, L, до тех пор, пока ценность предельного продукта труда не сравняется с предельными факторными затратами на труд, которые здесь совпадают с рыночной ставкой заработной платы. Иначе говоря, условием равновесия совершенно конкурентного предприятия на рынке труда является равенство:

MFC_L = w*_c = VMP_L. (14.2)

Такое равновесие совершенно конкурентного предприятия показано на рис. 14.3, а, где прибылемаксимизирующая величина занятости составляет L*. Очевидно, что при L < L* VMP_L > w*_c и прибыль может быть увеличена за счет дополнительного найма работников.

Напротив, при L > L* VMP_L < w*_c и прибыль может быть увеличена за счет сокращения числа работников до L*.

Как явствует из рис. 14.3, б, повышение рыночной ставки заработной платы до w'_c сокращает (при прочих неизменных условиях) оптимальную занятость на этом предприятии до L', а снижение ставки заработной платы до w* увеличивает оптимальную занятость до L".

Проведем формальный вывод равенства (14.2). Пусть выпуск является функцией одного переменного фактора L. Тогда производственная функция предприятия может быть представлена как:

Q_X = f(L), (14.3)

где Q_X - величина выпуска товара X. Общую выручку предприятия можно представить как:

TR = P_XQ_X = P_Xf(L). (14.4)

Общие затраты предприятия составляют:

ТС = TFC + wL, (14.5)

где TFC - постоянные затраты, зависящие от объема использования постоянных факторов и их цен. Прибыль предприятия составит:

p = TR(Q_X) - TC(Q_X) = P_Xf(L) - TFC - wL. (14.6)

Условием максимизации прибыли первого порядка будет:

dp/dL = P_Xdf(L)/dL - w* = 0, (14.7)

или:

P_Xdf(L)/dL = w*. (14.8)

Так как, по определению, df(L)/dL = MP_L, (14.8) можно представить как:

VMP_L = w*, (14.9)

что идентично (14.2).

Поскольку З_X и w являются в условиях совершенной конкуренции на товарном и факторном рынках константами, a MP_L - функцией переменного фактора L, мы можем представить функцию спроса на переменный фактор как L = L(w,P_X). Тогда условием максимизации прибыли второго порядка будет:

d²p/dL² = P_Xd²f(L)/dL² < 0, (14.10)

где d²f(L)/dL² характеризует наклон MP_L. Поскольку P_X > 0, условие второго порядка требует, чтобы d²f(L)/dL² < 0, т.е. предполагает убывающую отдачу переменной фактора.

Так как такой характер отдачи имеет место лишь на II стадии производства (рис. 7.8), наш вывод справедлив лишь для нисходящего участка кривой VMP_L.

14.1.2. СПРОС ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОДИН ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ФАКТОРОВ

Если в производстве блага X используется не один, а два или несколько переменных факторов, кривая ценности предельного продукта одного из них уже не является кривой спроса на этот фактор. Причина в том, что различные переменные факторы взаимозависимы в производственном процессе, так что изменение цены одного из них ведет к изменениям в масштабах применения других, а это в свою очередь ведет к изменению величины предельного продукта того фактора, изменение цены которого инициировало весь этот процесс.

Допустим, что ставка заработной платы снизилась с w’_c до w"_c (рис. 14.4). При фиксированном объеме применения реального капитала, К, предприятие, очевидно, увеличило бы использование труда с L' до L" (точно так же, как на рис. 14.3, б снижение ставки заработной платы с w*_c до w"_c увеличивало спрос на труд с L* до L"). Но увеличение занятости может увеличить предельный продукт какого-либо другого переменного ресурса, что в свою очередь приведет к увеличению предельного продукта труда. В результате при ставке заработной платы w"_c предприятие захочет использовать труд в объеме большем, чем L", что приведет к новому увеличению предельного продукта другого переменного ресурса, и т. д.

В общем изменение цены какого-либо переменного ресурса может быть представлено в виде трех эффектов, два из которых - эффект замены и эффект выпуска - нам хорошо знакомы, тогда как третий - эффект максимизации прибыли - появляется здесь впервые.

Рассмотрим еще раз эффект замены и эффект дохода, вызванные снижением ставки заработной платы, в двухфакторной (К, L) модели, представленной на рис. 14.5. Исходное соотношение цен w и r (w - ставка заработной платы, r - арендная цена машино-часа работы оборудования) задано наклоном изокосты АВ. В этом случае, как мы знаем, исходным равновесием будет точка E₁ на изокванте Qэ_X. Допустим теперь, что ставка заработной платы снизилась, тогда как арендная цена машино-часа осталась неизменной.

Изменившееся соотношение цен характеризуется наклоном изокосты АВ'. Новым равновесием будет точка E₂, принадлежащая более высокой изокванте Q"_X.

Переход от E₁ к E₂ может быть разложен на две составляющие - эффект замены (переход из E₁ к E₃) и эффект выпуска (переход из E₃ к E₂). Такое разложение, как мы по-Мним, осуществляется посредством построения воображаемой изокосты (на рис. 14.5 она представлена прерывистой линией), параллельной АВ' и касающейся изокванты Q'_X.

Как явствует из рис. 14.5, эффект замены приводит в нашем случае к замещению капитала трудом. Поскольку соотношение К/L в точке E₃ оказывается ниже, чем в точке E₃ кривая предельного продукта труда смещается влево. В свою очередь эффект выпуска приводит к увеличению применяемых количеств и труда, и капитала. Таким образом, эффект выпуска сдвигает кривую предельного продукта труда вправо, поскольку соотношение К/L в точке E₂ оказывается выше, чем в точке E₃.

Подчеркнем, что точка E₃ на рис. 14.5 характеризует оптимальное соотношение объемов применения факторов К и L при заданной величине расходов на ресурсы, но она не характеризует прибылемаксимизирующих объемов их использования. Когда ставка заработной платы падает, предельные затраты снижаются при любом объеме выпуска.

Поэтому кривая предельных затрат сдвигается вправо, а прибылемаксимизирующий выпуск совершенно конкурентного предприятия возрастает. Это и есть особый род эффекта снижения цены переменного фактора, который называют прибылемаксимизирующим эффектом. Его можно представить как сдвиг изокосты АВ' на рис. 14.5 на северо-восток (параллельно самой себе) в положение А'В", что позволяет предприятию достичь прибылемаксимизирующего выпуска Q*_X. При этом объем использования факторов К и L увеличивается.

Итак, эффект замены, возникающий в связи со снижением ставки заработной платы, становится причиной сокращения MP_L, поскольку на единицу труда теперь приходится меньше капитала. Однако эффекты выпуска и максимизации прибыли приводят к увеличению используемых количеств труда и капитала. Оба эффекта сдвигают кривую MP_L вправо. В совокупности эти два эффекта перекрывают эффект замены, так что конечным результатом снижения ставки заработной платы оказывается сдвиг кривой MPL вправо, что при неизменной цене продукта, P_X, ведет к сдвигу вправо и кривой VMP’_L, как это показано на рис. 14.4. Множество точек, подобных точкам Е' и Е", образует кривую спроса совершенно конкурентного предприятия на один из нескольких одновременно используемых для производства продукции переменных факторов (D_L на рис. 14.4). Эта кривая спроса должна иметь отрицательный наклон,^[1] потому что в сумме три эффекта изменения цены переменного фактора ведут к тому, что спрос на фактор изменяется в направлении, противоположном изменению цены.