Напротив того, А.Н.Колмогоров поражал (неожиданно) доброжелательным отношением ко всем участникам семинара – он исходил из (странного) предположения, будто всякий собеседник столь же умён, как он сам, и ему не мешала даже явная ошибочность этого благородного предположения. Зато, в отличие от сразу становившихся знаменитыми резких высказываний Гельфанда, предложения Колмогорова обычно оставались никем не понятыми (и, во многих случаях – например, в описании «природы турбулентности» – появились десятилетия спустя в печати под именами списавших эти предложения математиков других стран).
Когда я начинал читать лекции на мехмате, Колмогоров сказал мне: «Ни одно слово лекции никакого значения для слушателей не имеет – они всё равно ничего не поймут. Нужно только, чтобы они поняли из курса лекций, какие вопросы будут им заданы на экзамене и как на эти вопросы надо отвечать».
Меня поразило здесь то, насколько точно Колмогоров понимал реакцию студентов на его курсы: его действительно никто не понимал (да и невозможно это было, так как ни одна фраза не была грамматически правильной – то ни одного подлежащего, то сразу три сказуемых, с неразборчивым мычанием вместо дополнения). Я, правда, извлек из этих (непонятных) лекций (о самых разных предметах, включая теорию случайных процессов и гидродинамику, теорию передачи информации и эргодическую теорию динамических систем) чрезвычайно много полезного, так как никогда не пытался разгадывать его грамматические ребусы, а стремился поскорее понять его цели, идеи и методы, превращая эти замыслы в теоремы и доказательства (иногда совсем не те, что у него) совершенно самостоятельно. Гельфанд или Дынкин запрезирали бы меня за такое (чего я, впрочем, не боялся), но Колмогоров, напротив, только радовался.
Ближе к Колмогорову, чем большинство математиков, оказались такие мои многолетние собеседники, как Я.Б. Зельдович, И.Г. Петровский, В.А. Рохлин,
М.М. Постников, С. Смейл, Ю. Мозер, Р. Том, Дж. Милнор, Э. Брискорн, Х. Уитни,
Ж. Лере, Л. Шварц, А. Вейль, Д.К. Фаддеев, Ю.В. Линник. О семинарах каждого из них можно было бы долго рассказывать, и список, конечно, не полон, я включил в него только тех, от кого устно научился особенно многому.
Д - 8. Правильно ли я понял (всё из той же Вашей книги), что первую свою курсовую работу (на 2 –ом курсе) Вы писали у Евгения Борисовича Дынкина и лишь на 3 –ем курсе стали учеником Андрея Николаевича Колмогорова ?
А. Ещё до обучения у Дынкина, в течение всего первого курса, я многому научился у Анатолия Георгиевича Витушкина – это был «кружок по анализу», где давались только определения и формулировки теорем, а доказательства (неделю спустя) предлагали студенты. Именно эта суровая школа (с беспощадной критикой со стороны ровесников и нетерпимостью к любым ссылкам на что-либо прочитанное) научила меня отличать правильное доказательство от неправильного. К каким только измышлениям друзей не приходилось ежедневно придумывать контрпримеры !
Учение у Колмогорова заключалось для меня в том, что он сформулировал к семинару десяток задач – и уехал в Париж. Когда он вернулся, я показал ему свои решения - и он объяснил мне, что я, не зная об этом, решил 13-ю проблему Гильберта (доказав противоположное предположению Гильберта утверждение). Но уроки Колмогорова были многообразны: еще до отъезда он одобрил одну мою (мелкую) работу, и я отдал ему пять страниц для математической статьи, чтобы он представил её в ДАН СССР.
Через неделю Андрей Николаевич вернул мой текст с такими словами: «Ни один, даже самый гениальный, студент не в состоянии написать хорошую научную статью, даже если у него правильно доказаны интересные результаты: искусство доказывать теоремы и решать задачи – совсем не то, что искусство писать статьи. Поэтому долг научного руководителя – переписать, от слова до слова, весь текст первой работы студента. Не надо добавлять никаких новых результатов или точек зрения: иногда достаточно разбить фразу на три, иногда нужно отделить определение изучаемого объекта от формулировки теоремы о нём, иногда следует сделать где-нибудь красную строку. Если студент умён, его вторую работу переписывать уже не придется, он научится, как писать самому. Но бывают и другие ученики – причём вовсе не обязательно их результаты слабее, чем у умного…»
Мне не раз случалось потом узнавать стиль Колмогорова в чьих-либо первых работах (даже у таких математиков, о которых я узнавал лишь позже, что они действительно были его учениками).
Если мне не изменяет память, в трёх томах собрания сочинений Гельфанда имеются всего две статьи без соавторов. Одна из них (в томе III) подписана одним
В.И. Арнольдом (я отказался писать с Израилем Моисеевичем совместные работы, сказав ему, что «предпочитаю сохранить с Вами хорошие личные отношения». Израиль Моисеевич ответил: «О, так значит, не только я, но и Вы это тоже понимаете ! Ни о какой совместной работе речи нет – она будет Ваша, только опубликовать её я прошу в моем собрании сочинений»).
Вторая работа без соавторов – «Нормированные кольца» (то есть «Банаховы алгебры»). Я думаю, это, в сущности, первая работа Израиля Моисеевича (а он был, как и я, учеником Колмогорова – Андрей Николаевич говаривал даже, что «только в беседах с этими двумя учениками испытывал ощущение присутствия высшего разума (то есть, нечеловеческое провидение)»).
После моей студенческой работы о проблеме Гильберта Колмогоров сказал мне, что я ему больше не ученик – обсуждать со мной он готов что угодно, но не как с учеником, а как с независимым самостоятельным исследователем. Жаль, что я не записывал эти интереснейшие разговоры.
Д – 9. Регулярно ли Вы встречались с Андреем Николаевичем или (как нередко сейчас бывает у студентов с их научными руководителями) подолгу "исчезали" из его поля зрения ?
А. Когда Колмогоров был в Москве, он обычно просил меня еженедельно приезжать к нему на дачу в Комаровку – зимой это означало примерно сорокакилометровый лыжный пробег в плавках, причем я даже обычно его обгонял под конец, хотя вначале одевался теплее.
В последний год своей жизни, когда ученики устраивали непрерывную смену восьмичасовых дежурств у Андрея Николаевича, что и я исполнял раза два в неделю, Андрей Николаевич однажды (в марте) встретил меня такими словами: «Не заболели ли Вы ? У меня тут был Леня Бассалыга, и он рассказал о Вас странную вещь: он встретил Вас на лыжах где-то между Ясеневым и Дубровицами. Ваш маршрут, 60 км: Ясенево – Дубровицы – Троицк - Теплый Стан я знаю и одобряю. Но Леня говорит, что, хотя было всего -200C, и рубахи на вас не было, штаны Вы, все-таки, не сняли. В чем тут дело – может быть, пора уже вас лечить ?»
Но в более ранние годы Андрей Николаевич ездил так много (да и я немало), что встречи с ним были вовсе не еженедельными. Только под конец Андрей Николаевич стал жаловаться, что из-за болезни Паркинсона с трудом справлялся с морскими волнами у Батума. А после этого, когда мы бегали с ним на лыжах и переходили по мартовскому (или даже февральскому) льду Клязьму, ему стало трудно перепрыгивать на лыжах через забереги (лужи воды поверх льда вдоль его примыкающей к берегу линии). Уже почти ослепнув, Андрей Николаевич все же хотел пройти свой обычный сорокакилометровый маршрут по моей лыжне.
Зато в байдарочном походе (от Селижарова до Дубны, через озеро Селигер, озеро Серемо, реку Граничную, озеро Граничное, реку Шлину, озеро Шлино, Вышневолоцкое Заводское водохранилище, реку Тверцу, Волгу, Лисицкий Бор, остров «Грабиловоу» на Московском море) Андрей Николаевич убедил меня, что проходить, как мы это делали, в день на веслах по семьдесят километров – норма (хотя я и пытался выгадать время для сбора земляники, которую он тоже любил).
Помню его рассказ, как он еще до войны с опасением переплывал на байдарке многокилометровой ширины залив озера Ильмень: волны были много выше метра высотой. И вдруг, посредине залива, встретилась лошадь, спокойно переходившая этот залив вброд, таща за собой телегу.
В походе Андрей Николаевич вдохновенно фотографировал (особенно, любимую им гранитную архитектуру Вышнего Волочка, где шлюзы, плотины, мосты, Сиверсов канал и каналы Мсты и Тверцы имеют вполне Петербургский вид, хотя назначенный для этого Екатериной Сиверс, устроитель водного пути с Волги в Петербург, и был голландцем).
Д - 10. При окончании Мехмата МГУ Вас, разумеется, рекомендовали в факуль-тетскую аспирантуру, поскольку Вы уже математически прославились решением XIII проблемы Гильберта. Но для поступления в аспирантуру требовалось ещё успешно сдать Госэкзамен по основам марксизма.-ленинизма. С его сдачей не было ли у Вас проблем , подобных тем, которые Вы красочно описали в своей книге, когда уже Вам самим довелось участвовать в его приёме ?
(примеч. Д.: Поскольку Владимир Игоревич объединил ответ на этот вопрос с отве-тами на последующие четыре вопроса, то я привожу сразу и эти вопросы).
Д - 11. Я думаю, излишне спрашивать, как прошёл для Вас экзамен по атематике
при поступлении в аспирантуру – несомненно, он прошёл блестяще. Но всё же, кто его у Вас принимал ? И запомнилось ли Вам что-нибудь с этого экзамена ?
Д - 12. Кандидатскую диссертацию Вы защитили в 1961 году, то есть за год до
окончания аспирантуры. Кто по ней были у Вас оппоненты и где происходила её
защита – на Мехмате МГУ ? И вообще, запомнилась ли Вам её защита чем-нибудь
особенным ?
Д - 13. После защиты кандидатской диссертации Вы стали ассистентом
Мехмата МГУ (как я понимаю, по кафедре дифференциальных уравнений) и начали
преподавать на нашем факультете. Сразу же Вы нашли «свой стиль» проведения
занятий ? Много ли Вы к ним готовились или Вы предпочитали «педагогические