ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ РЕМОНТОВ
Пример 1 (к п.3.2). Хронометражные наблюдения за работой комплекса для возведения набрызг-бетонной крепи дали следующие результаты:
среднее время безотказной работы узла для приготовления сухой смеси Тср = 50 ч;
время технологического перерыва р = 6 ч;
время работы узла между технологическими перерывами r = 10 ч;
средняя длительность аварийного ремонта а = 10 ч;
средняя длительность полного профилактического ремонта S = 8 ч.
Так как плотность потока отказов растет с течением времени, то в качестве закона распределения времени безотказной работы можно принять закон Вейбулла, для которого
Найдем l0 для закона Вейбулла из условия Отсюда l0 = 0,0003 1/ч. Так как то S = 2 ч. Таким образом:
Интеграл вычисляем по формуле
где - функция Лапласа.
Для расчета оптимального числа полных рабочих периодов между профилактиками m* и минимума коэффициентов простоя K(t) применяем программу T1SPR1.
Исходные данные: А = 10,0; Т = 50,0;
R = 10,0; d = 2,0.
Результаты: Количество итераций J = 3.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 3.
Коэффициент простоя SK1 = 0,1452.
Следует отметить, что без профилактики K(t) = 0,2.
Пример 2 (к п. 3.3). Рассмотрим работу горнопроходческого комплекса, состоящего из бурового агрегата А и погрузочной машины Б. Работа этих механизмов осуществляется последовательно, и любая неисправность агрегата при нахождении его в забое должна быть устранена немедленно, прежде чем будет произведен взрыв и в забой будет введена погрузочная машина.
Возьмем следующие данные:
среднее время безотказной работы бурового агрегата Тср = 35 ч;
средняя длительность плановой профилактики
время технологического перерыва p = 6 ч; средняя длительность аварийного ремонта a = 9 ч;
время работы между технологическими перерывами r = 5 ч;
время работы до первого аварийного ремонта r¢ = 3 ч.
Выбрав закон Вейбулла в качестве закона распределения времени безотказной работы, аналогично примеру 1 получим l0 = 0,0006, а = 9 ч, S = 2 ч, Т = 35 ч, r = 5 ч, r¢ = 3 ч.
Примем программу T1SPR1.
Исходные данные: А = 9,0; Т = 35,0;
R = 5,0; S = 2,0.
Результаты: Количество итераций J = 4.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 4.
Коэффициент простоя SK1 = 0,1960.
Для определения оптимального числа m* полных периодов между аварийным и профилактическим ремонтами вычисляем для ряда значений величины
Принимая , получим
Следует отметить, что без профилактических ремонтов
Пример 3 (к п. 3.4). Погрузочно-транспортный комплекс состоит из погрузочной машины А и транспортера с бункером-накопителем Б, откуда грунт поступает в транспортные средства. В этом случае при отказе погрузочной машины уборка грунта часть времени (или все время), необходимого для аварийного ремонта, не прекращается, так как находящийся на транспортере и в бункере грунт продолжает поступать в транспортные сосуды.
Пусть для погрузочной машины Тср = 40 ч; a = 7,5 ч; р = 6 ч; r = 3 ч.
Тогда l0 = 0,0005; q = р/r = 2; S = 0,5 ч; a > qr.
Для расчета оптимального периода m* применяем программу T1SPR2.
Исходные данные: А = 7,5; Т = 40,0;
R = 3,0; S = 0,5;
p = 6,0.
Результаты: Количество итераций J = 6.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 6.
Коэффициент простоя SK1 = 0,0756.
