Б) Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м3?
В) К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на100 штук?
Задача № 6
Транспортная задача
Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
| Склады | Клиенты | Ресурсы | |||||||||
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | К9 | К10 | ||
| С1 | 3 | 17 | 7 | 17 | 9 | 14 | 9 | 14 | 8 | 14 | 4 |
| С2 | 3 | 6 | 6 | 8 | 17 | 12 | 16 | 5 | 5 | 13 | 11 |
| С3 | 9 | 5 | 6 | 16 | 8 | 10 | 11 | 8 | 8 | 18 | 17 |
| С4 | 12 | 16 | 6 | 16 | 14 | 3 | 5 | 14 | 11 | 17 | 20 |
| Заказы | 2 | 2 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 1 | 2 | 3 | |
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки.
Задача № 7
Распределение рекламного бюджета
Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
· Полный бюджет не должен превосходить 500000 у.е.,
· Следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на афиши,
· Вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.
A) Как распределить средства, чтобы максимизировать прибыль фирмы?
Б) Во все ли средства стоит вкладывать деньги или есть убыточные? На сколько должна увеличиться прибыль от использования убыточного средства, чтобы оно вошло в оптимальный план?
В) Как изменится прибыль если вложить дополнительные средства в рекламу продукции?
Задача № 8
Распределение аудиторов по клиентам
Менеджер должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы, они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. Менеджер оценил время необходимое в среднем аудитору на подготовку и консультации. Результаты представлены в таблице:
| Аудитор | Клиенты | ||||
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | |
| А1 | 5 | 8 | 7 | 11 | 13 |
| А2 | 4 | 10 | 11 | 12 | 10 |
| А3 | 6 | 11 | 12 | 11 | 14 |
| А4 | 4 | 12 | 9 | 13 | 15 |
| А5 | 5 | 9 | 10 | 11 | 10 |
Каждый аудитор должен работать только с одним клиентом и каждый клиент должен обслуживаться только одним аудитором.
Требуется распределить аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были минимальные.
Задача № 9
На кондитерской фабрике
Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
| Ресурсы | Кондитерские изделия | Ограничения | ||||
| Ореховый звон | Райский вкус | Батончик | Белка | Ромашка | ||
| Темный шоколад | 0,8 | 0,5 | 1 | 2 | 1,1 | 1411 |
| Светлый шоколад | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 149 |
| Сахар | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 1,3 | 0,05 | 815,5 |
| Карамель | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,7 | 0,5. | 466 |
| Орехи | 0,7 | 0,1 | 0,9 | 1,5 | 0 | 1080 |
| Прибыль | 1 | 0,7 | 1,1 | 2 | 0,6 | |
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблему надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.
А) Определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
Б) Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Задача № 10
Транспортная задача
Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
| Склады | Клиенты | Ресурсы | ||||||||
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | К9 | ||
| С1 | 14 | 7 | 10 | 7 | 3 | 12 | 7 | 2 | 14 | 7 |
| С2 | 10 | 4 | 16 | 15 | 16 | 9 | 10 | 6 | 12 | 10 |
| С3 | 10 | 11 | 9 | 6 | 7 | 11 | 15 | 8 | 11 | 12 |
| С4 | 9 | 12 | 3 | 8 | 5 | 17 | 16 | 17 | 13 | 8 |
| С5 | 3 | 12 | 8 | 17 | 5 | 13 | 16 | 8 | 3 | 2 |
| С6 | 13 | 9 | 11 | 5 | 17 | 7 | 17 | 17 | 16 | 5 |
| С7 | 3 | 6 | 10 | 18 | 14 | 12 | 8 | 9 | 7 | 6 |
| Заказы | 5 | 11 | 5 | 9 | 3 | 6 | 9 | 4 | 8 | |
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки.