Другое доказательство исчерпаемости общего продукта основано на теореме Кларка-Викстида-Валъраса, согласно которой однородность производственной функции не является необходимым условием для выполнения постулатов теории предельной производительности. Мы приведем лишь ее графическую интерпретацию, восходящую к Чэпману.[1]
Рассмотрим экономику, состоящую из п идентичных предприятий, на каждом из которых занято одинаковое число работников L*/i>, каждый из них оплачивается предельным физическим продуктом МРL (рис. 14.20). В этом случае реальная заработная плата работника составляет ОА = L*E, а общая сумма выплат равна площади OAEL*. Общий физический продукт такого предприятия измеряется площадью OMEL*, а рента определяется остатком общего продукта - площадью АМЕ. Задача состоит в том, чтобы доказать, что АМЕ представляет также и предельный продукт постоянного фактора.
В экономике, состоящей из п предприятий, общий продукт может быть представлен как п площадей OMEL*. Допустим далее, что при появлении (n + 1)-го предприятия общее количество работников останется неизменным. В этом случае разница в общем продукте п + 1 и п предприятий можно интерпретировать как предельный продукт постоянного фактора.
Заметим, что при появлении (n + 1)-го предприятия и сохранении прежним общего размера занятости каждое из п ранее действовавших предприятий должно пропорционально сократить число своих работников, чтобы (n + 1)-е предприятие могло функционировать.
Поскольку общее число работников nL*, каждое предприятие будет теперь использовать меньшее число работников, скажем L', так что (п + 1)L' = nL*. При меньшем числе работников выпуск каждого предприятия составит OMCL' < OMEL*, а общий выпуск (п + 1) -го предприятия составит:
(n + 1) OMCL' = п ∙ OMCL' + OMCL', (14.40)
тогда как выпуск п предприятий был:
п ∙ OMEL* = п ∙ OMCL' + п ∙ L'CEL*. (14.41)
Разность между левой частью (14.40) и правой частью (14.41) можно тогда интерпретировать как предельный продукт постоянного фактора:
п ∙ OMCL' + OMCL' - п ∙ OMCL' - п ∙ L'CEL* -= OMCL' - п ∙ L'CEL* = ВМС + OBCL' - п ∙ L'CEL*
Рассмотрим последний член предыдущего равенства:
п ∙ L'CEL* = п ∙ L'CDL* - п ∙ CDE.
Поскольку п ∙ L'L* = OL' из-за равномерного распределения Работников, п -L'CDL* = n-OBCL' - общий доход труда на предприятии при занятости L' работников на каждом из них. Следовательно, предельный продукт (n + 1)-го предприятия составит:
ВМС + OBCL' - OBCL' + п ∙ СОЕ = ВМС + п ∙ CDE.
Последний член правой части этого равенства, п ∙ CDE, приближается к нулю при бесконечном увеличении п, т. е. при уменьшении размеров каждого предприятия. Таким образом, при бесконечно малом увеличении постоянного фактора его предельный продукт составит площадь ВМС. Но это также и рента предприятия, вычисленная как остаток, когда на каждом предприятии занято L' работников. Итак, предельный продукт постоянного фактора тождествен ренте, определенной как остаток после оплаты переменного фактора.
ПРИМЕЧАНИЕ
[1] Chapman S. The Remuneration of Employers // Econ. Journ. 1906. Vol. 1в. P. 523-528.
Часть IV. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ И ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ
Глава 15 ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ
Как говорилось в разделе 1,6, в микроэкономике используются модели двух типов - оптимизационные, для изучения поведения отдельных экономических субъектов (потребителей, производителей, собственников ресурсов) и равновесные, для изучения взаимоотношений между экономическими субъектами (или группами их). В свою очередь равновесные модели подразделяются на модели частичного, многорынкового (англ, multi-market) и общего равновесия. Первые используются для анализа отдельных, мысленно изолированных друг от друга рынков конкретных, как правило однородных, благ или факторов производства. При этом предполагается, что на всех остальных рынках, не являющихся предметом исследования, соблюдается принцип <прочих равных условий>.
Так, можно исследовать рынок пшеницы, абстрагируясь от того, что происходит на рынках других зерновых, сельхозтехники, удобрений и т. п., или рынок услуг врачей-терапевтов, абстрагируясь от того, что происходит на рынках услуг врачей других специальностей, медсестер, медицинской техники, лечебных препаратов и т. п. Во многих случаях такой подход с точки зрения частичного Равновесия оказывается полезным. В других случаях целесообразно исследование рынков неоднородной продукции или реcурсов, например рынка сельхозпродукции или труда в целом. Здесь необходимо использовать модели многорынкового равновесия.
