а) методом простой скользящей средней, результаты показать на графике;
б) методом экспоненциального сглаживания, приняв параметр a равным 0,1 и 0,3. Построить результаты сглаживания на графике.
Для показателя, заданного временным рядом в таблице определить:
а) средний абсолютный прирост;
б) средние темпы роста и прироста;
в) средний уровень ряда;
г) среднеквадратическое отклонение и дисперсию;
д) несколько первых коэффициентов автокорреляции;
е) построить график автокорреляционной функции.
Вариант № 9
Магазин ежедневно продает 100 телевизоров. Накладные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оцениваются в 300 руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет 6 руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные издержки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий 50 и 300 телевизоров?
Вариант № 10
Требуется найти минимальные затраты и план перевозок груза от предприятия-производителя на склад. При этом учитывать возможности поставок каждого из производителей при максимальной возможности складов. Имеется четыре завода производителя. Первый производит 110 единиц продукции, второй – 90 единиц продукции, третий – 90 единиц. Выпускаемую продукцию необходимо перевезти на четыре склада. Первый склад может принять 80 единиц продукции, второй- 60 единиц, третий – 70, четвертый – 80 единиц продукции. Затраты на перевоз продукции от каждого завода к каждому складу представлены в таблице.
Склад П предприятия | Склад № 1 | Склад № 2 | Склад № 3 | Склад № 4 |
Предприятие № 1 | 8 | 1 | 9 | 7 |
Предприятие № 2 | 4 | 6 | 2 | 12 |
Предприятие № 3 | 3 | 5 | 8 | 9 |
Вариант № 11
Фирма реализует со оклада по заявкам телевизоры, причем ежедневный спрос является случайной величиной с симметричной «треугольной» функцией плотности распределения (см. рис.) и колеблется от 30 до 70 телевизоров в день. Средние издержки хранения одного телевизора в день составляют 6 руб., а штраф за недопоставку одного телевизора в день равен 12 руб. Определить стратегию оптимального пополнения запаса телевизоров и минимальные средние полные издержки.
Вариант № 12
Определить минимальную стоимость переезда туристов до гостиницы. Имеется четыре гостиницы и транспорт: теплоход, самолет, автобус. Автобус может перевести 17 человек, самолет 4, теплоход – 20 человек. Первая гостиница может принять 10 туристов, вторая гостиница - 12 человек, третья гостиница может принять 4 человека, 4 – 15 человек. Стоимость доставки туристов каждым транспортом до каждой гостиницы приведена в таблице.
Гостиницы | 1 | 2 | 3 | 4 |
Теплоход | 10 | 18 | 12 | 10 |
Самолет | 6 | 20 | 15 | 3 |
Автобус | 15 | 3 | 15 | 8 |
Вариант № 13
Требуется найти минимальные затраты и план перевозок груза от предприятия-производителя на склад. При этом учитывать возможности поставок каждого из производителей при максимальной возможности складов. Имеется четыре завода производителя. Первый производит 110 единиц продукции, второй – 90 единиц продукции, третий – 90 единиц. Выпускаемую продукцию необходимо перевезти на четыре склада. Первый склад может принять 80 единиц продукции, второй- 60 единиц, третий – 70, четвертый – 80 единиц продукции. Затраты на перевоз продукции от каждого завода к каждому складу представлены в таблице.
Склад П предприятия | Склад № 1 | Склад № 2 | Склад № 3 | Склад № 4 |
Предприятие № 1 | 8 | 1 | 9 | 7 |
Предприятие № 2 | 4 | 6 | 2 | 12 |
Предприятие № 3 | 3 | 5 | 8 | 9 |
Вариант № 14
Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого производителя при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Составить график перевозок.
Заводы «Урал», «Маяк», «Сибирь» выпускают продукция. «Урал» - 310 единиц продукции; «Маяк» - 260 единиц продукции; «Сибирь» - 280. Данную продукция необходимо перевезти на склад в г. Москву 180 единиц, Ригу – 80 единиц, Тверь – 210 единиц, Киев – 160, Тулу – 220 единиц товара. Затраты на одну перевозку приведены в таблице.
Москва | Рига | Тверь | Киев | Тула | |
Урал | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
Маяк | 6 | 5 | 4 | 3 | 6 |
Сибирь | 3 | 4 | 5 | 5 | 9 |
Вариант № 15
Временной ряд задан в таблице:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt | 43 | 47 | 50 | 48 | 54 | 57 | 61 | 59 | 65 | 62 |
2. Сделайте предварительный выбор наилучшей кривой роста:
а) методом конечных разностей (Тинтера);
б) методом характеристик прироста.
2. Построить линейную модель
, определив ее параметры методом наименьших квадратов.Вариант № 16
В таблице приведены годовые данные о трудоемкости производства 1т продукции (нормо-смен).
Текущий номер года (t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Трудоемкость 1т (yt) | 7,9 | 8,3 | 7,5 | 6,9 | 7,2 | 6,5 | 5,8 | 4,9 | 5,1 | 4,4 |
Сгладить временной ряд, приведенный в таблице:
а) методом простой скользящей средней, результаты показать на графике;
б) методом экспоненциального сглаживания, приняв параметр a равным 0,1 и 0,3. Построить результаты сглаживания на графике.
Для показателя, заданного временным рядом в таблице определить:
а) средний абсолютный прирост;
б) средние темпы роста и прироста;
в) средний уровень ряда;
г) среднеквадратическое отклонение и дисперсию;
д) несколько первых коэффициентов автокорреляции;
е) построить график автокорреляционной функции.
Вариант № 17
Определить минимальную стоимость переезда туристов до гостиницы. Имеется четыре гостиницы и транспорт: теплоход, самолет, автобус. Автобус может перевести 17 человек, самолет 4, теплоход – 20 человек. Первая гостиница может принять 10 туристов, вторая гостиница - 12 человек, третья гостиница может принять 4 человека, 4 – 15 человек. Стоимость доставки туристов каждым транспортом до каждой гостиницы приведена в таблице.
Гостиницы | 1 | 2 | 3 | 4 |
Теплоход | 10 | 18 | 12 | 10 |
Самолет | 6 | 20 | 15 | 3 |
Автобус | 15 | 3 | 15 | 8 |
Рекомендованная литература
1. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: Дело и Сервис, 1998.
2. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей.: Учебн-практ. пособие. – М.: ЗАО "Финстатинформ", 2000.
3. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. – М.: ПРИОР, 1998.
4. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник для вузов/ Под ред. В.И. Ермакова. – М. ИНФРА-М, 2000
5. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и модели. – М.: ЮНИТИ, 2002.
6. Фомин Г.П. Методы и модели линейного программирования коммерческой деятельности: Учебное пособие для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2000.