Пример 4 (к п. 3.5). Рассмотрим работу бетоно-смесительного узла, состоящего из устройств для подачи материалов (заполнителей, цемента и воды) А1 через расходные бункеры в бетоносмеситель А2, из которого готовая бетонная смесь через расходные бункеры А3 перегружается в транспортные сосуды для доставки к месту бетонирования. При неисправности любого из устройств Ai весь узел останавливается и возобновляет работу после ремонта отказавшего устройства. При этом устройства комплекса, следующие по технологическому процессу после ремонтируемого, сначала принимают дозу материалов или бетонной смеси, находившихся в ремонтируемом устройстве до его аварийной остановки, перерабатывают ее, а затем продолжают рабочий цикл. На основе хронометражных наблюдений нами получены следующие данные, в часах, (таблица).
| Параметры | Устройства комплекса | ||
| А1 | А2 | А3 | |
| Средняя наработка до отказа Тср | 70 | 100 | 50 |
| Среднее время аварийного ремонта а | 2 | 4 | 5 |
| Среднее время профилактического ремонта S | 1,5 | 2,5 | 2 |
| Длительность технологического перерыва р | 1 | 2 | 1 |
| Длительность рабочего периода r | 18 | 24 | 24 |
Применим программу T1SPR1.
Исходные данные: А = 2,0; Т = 70,0;
R = 16,0; S = 0,5.
Результаты: Количество итераций J = 3.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 3.
Коэффициент простоя SK1 = 0,0228.
Исходные данные: А = 4,0; Т = 100,0;
R = 24,0; S = 0,5.
Результаты: Количество итераций J = 2.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 2.
Коэффициент простоя SK1 = 0,0239.
Исходные данные: А = 5,0; Т = 50,0;
R = 24,0; S = 1,0.
Результаты: Количество итераций J = 1.
Начальное значение для поиска «М» М1 = 1.
Число полных рабочих периодов М = 1.
Коэффициент простоя SK1 = 0,0736.
Отсюда по формуле (11) Кпкомп = 0,1550.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА РЕЗЕРВНЫХ МАШИН
В технологическом процессе по строительству тоннеля буровзрывным способом участвуют четыре типа машин: экскаватор фирмы «Като», самосвальный автопоезд МоА3-64011-9585, зарядодоставочная машина типа «Ульба», бульдозер Т-130. Стоимость каждого вида машин соответственно 150 тыс. руб., 35 тыс. руб., 8 тыс. руб. и 19 тыс. руб., а надежность - 0,85; 0,92; 0,72; 0,89.
На строительстве данного забоя ограничение на стоимость проектируемой техники составило 500 тыс. рублей. Необходимо распределить количество резервных машин каждого типа так, чтобы надежность технологической схемы была максимальной (или коэффициент потерь минимальным) при данных ограничениях на затраты.
Применим программу Т1MRV1.
Исходные данные: количество подсистем 4; количество ограничений 1; допустимая погрешность на надежность 0,01; значения ограничений на затраты 500000; матрица значений затрат 150000; 35000; 8000; 19000; надежность элементов по подсистемам 0,85; 0,92; 0,72; 0,89; допустимая погрешность на затраты 3000.
Результаты расчета по критерию надежности технологической схемы приведены в табл. 1.
Таблица 1
| Число элементов | Величина затрат | Надежность Pi | |||
| С1 | С2 | С3 | |||
| 1 | 2 | 300000 | - | - | 0,977 |
| 2 | 2 | 70000 | - | - | 0,993 |
| 3 | 4 | 32000 | - | - | 0,993 |
| 4 | 3 | 57000 | - | - | 0,998 |
Общая надежность системы Р = 0,964. Общая стоимость оборудования С1 = 459 тыс. руб.
Результаты расчета по критерию коэффициента простоя приведены в табл. 2.
Таблица 2
| Число элементов | Величина затрат | Коэффициент потерь | |||
| С1 | С2 | С3 | |||
| 1 | 2 | 300000 | - | - | 0,019 |
| 2 | 2 | 70000 | - | - | 0,006 |
| 3 | 4 | 32000 | - | - | 0,004 |
| 4 | 4 | 76000 | - | - | 0,001 |
Общий коэффициент простоя К = 0,03; общая стоимость оборудования С1 = 478 тыс. руб.