Однако едва ли не наиболее важным свойством любой эко. комической системы является взаимосвязь и взаимозависимость всех образующих ее частей (подсистем). Рынки всех товаров и всех производственных факторов в действительности взаимосвязаны. Так, потребительский спрос на товары и услуги зависит, как мы знаем из II части, от вкусов и доходов потребителей. В свою очередь их. доходы, как было показано в V части, зависят от находящихся в их распоряжении факторов производства и их цен. Последние зависят от спроса на факторы и их предложения. Спрос на факторы со стороны предприятий зависит не только от характера технологии, но и от спроса на конечные товары, является производным от него. А спрос на конечные блага зависит от доходов потребителей, которые, как мы уже заметили, зависят от спроса на находящиеся в их распоряжении факторы и от их цен.
Эта круговая взаимосвязь всех подсистем экономики может быть упрощенно представлена схемой (рис, 15.1), показывающей взаимосвязи в простой двухсекторной экономике, один из секторов которой представляют домохозяйства, а другой - предприятия. Предполагается, что все производство осуществляется внутри сектора предприятий, все факторы производства принадлежат домохозяйствам (потребителям), а все доходы тратятся на покупку товаров или факторов.[1]
Взаимосвязь двух секторов на рис. 15.1 представлена в виде двух потоков, имеющих противоположную направленность. Реальный поток представляет обмен товаров на услуги факторов производства: предприятия производят и предлагают домохозяйствам конечные товары, а домохозяйства предлагают предприятиям услуги факторов производства, находящихся в их распоряжении. Денежный поток представляет реальный поток в денежном измерении. Домохозяйства получают денежные доходы в оплату предоставляемых ими сектору предприятий факторов производства, которые расходуют на покупку предлагаемых предприятиями конечных благ, так что расходы предприятий становятся доходами домохозяйств. Точно так же расходы домохозяйств на покупку конечных благ становятся доходами предприятий, которые вновь выплачиваются домохозяйствам за предлагаемые ими услуги факторов.
Реальный и денежный потоки взаимосвязаны посредством цен конечных товаров и факторов производства. Экономическая система находится в равновесии, когда цены таковы, что поток доходов от сектора предприятий к сектору домохозяйств равен потоку расходов, направленному от домохозяйств к предприятиям.
При использовании моделей частичного равновесия это условие общего равновесия экономической системы игнорируется. Каждый экономический агент стремится к достижению своих собственных целей, т. е. к оптимизации своего собственного положения, независимо от действий и поведения других. Каждый потребитель максимизирует свое удовлетворение, или полезность, при данных бюджетных ограничениях. Каждое предприятие максимизирует свою прибыль при ограничениях, налагаемых его производственной функцией. Каждый работник при определении предложения услуг труда исходит из максимизации своего удовлетворения от комбинации работа-досуг при ограничении, налагаемом действующей ставкой заработной платы.
Проблема, которую пытается разрешить теория общего равновесия, заключается в том, может ли, а если да, то каким образом, многосубъектная децентрализованная экономическая система, предполагающая свободу действий каждого индивида, обеспечить такое поведение участников, при котором окажется возможным эффективное распределение экономических ресурсов. Общее экономическое равновесие определяется как такое состояние экономики, когда все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию, т. е. достигает своей собственной цели.
Теория общего экономического равновесия обязана своим становлением Леону Вальрасу, который показал, что общее равновесие совместимо с такой экономической системой, в которой на каждом рынке выполняются условия совершенной конкуренции {поэтому его модель часто называют моделью общего конкурентного равновесия. Это значит, что, если все покупатели и продавцы являются ценополучателями, можно найти такую систему цен, при которой все рынки будут находиться одновременно в состоянии равновесия и каждый их субъект максимизирует свою целевую функцию при данных ограничениях.
В модели Вальраса общее равновесие - результат решения системы уравнений, неизвестными в которых являются цены всех благ и факторов производства и их количества, покупаемые и продаваемые каждым потребителем и производителем. Сами же уравнения отражают максимизирующее поведение потребителей и производителей.
Часть их (поведенческие уравнения) представляет функции спроса и предложения всех покупателей на всех рынках, а часть - уравнения <расчистки> рынков, т. е. их равновесия. В принципе такая система уравнений имеет решение, если количество независимых уравнений равно числу неизвестных в системе. Это и показал Вальрас.
Однако равенство количества независимых уравнений числу неизвестных - это лишь необходимое, но не достаточное условие решения системы уравнений общего равновесия. Доказательство существования общего равновесия - достаточно сложная задача, решить которую не удалось ни самому Вальрасу, ни его последователям. Несмотря на некоторые достижения на пути к ее решению,[2] современное состояние наших знаний не дает оснований для убеждения в возможности существования общего равновесия в реальном мире, где преобладают отнюдь не совершенно конкурентные рынки, а производственные процессы характеризуются неделимостью. Тем не менее теория общего равновесия - весьма важный раздел микроэкономики, поскольку система совершенно конкурентных рынков безусловно обладает замечательным свойством - она обеспечивает эффективное размещение ресурсов в экономике.