«Применение ит в моделировании атмосферных процессов» (стр. 1 из 8)

Внедрение метода вычислительного эксперимента в практику теоретических исследований и широкого спектра технологий обработки экспериментальных данных позволило решить принципиально новые задачи, а в ряде случаев привело и к возникновению новых предметных областей, существование которых было невозможно до появления компьютеров и развития ИТ.

Развитие широкого класса современных теоретических и прикладных областей научного исследования, связанных с атмосферой, стало в полной мере возможно только благодаря появлению компьютерного моделирования атмосферных процессов. Примерами наиболее важных областей исследования, в которых компьютерное моделирование атмосферы играет основную роль, являются задачи численного прогноза погоды, изменения климата и вопросы, связанные с загрязнением атмосферы и других компонентов окружающей среды. Необходимость использования ИТ при этом обусловлена целым рядом причин:

· уравнения, описывающие различные процессы в атмосфере, не могут быть решены аналитически без использования численных методов.

· моделирование атмосферных процессов связано с громадным объёмом вычислений, зачастую требующим использования наиболее мощных суперкомпьютеров.

· единственными экспериментальными данными о состоянии атмосферы являются данные многочисленных наблюдений с помощью наземных станций, метеозондов, авиации, различных систем дистанционного зондирования на базе наземных радаров и лидаров и орбитальных спутников; усвоение такого обширного набора данных из различных источников невозможно без использования современных систем обработки, сбора и передачи информации.

· проведение моделирования подразумевает манипулирование значительными объёмами промежуточных данных и эффективный обмен результатами вычислений различных моделей между исследовательскими центрами;

· ряд задач, в особенности в области изучения регионального и глобального климата, геоэкологии и вариационного усвоения данных, связан с необходимостью поддержания огромных архивов данных, постоянный доступ к которым должен обеспечиваться из любой точки планеты;

Современные системы атмосферного моделирования представляют собой досконально проработанные программные комплексы с широкой областью применений. Одной из наиболее универсальных и современных систем атмосферного моделирования является WRF, особенностью которой является также и то, что она представляет собой свободно распространяемое программное обеспечение.

Целью данного реферата является описание программной системы WRF и её применения в задачах моделирования атмосферных процессов.

Глава 1: Атмосфера как объект компьютерного моделирования

1.1 Оформление физико-математической теории

На протяжении длительного времени исследования атмосферы носили исключительно качественный характер и основывались только лишь на данных немногочисленных наблюдений и гипотезах. Впоследствии, наблюдения стали носить систематический характер и уже в XIX веке в различных странах основываются первые метеорологические службы. Уже на раннем этапе исследований стало ясно, что в атмосферные процессы носят существенно непериодический характер, что не позволяет напрямую предсказывать погодные условия в будущем с той же лёгкостью, как предсказываются морские приливы [1].

В 1860 году Уильям Феррель опубликовал серию статей, в которых математические методы впервые применялись при рассмотрении движений жидкости на вращающейся Земле. Работы Ферреля послужили стимулом к развитию физико-математической теории атмосферных движений, в настоящее время составляющей основу динамической метеорологии [2].

По-видимому, в 1904 году норвежский исследователь Вильгельм Бьёркнес наиболее полно выразил идею, что изменение состояния атмосферы во времени подчиняется основополагающим законам физики и для его прогнозирования достаточно системы нескольких базовых физических уравнений. В работе «Предсказание погоды как задача механики и физики» впервые явным образом утверждалось, что будущее состояние атмосферы, в принципе, полностью определяется её состоянием в настоящий момент времени (начальными условиями) и граничными условиями, в соответствии с законами физики (и представлениями детерминизма) [1-3].

По мнению Бьёркнеса, состояние атмосферы описывается семью основными переменными: давлением, температурой, плотностью, влажностью и тремя компонентами скорости ветра. Изменение этих переменных с течением времени описывается уже известными уравнениями гидродинамики и термодинамики: уравнением непрерывности для воздуха (следствие закона сохранения вещества), тремя скалярными уравнениями Эйлера движения жидкой среды (на основе законов сохранения трёх компонент импульса и воздействия внешних сил в соответствии со вторым законом Ньютона), уравнением состояния идеального газа, первым началом термодинамики (то есть законом сохранения энергии) и уравнением сохранения воды во всех фазах [2].

В соответствии с этим задача метеорологического прогнозирования сводится к интегрированию системы основных уравнений. В то же время, Бьёркнес не верил в возможность их аналитического решения. Вместо этого он развивал методы графического исчисления, заключавшиеся в применении физических принципов к метеорологическим диаграммам, построенным на основе наблюдений. Хотя некоторые точные решения системы уравнений движения атмосферы действительно могут быть получены и представляют интерес для теоретических исследований, в реальном моделировании атмосферы аналитическое решение уравнений неприменимо.

1.2 Моделирование на основе численных методов

В 1922 году Льюис Фрай Ричардсон в монографии «Предсказание погоды с помощью численного процесса» предпринял первую смелую попытку численного решения системы метеорологических уравнений [1-3]. Между 1913 и 1919 годами он разработал подход к решению уравнений движения атмосферы, заключавшийся в разбиении интересующей пространственной области на прямоугольные параллелепипеды (ячейки сетки) и записи конечно-разностной формы уравнений. По аналогии с тем, как Карл Рунге и Вильгельм Кутта разработали метод численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Ричардсон развил метод конечных разностей для решения уравнений в частных производных [2].

Вручную производя все необходимые вычисления, Ричардсон осуществил всеобъемлющее численное интегрирование полной системы уравнений на сетке с горизонтальным шагом 200 км и четырьмя изобарическими уровнями (с шагом 200 гПа) над территорией центральной Германии на основании данных наблюдений для 20 мая 1910 года. Полученный прогноз, однако, мало соответствовал реальности. Как впоследствии выяснилось, это было обусловлено несбалансированностью начальных условий и численной неустойчивостью, связанной с невыполнением условия Куранта-Фридрихса-Леви, связывающего пространственный шаг дискретизации с шагом интегрирования по времени. Решения системы уравнений движения атмосферы в исходном виде включает в себя и наиболее быстрые процессы — акустические волны, для адекватного моделирования которых временной шаг должен быть весьма малым. Необходимое количество вычислений было слишком велико для проведения исследований без возможности использования компьютеров. Вкупе с нехваткой данных наблюдений, это представлялось непреодолимым барьеров на пути реализации мечты Ричардсона о том, что когда-либо станет возможным проводить интегрирование метеорологических уравнений с большей скоростью, нежели погодные процессы протекают в реальности [1]. В течение нескольких десятилетий никто не осмеливался продолжить исследования в области численного прогноза погоды, а монография Ричардсона 1922 года подвергалась критике.