Требования к оформлению контрольной работы
Контрольная работа выполняется в Excel.
Отчет о работе печатается в Word. Отчет должен включать в себя:
· Титульный лист,
· Постановку задачи (согласно исходным данным варианта),
· Математическую модель с описанием ее элементов и указание единиц измерения,
o Отчет по результатам,
o Предложения лицу, ответственному за принятие решения.
Рекомендованная литература
1. Дубина А., Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Питер: 2004.
2. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. М.: Дело, 2002.
3. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. М.: ВЗФЭИ, 2005.
5. Орлова И.В. Экономико-математическое методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel.: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000.
2.2. Методы и модели в экономике
Контрольная работа № 1
Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (транспорт)», 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (городское хозяйство)»
Вариант № 1
Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):
А=(100; 150; 50),
, В = (75; 80; 60; 85).Вариант № 2
Сетевой график с указанием продолжительности работ в днях приведен на рисунке:
Требуется:
А) Пронумеровать события.
Б) Выделить критический путь и найти его длину.
В) Определить резервы времени каждого события.
Г) Определить полные резервы времени некритических работ.
Вариант № 3
Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка:
.Вариант № 4
Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):
А=(300; 350; 150; 200),
, В = (400; 400; 200).Вариант № 5
Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка:
.Вариант № 6
Фирма реализует со оклада по заявкам телевизоры, причем ежедневный спрос является случайной величиной с симметричной «треугольной» функцией плотности распределения (см. рис.) и колеблется от 30 до 70 телевизоров в день. Средние издержки хранения одного телевизора в день составляют 6 руб., а штраф за недопоставку одного телевизора в день равен 12 руб. Определить стратегию оптимального пополнения запаса телевизоров и минимальные средние полные издержки.
Вариант № 7
Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):
А=(20; 30; 40; 20),
, В = (40; 40; 20).Вариант № 8
Магазин ежедневно продает 100 телевизоров. Накладные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оцениваются в 300 руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет 6 руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные издержки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий 50 и 300 телевизоров?
Указание: работу склада принять идеальной и воспользоваться формулой Уилсона
.Вариант № 9
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
Вариант № 10На АЗС имеются две колонки для заправки автомобилей. Автомобили подъезжают на АЗС в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой два автомобиля за 5 мин. Заправка автомобиля в среднем длится 3 мин, и продолжительность заправки распределена по экспоненциальному закону. Требуется определить:
а) вероятность того, что у АЗС не окажется ни одного автомобиля;
б) вероятность того, что обе колонки будут заняты;
в) среднюю длину очереди в ожидании заправки;
г) среднее время ожидания автомобиля в очереди.
Вариант № 11
Решить симплексным методом задачу линейного программирования:
Вариант № 12
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
Вариант № 13
Решить симплексным методом задачу линейного программирования:
Вариант № 14
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
Вариант № 15
Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Сырье | 3 | 5 | 2 | 4 | 60 |
Рабочее время | 22 | 14 | 18 | 30 | 400 |
Оборудование | 10 | 14 | 8 | 16 | 128 |
Прибыль на единицу продукции | 30 | 25 | 8 | 16 |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предпритии (туризм, гостиничное хозяйство)»
Вариант № 1
Известно, что фирма разрабатывает туры двух видов А,В. Для реализации тура А необходимо: чел. день трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240. Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.
Вариант № 2
Цех по производству мебели может выпускать продукцию двух видов: шкафы и тумбы. На каждый шкаф расходуется 3,5 метра ДСП, 1 метр стекла и 1 чел. день трудозатрат. На производство тумбы – 1 метра ДСП, 2 метра стекла и 1 чел. день трудозатрат. Прибыль от реализации 1 шкафа составляет 200 у.е, от тумбы – 100 у.е. Затраты материалов и трудоресурсы ограничены. В цехе работает 150 рабочих, в день нельзя израсходовать более 350 метров ДСП и 240 метров стекла. Какое количество шкафов и тумб надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
Вариант № 3
Необходимо перевезти контейнер. В контейнер упакованы комплектующие трех типов для автомобилей. Стоимость и вес комплектующих первого типа составляют 430 руб. и 12 кг ; для второго типа - 500 руб. и 16 кг; 620 руб. и 15 кг для комплектующих третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.