Моделирование систем пособие по выполнению курсовой работы для студентов III (стр. 4 из 13)

Для задания Q-схемы также необходимо описать алгоритмы ее функционирования, которые определяют набор правил поведения заявок в системе в различных неоднозначных ситуациях. В зависимости от места возникновения таких ситуаций различают алгоритмы (дисциплины) ожидания заявок в накопителе Н, и обслуживания заявок каналом

каждого элементарного обслуживающего прибора Q-схемы. Неоднородность заявок, отражающая процесс в той или иной реальной системе, учитывается с помощью введения классов приоритетов.

В зависимости от динамики приоритетов в Q-схемах различают статические и динамические приоритеты. Статические приоритеты назначаются заранее и не зависят от состояний Q-схемы, т. е. они являются фиксированными в пределах решения конкретной задачи моделирования. Динамические приоритеты возникают при моделировании в зависимости от возникающих ситуаций. Исходя из правил выбора заявок из накопителя

на обслуживание каналом можно выделить относительные и абсолютные приоритеты. Относительный приоритет означает, что заявка с более высоким приоритетом, поступившая в накопитель ожидает окончания обслуживания предшествующей заявки каналом и только после этого занимает канал. Абсолютный приоритет означает, что заявка с более высоким приоритетом, поступившая в накопитель прерывает обслуживание каналом заявки с более низким приоритетом и сама занимает канал (при этом вытесненная из заявка может либо покинуть систему, либо может быть снова записана на какое-то место в ).

При рассмотрении алгоритмов функционирования приборов обслуживания

(каналов и накопителей Н) необходимо также задать набор правил, по которым заявки покидают и для — либо правила переполнения, по которым заявки в зависимости от заполнения покидают систему, либо правила ухода, связанные с истечением времени ожидания заявки в для — правила выбора маршрутов или направлений ухода. Кроме того, для заявок необходимо задать правила, по которым они остаются в канале или не допускаются до обслуживания каналом , т. е. правила блокировок канала. При этом различают блокировки по выходу и по входу. Такие блокировки отражают наличие управляющих связей в Q-схеме, регулирующих поток заявок в зависимости от состояний Q-схемы. Весь набор возможных алгоритмов поведения заявок в Q-схеме можно представить в виде некоторого оператора алгоритмов поведения заявок.

Таким образом, Q-схема, описывающая процесс функционирования системы массового обслуживания любой сложности, однозначно задается в виде Q= (W, U, H, Z, R, А).

При ряде упрощающих предположений относительно подмножеств входящих потоков W, потоков обслуживания U (выполнение условий стационарности, ординарности и ограниченного последействия) оператора сопряжения элементов структуры R (однофазное одноканальное обслуживание в разомкнутой системе), подмножества собственных параметров Н (обслуживание с бесконечной емкостью накопителя), оператора алгоритмов обслуживания заявок А (бес приоритетное обслуживание без прерываний и блокировок) для оценки вероятностно-временных характеристик можно использовать аналитический аппарат, разработанный в теории массового обслуживания.

Математическое обеспечение и ресурсные возможности современных ЭВМ позволяют достаточно эффективно провести моделирование различных систем, формализуемых в виде Q-схем, используя либо пакеты прикладных программ, созданные на базе алгоритмических языков общего назначения, либо специализированные языки имитационного моделирования.

Пример Q-схемы общего вида

На рисунке представлена трехфазная Q-схема (L =3) с блокировкой каналов по выходу в 1-й и 2-й фазах обслуживания (пунктирные линии на рисунке). В качестве выходящих потоков такой Q-схемы могут быть рассмотрены поток потерянных заявок из

и поток обслуженных заявок из ( на рисунке).

Для имитационной модели рассматриваемой Q-схемы можно записать следующие переменные и уравнения: эндогенная переменная Р — вероятность потери заявок; экзогенные переменные:

— время появления очередной заявки из N; — время окончания обслуживания каналом очередной заявки, k=1, 2, 3; j=1, 2; вспомогательные переменные: и — состояния Н; параметры: L – емкость, L*—число каналов в i-й фазе.

При имитации процесса функционирования Q-схемы на ЭВМ, требуется организовать массив состояний. В этом массиве должны быть выделены: подмассив К для запоминания текущих значений

, соответствующих каналов и времени окончания обслуживания очередной заявки, подмассив Н для записи текущего значения z, соответствующих накопителей , i= 1, 2; подмассив H, в который записывается время поступления очередной заявки из источника (H).

Процедура моделирования процесса обслуживания каждым элементарным каналом сводится к следующему. Путем обращения к генератору случайных чисел с законом распределения, соответствующим обслуживанию данных, получается длительность времени обслуживания и вычисляется время окончания обслуживания, а затем фиксируется состояние

, при освобождении =0; в случае блокировки записывается =2. При поступлении заявки в Н, к его содержимому добавляется единица, т. е. , а при уходе заявки из Н, на обслуживание вычитается единица, т. е. , i=l, 2.

Возможности модификации моделирующих алгоритмов Q-схемы. В плане усложнения машинных моделей при исследовании вариантов системы S можно рассмотреть следующие модификации: наличие потоков заявок нескольких типов. В этом случае необходимо иметь несколько источников (генераторов) заявок и фиксировать признак принадлежности заявки к тому или иному потоку тогда, когда накопители и каналы рассматриваемой Q-схемы критичны к этому признаку или требуется определить характеристики обслуживания заявок каждого из потоков в отдельности.

Наличие приоритетов при постановке заявок в очередь в накопитель. В зависимости от класса приоритета заявок может быть рассмотрен случай, когда заявки одного класса имеют приоритет по записи в накопитель (при отсутствии свободных мест вытесняют из накопителя заявки с более низким классом приоритета, которые при этом считаются потерянными). Этот фактор может быть учтен в моделирующем алгоритме соответствующей Q-схемы путем фиксации для каждого накопителя признаков заявок, которые в нем находятся (путем организации соответствующего массива признаков).