работа По предмету: Основы электроники и схемотехники На тему: «Четырехполюсник» (стр. 1 из 3)

Четырехполюсником (рис. 1) называется цепь или участок цепи, которые имеют четыре вывода (зажима). Зажимы (1-1), к которым подключается источник электрической энергии, называются входными, а зажимы (2-2), к которым подсоединяется приемник электрической энергии (нагрузка), - выходными. Примером четырехполюсников являются трансформаторы, усилители, электрические фильтры, линии связи и т.п.

Рис. 1.Общий вид четырехполюсника.

К входу четырехполюсника (1-1) подсоединен источник электрической энергии с задающим напряжением

и внутренним сопротивлением

. К выходным зажимам (2-2) присоединена нагрузка с сопротивлением

. На входных зажимах действует напряжение

, на выходных-

. Через входные зажимы протекает ток

, через выходных -

Четырехполюсники бывают пассивными и активными. Пассивные схемы не содержат источников электрической энергии, активные – содержат.

Также четырехполюсники делятся на обратимые и необратимые. В обратимых четырехполюсниках отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов, т.е. они позволяют передавать энергию в обоих направлениях.

Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

Четырехполюсники, которые состоят только из линейных элементов, называются линейными. Они имеют линейную зависимость выходного напряжения и тока от напряжения и тока на входных зажимах. Четырехполюсники, которые имеют хотя бы один нелинейный элемент, называются нелинейными.

Четырёхполюсником называется любая цепь, имеющая два входных и два выходных зажима. Примеры четырехполюсника: линия передачи, линия связи, трансформатор, выпрямитель.

Классифицируют четырехполюсники по различным признакам:

- по наличию или отсутствию не скомпенсированных источников энергии - пассивные и активные;

- в зависимости от схемы внутреннего соединения элементов – Т-образные, П-образные, Г-образные с Т или П входом , мостовые.

- в зависимости от характера сопротивлений – линейные и нелинейные, симметричные и несимметричные.

При анализе четырехполюсника обычно не интересуются распределением напряжений и токов внутри четырехполюсника, важны лишь токи и напряжения на входе и выходе.

В данной главе разбираются лишь пассивные линейные четырехполюсники, работающие в установившемся синусоидальном режиме или в цепях постоянного тока (частный случай синусоидальной цепи).

Понятие четырехполюсника используют тогда, когда, не прибегая к схеме электрической цепи, оценивают влияние конкретной цепи на амплитудные и частотные характеристики, передаваемого через эту цепь электрического сигнала. Для решения подобных задач необходимо знать основные характеристики четырехполюсников. Эти характеристики получают на основании решения уравнений передачи четырехполюсника.

Частотные характеристики четырехполюсников

Пассивный четырехполюсник представляет собой электрическую цепь, внутри которой имеется соединение элементов r, L и C. Цепь имеет две пары зажимов: к первичным зажимам подсоединяется источник энергии (тока или напряжения), к вторичным зажимам - нагрузка, под которой в общем случае понимают пассивный или активный двухполюсник с известными вольтамперными характеристиками. На рис.1.1б изображена комплексная схема замещения четырехполюсника; на ней указаны токи и напряжения входных и выходных зажимов в виде комплексных переменных. Также как и в двухполюснике, связь между этими переменными может быть определена через частотные характеристики четырехполюсника:

1. Входное сопротивление четырехполюсника

(1.11)

2. Входная проводимость четырехполюсника

(1.12)

3. Коэффициент передачи по напряжению

(1.13)

4. Коэффициент передачи по току

(1.14)

5. Передаточное сопротивление

(1.15)

6. Передаточная проводимость

(1.16)

Все эти формулы определяют причинно-следственную связь между заданным входным воздействием и реакцией цепи в виде тока или напряжения на входных или выходных зажимах. Также как и в двухполюсниках, все частотные характеристики не зависят от величин токов и напряжений, а определяются только параметрами элементов цепи и способом соединения ветвей. Они могут быть найдены опытным или расчетным путем. Все указанные выше характеристики называют внешними характеристиками четырехполюсника.

Фазо–частотная характеристика - ФЧХ представляет собой зависимость разности фаз двух гармонических колебаний безотносительно к их физической природе. Эта разность может измеряться в градусах или в радианах.

Чтобы рассчитать комплексную передаточную функцию четырехполюсника в общем случае необходимо проделать следующее:

1.Задаться произвольным значением

или

на входе (обобщенная функция

2.Любым методом рассчитать комплексное напряжение

или ток

на выходе цепи (обобщенная функция

3. Взять отношение выходного значения к входному. Входное значение при этом сокращается, получившееся выражение будет комплексной передаточной функцией, которую в общем случае обозначают буквой H(jω).

4. Получившееся комплексное выражение записать в показательной форме, для чего следует использовать формулы перехода от алгебраической формы записи комплексного выражения к показательной и обратно:

(1.17)

5. Сравнивая отдельно модули и фазы, выделить АЧХ и ФЧХ передаточной функции:

- АЧХ передаточной функции; (1.18)

- ФЧХ передаточной функции. (1.19)

6. Изменяя значение переменной от 0 до бесконечности рассчитать и построить графики функций H(ω) и θ(ω). Целесообразно данные расчетов свести в таблицу, которую в дальнейшем можно использовать для анализа прохождения электрических сигналов через четырехполюсник.

Графики найденных функций можно строить в зависимости от переменной ω, если известны численные значения параметров цепи r и L, или строить их в зависимости от обобщенной переменной Ω.

На рис. 2 a,б построены эти графики, физический смысл которых очевиден: при малых значениях ω выполняется условие ωL << r, и ток источника тока будет преимущественно протекать в индуктивности, т.е.

будет стремиться к единице. На большой частоте, при выполнении условия ωL >> r, ток источника будет в основном протекать в сопротивлении r, а доля тока в индуктивности будет уменьшена, т.е. K(ω) будет стремиться к нулю.