20 Перечислите способы передачи вращательного движения?
21 Что называется передаточным отношением? Как его определить для фрикционной передачи?
22 Чему равна угловая скорость ведомого вала для многоступенчатой передачи?
23 Дайте определение сложного движения точки.
24 Какое движение называется относительным, переносным, абсолютным?
25 Может ли быть равной нулю скорость абсолютного движения точки, если
скорости переносного и относительного движения не равны нулю?
26 Сформулируйте теорему сложения скоростей при сложном движении точки.
27 Какое движение твёрдого тела называется плоскопараллельным?
28 Может ли у какой-либо точки тела, находящего в плоскопараллельном движении, абсолютная скорость равняться нулю?
29 Что такое мгновенный центр скоростей?
30 Какими способами можно определить положение мгновенного центра скоростей?
31 Поезд движется по прямолинейному участку со скоростью V=80 км/ч. Чему равны минимальная и максимальные скорости точек колеса в его абсолютном движении?
1.3. Динамика
1.3.1. Основные понятия и аксиомы динамики. Движение материальной точки; метод кинетостатики
Основные понятия: масса, материальная точка, сила (постоянная и переменная); динамический смысл этих понятий. Аксиомы динамики. Первая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики материальной точки); масса материальной точки, единицы массы, зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Основные задачи динамики (прямая и обратная).
Понятия о свободной и несвободной точках. Сила инерции и общий метод ее определения. Определение направления и модуля силы инерции в зависимости от траектории и ускорения движения материальной точки. Принцип Д’Аламбера. Метод кинетостатики.
Литература: [1], стр.123-125; [6], стр.93-95; [7], стр.168-175,
[1], стр.125-129; [6], стр.95-101; [7], стр.174-177
1.3.2. Работа и мощность. Общие теоремы динамики
Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Теорема о работе равнодействующей силы. Понятие о работе переменной силы при криволинейном движении. Работа силы тяжести. Потенциальная энергия для точки. Работа силы упругости. Работа при качении тела по негладкой плоскости. Мощность. Понятие о мощности и ее среднем значении, мощность в данный момент времени. Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД). КПД системы механизмов (при последовательном и параллельном соединении). Работа и мощность при вращательном движении тела; окружная сила и вращающий момент. Связь между вращающим моментом, передаваемой мощности и угловой скоростью (частотой вращения).
Импульс силы, количество движения материальной точки. Кинетическая энергия точки. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки. Понятие о механической системе. Основное уравнение динамики вращающегося тела. Моменты инерции однородных тел: прямолинейного стержня, кольца, тонкого круглого диска, цилиндра сплошного и полого. Кинетическая энергия при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии для системы.
Уравновешивание сил инерции. Понятие о статической и динамической балансировке вращающихся материальных тел.
Литература: [1], стр.129-140; [6], стр.101-106; [7], стр.180-195, [1], стр.140-150; [6], стр.106-120; [7], стр.195-218
Вопросы для самопроверки
1 Какова зависимость между силой тяжести тела и его массой?
2 Сформулируйте две первые аксиомы динамики, две основные задачи динамики.
3 Как формулируется третья и четвёртая аксиомы динамики?
4 Дайте определение силы инерции. Как она направлена? К чему приложена?
5 В чём заключается принцип Даламбера?
6 Возникает ли сила инерции при равномерном криволинейном движении материальной точки?
7 Автомобиль весом G (Н) движется по выпуклому мосту со скоростью V
(м/с). Радиус кривизны поверхности моста R. Как изменится сила давления
автомобиля на мост с увеличением скорости и уменьшением радиуса кривизны поверхности моста в два раза?
8 Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном пути?
9 Что называется мощностью и каковы её единицы измерения?
10 Если на тело действуют несколько сил, то каким образом можно найти их
общую работу?
11 Чему равна работа силы тяжести? Зависит ли она от вида траектории?
12 Что называется вращающим моментом? Механическим КПД?
13 Как выражается зависимость между вращающим моментом и угловой скоростью при заданной мощности?
14 Что называется импульсом силы и количеством движения материальной
точки?
15 Сформулируйте закон количества движения.
16 Что такое кинетическая энергия точки?
17 Напишите уравнение основного закона динамики поступательно движущегося тела.
