Важное значение имеет форма предъявления учащимся заданий для самостоятельной работы. При выборе той или иной формы следует учитывать ее характер. Для организации коллективной деятельности учащихся целесообразно предъявлять задания и указания к ним, сделанные на классной доске или в виде компьютерной презентации. Все более широкое распространение при подготовке к проведению урока математики в малокомплектной школе получают различного рода памятки, инструкции, предписания, в которых с разной степенью детализации дается план действий, необходимых для достижений той или иной учебной цели.
Чтобы продуктивно использовать время урока, быстрее и качественнее формировать учебные умения и навыки, учителю следует научить школьников применять общие алгоритмы типичных учебных действий: алгоритмы решения задачи, алгоритмы применения правил, вычислительных приемов и пр. Чтобы овладение алгоритмом не приобретало формальный характер, основным методом должно быть приучение детей поэтапно выполнять и проверять учебные действия. Расчленение способа действия на ряд последовательных операций помогает ученикам осознанно пользоваться им при самостоятельном выполнении упражнений. Важно предусматривать в содержании самостоятельной работы способы дифференциации, постепенное повышение трудности заданий, а также дозирование помощи разным категориям учащихся. В первом случае все ученики получают одно задание, которое для части детей усложняется путем введения дополнительных данных, требующих новых, более сложных операций, действий. Здесь важно найти общий для всех детей уровень знаний, умений и навыков, требуемых программой.
Усложнение заданий или усложнение самого учебного материала, над которым производят те или иные действия, должно проводиться как постепенное развитие уже сформированных знаний и умений или формирование на их базе новых. Важно соблюдать последовательное наращивание трудности заданий. Ученику (в том числе и слабому) надо предлагать пытаться решать и более сложные учебные задачи, поощряя даже малейшее его продвижение, поддерживая уверенность в себе, своих возможностях. Степень оказания помощи можно дифференцировать следующим образом. Все ученики выполняют одинаковое по объему и степени сложности задание, но степень оказания помощи ученикам разных групп дифференцируется. Сильные ученики не получают дополнительных разъяснений, кроме общего для всех инструктажа. Слабоуспевающие учащиеся работают, опираясь на инструкции, предписания алгоритмического характера. Средние – по желанию при затруднении могут использовать в работе памятки или свернутые предписания. При организации уроков в малокомплектной школе помимо самостоятельной работы школьников важно предусматривать организацию совместной работы учеников объединенных классов в парах и группах, при этом они могут быть составлены из учеников как одного, так и разных классов. Желательно, чтобы такая работа занимала больший объем учебного времени урока, чем индивидуальная работа учащихся.
Планирование и осуществление групповой и коллективной деятельности школьников на уроке – трудоемкий способ работы учителя. Для ее правильной организации учителю необходимо разработать учебные материалы, инструкции для ее проведения, критерии оценки результатов деятельности учащихся в парах или группах, а также сформировать у учеников навыки совместной деятельности. Можно менять учеников в парах, включаться учителю в групповую деятельность с детьми, которые нуждаются в помощи. Определенный интерес с позиции практики организации обучения математике в малокомплектной школе представляют обучающие самостоятельные работы, которые организовываются с помощью специально составленных материалов, представленных в виде комплекса упражнений, причем задания выстраиваются в такой последовательности, чтобы в ходе их выполнения ученики осознавали новый материал.
С позиции обучения математике в малокомплектной школе, возможности индивидуализации процесса обучения, предпрофильной, а возможно, и профильной подготовки большое значение имеют информационно-коммуникационные технологии. Таким образом, предложенные варианты приемов организации обучения в малокомплектной школе вполне осуществимы в настоящее время. Данные разработки могут быть дополнены и изменены.
В журнале «СШ» № 2, 2003 г. опубликована программа курса математики для сельских малокомплектных школ и поурочное планирование занятий при объединении 5–6-х классов в один класс-комплект. Предлагаем вам разработанный урок математики в объединённом 5–6-м классе, а также тексты самостоятельных и контрольных работ на I полугодие в соответствии с предложенным поурочным планированием.
