И. Р. Шафаревич (стр. 7 из 40)

Д - 2. В своей книге Вы упоминаете, что в детстве были членом «добровольного

научного общества» (ДНО), организованного Алексеем Андреевичем Ляпуновым у себя дома. В это общество он приглашал и моего старшего брата Колю (естественно, через нашего отца, которого Алексей Андреевич хорошо знал), поступившего на Мехмат МГУ в 1953 году. Но как-то с братом это «не сложилось», о чём отец потом часто с сожалением вспоминал.

Как Вы думаете, существует ли в наше время необходимость подобного «эксклю-зивного домашнего образования» или эту роль ныне должны взять на себя элитные школы ?

А. «ДНО» Алексея Андреевича вовсе не было «домашним образованием» - это была скорее своеобразная Академия Наук, где важнее было открывать новое (и объяснять другим), чем изучать старое. Так что школы, будь они элитными или нет, справиться с таким делом никак не могли бы. Алексей Андреевич обладал особенным талантом зажигать детей любознательностью совсем не школьной – с ним можно было обсуждать все интересное (и нельзя – ничто скучное).

Вопрос «почему Земля похожа скорее на репу, чем на лимон» - правильный. Будь она похожа на лимон, можно было бы использовать (решённую Якоби) задачу о притяжении двумя неподвижными точками, сдвинутыми от центра к полюсам, для расчёта влияния несферичности Земли на движения её спутников. Если эти две такие заменяющие лимоновидность Земли точки сдвинуты от центра к полюсам на расстояние ±α, то орбиты движения спутников будут отличаться от Кеплеровых эллипсов с фокусом в центре Земли на поправку порядка α, которую по формулам Якоби можно явно вычислить (через эллиптические функции).

Когда настоящие (искусственные) спутники стали запускаться вокруг настоящей (репообразной) Земли, то формулы Якоби удалось применить и тут. А именно, надо считать притягивающие точки сдвинутыми на мнимые расстояния α = iβ. Это направление сдвига столь же осесимметрично, как и направления к полюсам, а потому соответствует замене сферической Земли близким осесимметричным телом. Но это тело - не лимонообразное (что было бы при вещественных сдвигах α), а репообразное – и значение β можно подобрать так, чтобы аппроксимировать реальное сжатие (у Земли полярный радиус примерно на 1/300 своей величины короче экваториального).

Делать такого рода открытия – вот чему учило ДНО, а вовсе не школьному умножению десятизначных чисел «столбиком» (хотя Алексея Андреевича интересовало и то, нельзя ли сократить число n² элементарных операций при умножении n-значных чисел до, скажем, n^3/2, в связи с построением компьютеров).

Я сразу вспомнил ДНО Алексея Андреевича, когда дошкольники, с которыми я ехал из Москвы в Дубну читать лекции олимпиадным победителям, стали меня экзаменовать: достоин ли я такой чести. Они предложили мне свои 3 задачи - я их успешно решил, вспоминая образ мыслей Алексея Андреевича.

Первая задача:

Кто медведям лапы рвёт,

Зайчиков под дождь суёт,

Танин мячик бросил в речку,

Поломал быкам дощечку?

Каждый знает, это кто?

Это - ? …….

Мне помогло здесь то, что Агния Львовна была моей соседкой по даче и интересно рассказывала, как она предала своего учителя Маршака, а он её и понял, и простил – и научил написать «Снегиря».

Вторая задача:

Альпинист стоит на вершине вертикальной скалы высотой 100 метров, где растёт дерево. На середине высоты скалы из неё растет вбок ещё одно дерево. У альпиниста есть верёвка длиной 75 метров. Как ему спуститься ?

Третья задача:

Бикфордов шнур прогорает от одного конца до другого за час, но горит неравномерно: за полчаса огонь дойдёт не до середины шнура. Имея два таких (по-разному неравномерных) шнура и не располагая часами, отмерить 45 минут.

Умение решать такие задачи – совсем не то, что искусство умножать многозначные числа столбиком. Мой друг и однокурсник Игорь Шарыгин, в своих социологических исследованиях школ Магаданской области, пришёл к заключению, что отстающие на последних партах двоечники куда умнее сидящих впереди отличников, потому что двоечнику, чтобы выжить в классе, «нужно больше ума, чем для управления Гренадой и Севильей вместе», как говорил Фигаро.

Д - 3. Как я понял, школу Вы окончили в 1954 году. С медалью ли Вы её окончили?

А. В 1954 году я окончил 59-ую Московскую школу, в Староконюшенном переулке, с золотой медалью. Медалистов в нашем классе было много, чуть не четверть учеников – помню год, когда четверо из нас одновременно были кандидатами на выборах в разные отделения Академии Наук. Двое были (впоследствии) выбраны академиками, и это не исключительный случай – лет за 5 до нас из другого класса той же школы были тоже выбраны (в разные отделения) два академика РАН, ректор МАИ и посол России во Франции в том числе.

Эта школа – бывшая гимназия Медведниковых – долго оставалась лучшим в Москве центром подготовки математиков. Мой учитель математики, Иван Васильевич Морозкин, был по первоначальной профессии художником-гравёром на Трехгорной мануфактуре. Как рабфаковец, он попал на мехмат, был выпущен учителем математики. Вернувшийся с фронта офицером-артиллеристом, он военными методами заставлял всё понимать каждого.