18 Что такое момент инерции тела?
19 Как определяется кинетическая энергия тела при вращательном движении?
20 Каковы единицы измерения кинетической энергии?
РАЗДЕЛ 2.СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
2.1.Основные положения. Растяжение и сжатие.
Основные задачи сопротивления материалов: понятие о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость. Деформируемое тело. Деформации упругие и пластические. Нагрузки внешние и внутренние. Классификации внешних нагрузок (поверхностные, объемные; статические динамические, переменные).
Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов: о свойствах деформируемого тела (однородность, изотропность, непрерывность строения); о характере деформаций (принцип начальных размеров, линейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими деформациями, принцип независимости действия сил). Классификация элементов конструкций по геометрическим признакам: брус, оболочка(пластина),массивное тело. Внешние и внутренние силовые факторы (нагрузки) в элементах конструкций. Метод сечений и его применение для определения внутренних силовых факторов. Простейшие виды нагружения бруса (растяжение и сжатие, срез, кручение, изгиб) и соответствующие им внутренние силовые факторы (общие уравнения для их определения). Понятие онапряженном состоянии в точке тела: механическое напряжение. Алгоритмическая формула напряжения. Геометрическая характеристика прочности сечения. Напряжение: полное, нормальное, касательное.
Понятие о центральном растяжении и сжатии. Продольные (нормальные) силы и нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса (гипотеза плоских сечений) при растяжении (сжатии). Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Напряжения в наклонных сечениях бруса (максимальные касательные напряжения). Деформации при растяжении и сжатии (продольные и поперечные, абсолютные и относительные). Закон Гука. Модуль продольной упругости. Коэффициент Пуассона.
Определение абсолютных продольных деформаций и осевых перемещений сечений бруса. Построение эпюр осевых перемещений. Испытания материалов. Классификация испытаний по виду нагружения и характеру действующих нагрузок во времени. Классификация конструкционных материалов (пластичные, хрупкопластичные и хрупкие материалы). Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее характерные параметры. Характеристики прочности (пределы пропорциональности, текучести, временное сопротивление) и пластичности (относительное остаточное удлинение и относительное остаточное поперечное сужение) материала. Диаграмма растяжения хрупкопластичного материала; условный предел текучести. Закон повторного нагружения (наклеп). Диаграмма растяжениях хрупких материалов. Сравнительная диаграмма сжатия пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов; их механические свойства при сжатии. Опасные (предельные) и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности и факторы, влияющие на его величину и выбор. Условие прочности при растяжении и сжатии. Расчеты на прочность:проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.
Литература: [1], стр.150-157; [6], стр.120-127; [7], стр.218-236 , [1], стр.159-180; [6], стр.134-150; [7], стр.255-287
2.2.Срез и смятие
Срез и смятие: внутренние силовые факторы и геометрические характеристики прочности (условная площадь при срезе и смятии). Условия прочности при срезе и смятии. Расчеты на срез и смятие заклепочных, штифтовых и шпоночных соединений.
Литература: [1], стр.177-180; [6], стр.155-158; [7], стр.287-299
2.3. Геометрические характеристики плоских сечений
Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса. Моменты инерции: осевой (экваториальный), полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольного, треугольного, кругового и кольцевого.
Зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц сортамента прокатных профилей.
2.4.Изгиб
Основные понятия и определения. Классификация видов изгиба: прямой и косой изгиб, чистый и поперечный изгиб. Внутренние силовые факторы при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент; правила знаков. Зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам (на примерах статически определимых двухопорных и консольных балок для случаев приложения к ним сосредоточенных сил и моментов, а также равномерно распределенных нагрузок). Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балок, нагруженных плоскими системами параллельных сил. Чистый изгиб: зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе, формула для их определения. Геометрические характеристики сечений при изгибе: осевые моменты инерции и сопротивления. Жесткость сечения при изгибе. Осевые моменты инерции и моменты сопротивления изгибу простейших сечений (прямоугольного, круглого, кольцевого) и стандартных профилей проката. Связь между осевыми и полярными моментами инерции. Распространение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Условие прочности при изгибе. Расчеты на прочность при изгибе (проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки). Брус равного сопротивления изгибу. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Понятия об армированных и предварительно напряженных балках.