Педагогическая ситуация в сельской малочисленной основной общеобразовательной школе настоятельно требует разработки и внедрения организационных форм, методического сопровождения, соответствующих условиям работы учителя и сложившейся ситуации. Одна из зарекомендовавших себя – работа учителя в объединённом по вертикали классе. Это позволяет снять ряд негативных последствий малой наполняемости классов, активнее использовать в учебном процессе новые методы обучения. Применение названной выше формы организации учебного процесса предполагает наличие специальной программы. Такая программа разработана в Лаборатории проблем сельской школы в ИОСО РАО. В ней предусмотрена возможность проведения объединённых уроков в классе-комплекте, в котором работает один учитель.
Под классом-комплектом мы подразумеваем объединённые малочисленные классы в один класс, включающий разновозрастных учащихся. Например, 5 и 6-й классы составляют один класс-комплект; 7–8-й или 7–8–9-й также могут составить один класс-комплект. Это обусловлено отсутствием параллельных классов и чрезвычайно малой наполняемостью имеющихся классов. В таком коллективе работает один учитель по специальной программе по математике, в которой все темы встроены по вертикали классов. При этом программа отвечает требованиям обязательного минимума содержания основного образования, а также соответствует базисному типовому учебному плану. Расположение учебного материала позволяет встраивать однотомные уроки всех типов: изучения нового, закрепления изученного, обобщения, систематизации и контроля. Программа может быть использована и при объединении классов в класс-комплект, и в случае, когда их объединение нецелесообразно. Это позволяет учителю решать вопросы экономии учебного времени, увеличения времени на закрепление, систематизацию и обобщение изучаемого материала.
Предлагаем учителю вариант возможного построения и проведения урока в объединённом по вертикали 5–6-м классе по теме «Сложение обыкновенных дробей». При этом тема урока в 5-м классе – «Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями», а в 6-м – «Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями».
Урок строится следующим образом.
Тема: Сложение обыкновенных дробей.
Тип урока: Урок овладения новыми знаниями.
Характеристика темы урока. Содержанием темы является правило сложения обыкновенных дробей. При этом в пятом классе следует изучить правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, а в шестом классе – правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями. Теоретическая часть темы 5-го класса менее насыщенная, чем темы 6-го класса. В 6-м классе следует опираться на правило, изученное в 5-м классе, а также на изученные ранее правила приведения дробей к одинаковому знаменателю, сокращения дробей, выделения целой части из неправильной дроби. Учащиеся 6-го класса должны знать и уметь применять основное свойство дроби, позволяющее приводить дроби к общему знаменателю и сокращать их. Учащиеся 5-го класса должны знать элементы дроби (числитель, знаменатель, дробная черта), виды обыкновенных дробей (правильные, неправильные), выделять дроби с одинаковыми знаменателями.
Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями включает два действия: сложение числителей, приписывание общего знаменателя. На этом учитель фиксирует внимание учащихся, опирается на их наглядные представления. Правило сложения дробей с разными знаменателями включает не менее трёх действий: приведение дробей к общему знаменателю (нахождение общего знаменателя, дополнительных множителей к каждой дроби, умножение каждой дроби на её дополнительный множитель); затем сложение по правилу сложения с общим знаменателем; приведение результата к стандартному виду (выделение целой части из неправильной дроби, сокращение дроби).
Цели
5-й класс
Знать: правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
уметь: выполнять сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, комментировать с помощью правила выполнение действия сложения, применять правило к решению текстовых задач;
освоить термины: сложение, сложить, приписать, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, сложить (увеличить на..., прибавить, всего, найти сумму, добавить, положить, принести...), решить, решение.
6-й класс
Повторить: правило приведения дробей к одинаковому знаменателю, сокращения дробей, выделения целой части из неправильной дроби; правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
знать: правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями; уметь: выполнять сложение обыкновенных дробей, в том числе с разными знаменателями, смешанных дробей, комментировать с помощью изученных правил действия: приведение дробей к общему знаменателю, выделение целой части из неправильной дроби, сокращение дробей, сложение; применять правило сложения к решению текстовых задач;