Методические рекомендации к выполнению курсового проекта по курсу "Детали машин" Разде л (стр. 7 из 8)

Рис .6.2

6.5. Проверочный расчет зубчатых передач на усталостную прочность по контактным напряжениям.

Расчетные формулы имеют вид:

для цилиндрических передач

; (6.6)

для конических передач

. (6.7)

В этих формулах:

Z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства спряженных зубчатых колес; для стальных колес при Е = 2,1×10⁵МПа Z_E = 190;

Z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых передач

, для косозубых и шевронных передач

Для передач, составленных из зубчатых колес, нарезанных без смещения исходного контура, а также при выполнении высотной коррекции зубьев (х_å = х₁ + х₂ = 0) коэффициент торцового перекрытия e_a можно определять по приближенной зависимости:

(" + " - для передач внешнего зацепления).

При расчете конических передач в формулу следует подставлять эквивалентные числа зубьев

Z_H - коэффициент, учитывающий форму зубьев.

При a = 20⁰

K_Н - коэффициент нагрузки.

K_H₁₂ = K_A K_H_b₁₂ K_HV₁₂ K_H_a₁₂, где дополнительно:

K_A - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку. Для приводов с асинхронным электрическим двигателем и с равномерной нагрузкой ведомой машины K_A = 1;

K_Н_b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (можно сохранить значение, принятое при проектировочном расчете);

K_Н_V - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. Выбирается по табл. 6.3;

K_Н_a -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач K_Н_a = 1; для косозубых передач рекомендации приведены на рис 6.3.

Таблица 6.3. Коэффициенты K_Н_V.

Степень

точности

Твердость

зубьев колеса^*⁾

V, м/с

1,04

1,02

1,07

1,03

1,14

1,05

1,21

1,06

1,29

1,07

1,03

1,01

1,05

1,01

1,09

1,02

1,14

1,03

1,19

1,03

1,04

1,01

1,08

1,02

1,16

1,04

1,24

1,06

1,32

1,07

1,03

1,01

1,06

1,01

1,10

1,02

1,16

1,03

1,22

1,04

1,05

1.01

1,10

1,03

1,20

1,05

1,30

1,07

1,40

1,09

1,04

1,01

1,07

1,01

1,13

1,02

1,20

1,03

1,25

1,04

^*⁾ а - НВ₂ £ 350; б - НВ₂ > 350.

Верхние значения К_HV относятся к прямозубым передачам, нижние - к косозубым.

Рис.6.3

Примечание. Цифры у кривых обозначают степень точности зубчатого колеса по нормам плавности работы.

После определения величины контактных напряжений по формуле (6.6) или (6.7) необходимо проверить степень загрузки передачи по контактным напряжениям. Должно удовлетворяться условие:

т.е. для хорошо спроектированной передачи перегрузка по контактным напряжениям не должна превышать 5%, а недогрузка - 10%. Управлять запасом контактной прочности удобнее всего, варьируя величину d₁ или b_W₁₂.

6.6. Проверочный расчет зубьев на усталостную прочность по напряжениям изгиба.

Расчет производится отдельно для зубьев шестерни и колеса по формулам:

для цилиндрических передач

;

для конических передач

В этих формулах обозначено:

Y_FS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяется отдельно для шестерни и колеса (см. рис. 6.4) для цилиндрических колес в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_Vi = z_i /cos³b_i , а для конических колес - от биэквивалентного числа зубьев z_Vni = z_i /

;

Y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба ;

(e_b - см. раздел 6.2);

Y_ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зубчатых передачах. Для прямозубых передач Y_ε = 1, для косозубых Y_ε = 1/e_a;

К_F - коэффициент нагрузки К_F₁₂ = K_A K_F_a₁₂K_F_b₁₂K_FV₁₂;

К_А- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (см. раздел 6.5);

K_F_a- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач K_F_a = 1, для косозубых передач рекомендации приведены на рис.6.3.

K_F_b - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца (коэффициент концентрации нагрузки). При постоянной нагрузке K_F_b = 1, при переменной выбирается с помощью графиков, приведенных на рис.6.1.

К_FV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (коэффициент динамичности). Выбирается по табл. 6.4.

При расчете зубчатой передачи на изгиб нет жестких ограничений на недогрузку. Однако она легко может быть устранена уменьшением модуля. Если при этом величины делительных диаметров сохранить неизменными, то не изменится и запас прочности по контактным напряжениям.

Рис.6.4

Таблица 6.4

Значения коэффициента K_FV

Степень

точности

Твердость

зубьев^*⁾

V₁ , м/с

1,08

1,03

1,16

1,06

1,33

1,11

1,50

1,16

1,67

1,22

1,03

1,01

1,05

1,02

1,09

1,03

1,13

1,05

1,17

1,07

1,10

1,03

1,20

1,06

1,38

1,11

1,58

1,17

1,78

1,23

1,04

1,01

1,06

1,02

1,12

1,03

1,16

1,05

1,21

1,07

1,13

1,04

1,28

1,07

1,50

1,14

1,77

1,21

1,98

1,28

1,04

1,01

1,07

1,02

1,14

1,04

1,21

1,06

1,27

1,08

^*⁾ а - НВ₂ £ 350; б - НВ₂ > 350.