Не так давно замечательный скульптор Елена Борисовна Преображенская, начав меня лепить на Николиной горе, сказала мне, что, когда она лепила Петра Леонидовича Капицу, он потребовал, чтобы портрет не вышел со скучным выражением, чтобы во всё время позирования она травила ему анекдоты. «Чем я хуже?» - ответил я, и Ёла немедленно рассказала следующее.

- Я с детства ненавидела математику, потому что ничего в ней не понимала – ведь, как говорил Пастернак, «заготовленные неожиданности скучнее арифметических задач». Ненавидела же я её из-за того, что наш учитель всегда мне говорил: «сотри с доски эту гадость и напиши другую».

Услышав знакомые слова, я тут же спросил Ёлу: «а как звали учителя ?»

Она ответила - «Иван Васильевич» - и мы поняли, что из одной школы (Ёла училась даже в одном классе с другим мехматянином, вице-президентом Московского математического общества, Юлием Сергеевичем Ильяшенко).

Оказалось, что Морозкин решил проблему Ёлы так: «я не буду проверять ни одну твою работу, буду за всё, не читая, ставить тройку, хотя больше, чем на двойку, ты не потянешь, я вижу, никогда. Но ты зато, почаще, дари мне свои рисунки – ведь я вижу, как ты любишь рисовать, и как здорово у тебя получается».

Мой учитель Андрей Николаевич Колмогоров, будучи деканом, всегда говорил: «нужно уметь прощать талантливым людям их талантливость (хоть это нам и трудно)».

И он спас от исключения из МГУ немало талантливых студентов (вплоть до уровня академиков).

Одного, например, хотели исключить за игру в карты в общежитии (он же, впрочем, «не выпускался за границу за то, что облевал милиционера») - Колмогоров же сослался на открытые им теоремы.

Другого студента хотели исключить за то, что он напал на комсомольский патруль, проверявший (в общежитии), кто с кем спит. А у этого студента (ученика Колмогорова Толи Карацубы, родом из Грозного) ночевал в это время навещавший его брат – хорошо, что альпинист Толя, взявший впоследствии 3 семитысячника на Памире, не пустил тогда в ход свой ледоруб, так что патруль остался в живых. Спасти Толю от снятия со стипендии не удалось – но Андрей Николаевич из своих личных денег платил ему тогда сумму большую, чем отнятая стипендия, и Толя благополучно окончил мехмат (став впоследствии заведующим отделом Теории чисел Математического института имени

В.А. Стеклова Российской Академии Наук - он скончался 28 сентября 2008 года).

Возвращаясь к 59-ой школе, вспоминаю ещё нашего завуча, Марию Сергеевну Борисевич, преподававшую нам литературу. Например, она вдохновенно читала нам на уроках стихи (Пастернака и Ахматовой, Мандельштама и Цветаевой, Гумилёва и Есенина, Волошина и Ходасевича, Маяковского и Северянина) - чтобы объяснить, «как низко пало искусство» в предреволюционные годы. Мы до сих пор помним именно с её слов и акмеистов, и Блока, и сонеты Шекспира, и «папу Вильяма» Льюиса Кэрролла, и лимерики Лира, и Бёрнса (Маршака) – а ведь в те годы никакой «иностранной литературы» в школе не предполагалось!

Зато политическое образование школа давала безупречное. Например, Вера Владимировна Сказкина, учившая нас истории, так объяснила преимущество колхозного строя перед кулацкой деревней: «а чем коллективно вести хозяйство легче и удобнее, чем единолично, вам лучше меня объяснят ваши родители».

Но мне было как-то приятнее то, что рассказывал у нее дома Сергей Данилович Сказкин, её муж, знаменитый историк средневековья (и академик АН СССР). Зато Вера Владимировна ежегодно вывозила свой класс к Парамоновскому оврагу на Волгуше (около Влахернской Обители близ станции «Турист», не доезжая немного до Яхромы и Дмитрова) – кататься неделю весенних школьных каникул на лыжах.

Бывая и сейчас то в Горках и Шиблове, то в Стрекове и Ольгове близ Парамонова, я у каждого белого гриба и лесного родника вспоминаю, как бегал здесь на лыжах шестиклассником и как класс едва успевал высушить насквозь промокшую одежду на топившейся всю ночь русской печи в доставшейся нам избе.

Д - 4. Расскажите, пожалуйста, как происходило Ваше поступление на Мехмат МГУ.

Именно, если Вы закончили школу с медалью, то кто проводил с Вами вступи-тельное собеседование и чем оно Вам запомнилось ?

А если медали не было, то кто принимал у Вас устный экзамен по математике и был ли он для Вас трудным ?

А. Про собеседование при поступлении ничего не помню – я каждый год награждался на Московских Математических Олимпиадах, но обычно получал вторую премию (как в своё время Максвелл или Кельвин) – возможно, это тоже учитывалось при приёме.

Д - 5. Я у всех своих собеседников спрашиваю, кто были у них первыми лекторами: