Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению домашних контрольных работ для учащихся заочной формы обучения 3 курса по учебной специальности (стр. 9 из 12)

62. Шкив диаметром d=400 мм в течение 10 с вращался с постоянной угловой скоростью ω=8 рад/с. Затем стал вращаться равноускоренно и через 12 с равноускоренного вращения его угловая скорость достигла ω1=14 рад/с. Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на ободе шкива, через 6 с после начала равноускоренного движения.

63. Точка начала двигаться равноускоренно из состояния покоя по окружности радиусом r=100 м и чрез 10 с приобрела скорость v=20м/с. С этого момента точка 15 с двигалась равномерно по окружности, после чего стала двигаться по прямой и через 5 с равнозамедленного движения по прямой остановилась. Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) значение полного ускорения точки через 5 с после начала движения.

64. Вал диаметром d=500 мм в течение 5 с вращался с постоянной угловой скоростью ω₀=20 рад/с, после чего стал замедлять своё вращение с постоянным угловым ускорением. Через 10 с после начала равнозамедленного вращения угловая скорость вала стала ω₁=10рад/с. Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость вала за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности вала, через 4 с после начала равнозамедленного вращения.

65. Точка начала двигаться равноускоренно по дуге окружности радиусом r=50 м из состояния покоя и через 20 с приобрела скорость v=20м/с. С этого момента точка стала двигаться прямолинейно, причем первые 5 с равномерно, а последующие 5 с – равнозамедленно до остановки. Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) значение полного ускорения точки через 10 с после начала движения.

66. Тело, замедляя вращение с постоянным угловым ускорением ε=2рад/с² через 14 c снизило свою угловую скорость до величины ω=12 рад/с, после чего вращалось равномерно с этой угловой скоростью в течение 10 с. Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии r=1 м от его оси вращения за 4с до начала равномерного вращения.

67. Первые 5 с точка двигалась равномерно по окружности радиусом r=50 м со скоростью v=20 м/с. В последующие 10 с, двигаясь равнозамедленно по той же окружности, снизила свою скорость до 10м/с и с этой скоростью точка начала равнозамедленно двигаться по прямой до полной остановки. Определить: 1) среднюю скорость движения точки на всём пути; 2) полное ускорение точки после начала равнозамедленного движения.

68. Ротор диаметром d=200 мм начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε=4 рад/с² и через некоторое время достиг угловой скорости ω=40рад/с, после чего с этой угловой скоростью сделал 510 оборотов. Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 8 с после начала вращения.

69. Двигатель, ротор которого вращался с частотой 430 об/мин, был отключён от источника питания и через 40 с снова подключён к источнику тока. За время при равнозамедленном вращении ротора его угловая скорость снизилась до 5 рад/с. После подачи электроэнергии ротор двигателя, вращаясь равноускоренно, через 10 с снова приобрёл частоту вращения 430 об/мин.

Определить: 1) число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время равнозамедленного и равноускоренного вращения ротора двигателя; 2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 30 с после отключения источника тока, если диаметр ротора d=200 мм.

70. Рукоять для вращения барабана длиной ℓ=0,5 м, оказавшись свободной начинает вращаться под действием груза с постоянным угловым ускорением ε=12 рад/с² и через определённое время приобретает частоту вращения n=600 об/мин. За это время груз проходит расстояние S=5 м. Определить время вращения барабана, его диаметр и нормальное ускорение конца рукоятки.

71. Дисковая пила имеет диаметр d₃=0,45 м. на вал пилы насажен шкив 2 диаметром d₂=0,36 м, приводимый в движение бесконечным ремнём от электродвигателя со шкивом 1, частота вращения которого n₁=1500 об/мин, линейная скорость зубьев пилы v=30 м/с. Определить нормальное ускорение а_n на зубьях пилы и диаметр шкива 1.

72. Дисковая пила имеет диаметр d₃=0,4 м. на вал пилы насажен шкив 2 диаметром d₂=0,3 м, приводимый в движение бесконечным ремнём от электродвигателя со шкивом 1, частота вращения которого n₁=3000 об/мин, линейная скорость зубьев пилы v=38 м/с. Определить нормальное ускорение а_n на зубьях пилы и диаметр шкива 1.

73. На обод колеса диаметром d=0,6 м намотана нить, на которой подвешен

груз. В некоторый момент груз начинает падать с постоянным ускорением a_τ=0,4 м/с². Угловая скорость колеса при этом достигает ω=6 рад/с. Определить путь S, пройденный грузом, и время t, в течении которого перемещался груз, его конечную скорость v и нормальное ускорение а_n точки на ободе колеса.

74. Рукоять для вращения барабана диаметром =0,3 м, оказавшись свободной начинает вращаться под действием груза с постоянным угловым ускорением под действием груза, который проходит расстояние S=14 м за время t=5 c. Нормальное ускорение конца рукоятки a_n=150 м/с². Определить длину рукоятки ℓ, и её угловое ускорение ε и частоту вращения n.

75. Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорение а_А=2 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость v_В=6 м/с. Определить так же путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_В=0,3 м, d_А=0,5 м.

76. Рукоять для вращения барабана диаметром d=0,2 м, оказавшись свободной начинает вращаться с постоянным угловым ускорением под действием груза, который проходит расстояние S=16 м за время t=4c. Нормальное ускорение конца рукоятки a_n=120 м/с². Определить длину рукоятки ℓ, и её угловое ускорение ε и частоту вращения n.

77. Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорение а_А=2,5 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость v_В=8 м/с. Определить так же путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_В=0,2 м, d_А=0,5 м.

78. Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорение а_А=2 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость v_В=6 м/с. Определить так же путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_В=0,3 м, d_А=0,5 м.

79. Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорение а_А=3 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость v_В=9 м/с. Определить так же путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_В=0,25 м, d_А=0,4 м.

80. Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорение а_А=3 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость v_В=9 м/с. Определить так же путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_В=0,25 м, d_А=0,4 м.

81. В привод транспортёра входит ременная передача, ведущий шкив которой вращается с частотой n₁=400 об/мин через 5 секунд равнопеременного вращения из состояния покоя. Определить скорость перемещения ленты транспортёра v через 3 секунды от начала разгона. Определить также расстояние, на которое переместился груз, находящийся на ленте за это же время, если известно: d₁=100 мм, d₂=250 мм, d₃=300 мм.

82. Рукоять для вращения барабана длиной ℓ=0,6 м, а диаметр барабана d=0,36 м. Барабан под действием груза начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε=12 рад/с² и через время t=6 с приобретает частоту вращения n. Определить частоту вращения барабана и нормальное ускорение конца рукоятки, а также путь, пройденный грузом за это время.

83. Дисковая пила имеет диаметр d₃=400 мм. На вал пилы насажен шкив 2 диаметром d₂=300 мм, приводимый в движение бесконечным ремнём от электродвигателя со шкивом 1, диаметром d₁=120мм. Шкив 1 делает n₁=3000 об/мин. Определить линейную скорость зубьев пилы и их нормальное ускорение. Скольжением ремня пренебречь.