Понятия о касательных напряжениях в поперечных сечениях брусьев при прямом изгибе, формула Журавского. Деформации (линейные и угловые) при прямом изгибе. Определение линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружения статически определимых балок. Условия жесткости и расчета на жесткость при изгибе.
Литература: [1], стр.201-231; [6], стр.164-172; [7], стр.311-354
2.5.Кручение; срез с кручением
Кручение, внутренние силовые факторы при кручении: крутящий момент, построение эпюр крутящих моментов. Чистый сдвиг, угол сдвига, закон парности касательных напряжений. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела. Кручение прямого бруса круглого сечения. Касательные напряжения при кручении, формула для их определения. Геометрические характеристики сечений и геометрические характеристики прочности при кручении: полярные моменты инерции и сопротивления кручению для круглого и кольцевого сечений бруса.
Деформации при кручении: угол сдвига, угол закручивания (абсолютный и относительный). Формулы для определения угла закручивания. Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов. Условия прочности и жесткости при кручении. Расчеты на прочность (проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки) и жесткость (проверочный и проектный) при кручении. Сравнение прочности и жесткости при кручении брусьев круглого и кольцевого сечений, экономический аспект вопроса. Совместное действие среза (сдвига) и кручения. Расчет цилиндрических винтовых пружин, растяжения и сжатия на прочность и жесткость. Определение расчетных касательных напряжений и изменения длины пружины.
Литература: [1], стр.180-201; [7], стр.236-255, 299-311
2.6.Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жесткости
Совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) на брусья большой жесткости. Внутренние силовые факторы и нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса. Определение суммарных нормальных напряжений в наиболее напряженных точках сечений. Внецентренное сжатие. Эксцентриситет. Условие прочности и расчеты на прочность.
Литература: [1], стр.231-235; [6], стр.172-174; [7], стр.354-365
2.7.Устойчивость сжатых стержней
Понятие об устойчивости сжатых стержней (устойчивое и неустойчивое упругое равновесие). Внутренние силовые факторы. Критическая сила. Формула Эйлера для пределения критической силы. Учет влияния формы сечения и способа закрепления концов стержня. Критическое напряжение; гибкость стержня, предельная гибкость. Пределы применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулы для критических напряжений (формула Ясинского, случаи сведения расчета на устойчивость к расчету на сжатие). График зависимости критических напряжений (для низкоуглеродистой стали) от гибкости.
Условие устойчивости, коэффициент запаса устойчивости. Расчеты сжатых стержней на устойчивость (проверочный и проектный).
Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней. Способы повышения их устойчивости.
Литература: [1], стр.243-257; [6], стр.203-210; [7], стр.365-377
Вопросы для самопроверки
1 Каковы основные задачи раздела «Сопротивление материалов»?
2 Что такое деформация?
3 Какие деформации называют упругими и какие – пластичными?
4 Какие деформации недопустимы при нормальной работе конструкции?
5 Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью детали или конструкции?
6 В чём сущность расчётов на прочность и жёсткость?
7 В чём сущность метода сечении?
8 Можно ли установить закон распределения внутренних сил по проведённому сечению методами статики?
9 В каком деформированном состоянии находится брус, если в его поперечном сечении действует крутящий Мк и изгибающий Ми моменты?
10 Сколько внутренних факторов может возникнуть в поперечном сечении
бруса?
11 Что называется напряжением в данной точке сечения?
12 Каковы единицы напряжения?
13 Можно ли говорить о напряжении в данной точке, не указывая площади (сечения), на которой это напряжение возникает?
14 Какая существует зависимость между напряжениями p, σ, τ?
15 В каком случае прямые брусья называют стержнями?
16 Как нагрузить прямой стержень, чтобы он испытывал только растяжение?
17 Что называется эпюрой продольных сил бруса?
18 Как строится эпюра продольных сил?
19 Как определить нормальное напряжение в поперечном сечении бруса?
20 Что называется эпюрой нормальных напряжений?
21 Какие поперечные сечения бруса называют опасными?
22 Что такое модуль продольной упругости и какова его размерность?
23 Какая величина в формуле Гука характеризует прочность материала?
24 Зависит ли нормальное напряжение от материала бруса и формы поперечно-
го сечения?
25 Зависит ли удлинение бруса от его материала?
26 Какова цель механических испытаний материалов?
27 Какой вид имеет диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали
и серого чугуна?
28 Что называется пределами пропорциональности, текучести и прочности на
условной диаграмме растяжения образца из низкоуглеродистой стали?
29 До какого предельного напряжения, являющегося механической характеристикой пластичного материала, можно нагружать образец, не опасаясь появления пластичной деформации?
30 В каком случае в пластичных материалах можно получить наклёп?
31 Что такое фактический коэффициент запаса прочности?
32 Какие факторы влияют на выбор требуемого коэффициента прочности?
33 Что такое допускаемое напряжение?
34 Какие расчёты можно выполнить из условия прочности?
35 Какие системы называются статически неопределимыми?
36 Как раскрыть статически неопределимую систему?
37 Какова зависимость между допускаемыми напряжениями растяжения, среза
и смятия?
38 По каким формулам производят расчёт на срез и смятие?
39 По какому сечению (продольному или поперечному) проверяют на срез
призматические шпонки?
40 На каких допущениях основаны расчёты на смятие?
41 Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия цилиндрическая, плоская?
42 Что такое чистый сдвиг?
43 Какой величиной характеризуется деформация сдвига?
44 Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью,
вращающим моментом и угловой скоростью?
45 Как определяется крутящий момент в продольном сечении?
46 Каков закон распределения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?
47 Какая разница между крутящим и вращающим моментами?
48 Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?
49 Какая существует зависимость между величинами E,G и µ, характеризующие упругие свойства материала?
50 По какой формуле определяется деформация при кручении?
51 Что такое полярный момент инерции сечения бруса? По какой формуле определяется полярный момент инерции круга?
52 Что такое полярный момент сопротивления? Как он определяется для кольца?
53 Запишите формулу для расчёта на прочность цилиндрической винтовой
пружины при осевом нагружении.
54 Каковы геометрические характеристики сечений при деформации среза,
кручения и изгиба?
55 Что такое статический момент сечения?
56 Чему равен статически момент сечения относительно центральной оси?
57 Что такое центробежный момент инерции?
58 Каковы единицы осевого момента инерции?
59 Какова связь между моментами инерции относительно параллельных осей,
из которых одна является центральной?
60 Какова зависимость между осевыми и полярными моментами инерции данного сечения?
61 Какие оси, проведенные к плоскости сечения, называют главными?
62 Как определяют осевые моменты инерции сложных сечений?
63 Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса при его прямом поперечном изгибе?
64 Как следует нагрузить брус, чтобы получить: а) чистый прямой изгиб; б)
поперечный прямой изгиб?
65 Что называется поперечной силой в поперечном сечении бруса и чему она
численно равна?
66 Что такое эпюра поперечных сил и как она строится?
67 Что называется изгибающим моментом в поперечном сечении бруса и чему
он численно равен?
68 Сформулируйте правило знаков для поперечных сил и изгибающих моментов.
69 Какими дифференциальными зависимостями связаны между собой изгибающий момент, поперечная сила, интенсивность равномерно распределён-
ной нагрузки?
70 На каких допущениях основаны выводы расчётных формул при изгибе?
71 Каков характер деформации, возникающих при изгибе?
72 В чём сущность гипотез и допущений при изгибе?
73 Как меняются нормальные напряжения при изгибе по высоте сечения бруса?
74 Что такое жёсткость сечения при изгибе?
75 Как определяются напряжения в поперечном сечении при прямом изгибе?
76 Что такое осевой момент сопротивления и каковы его единицы?