Смекни!
smekni.com

Название работы (стр. 3 из 5)

0,1х-0,05х=55-5,5

0,05х=49,5

х=990

Значит, было 990г 5%-ного раствора.

2 способ

5 90

10

100

5

5% раствора 90 частей

в 55 г 5 частей, то

55 : 5 × 90 = 990 (г) Ответ: 990г.

3.15.Имеется творог двух сортов: « жирный» содержит 20% жира, «нежирный» содержит 5% жира. Определить процент жирности полученного творога, если смешали:

а) 2 кг «жирного» и 3 кг «нежирного» творога.

б) 3 кг «жирного» и 2 кг «нежирного» творога. (с 5кл)

1 способ

40 – 2х = 3х – 15

5х = 55

Х = 11

60 – 3х = 2х – 10

5х = 70

х = 14

2 способ

m М a 2 × 0,2 = 0,4 (кг) 2 кг 0,2 3 × 0,05 = 0,15 (кг) 3 кг 0,2 0,4+0,15=0,55 (кг) 5 кг ?
m М a 0,6 3 0,2 0,1 2 0,05 0,7 5 ?

3 способ

4. Задачи на «высушивание»

4.1. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили их влажность стала составлять 20%. Чему равна масса цветков после сушки?(с 5кл)

Решение:

Так как сухого вещества в 8 кг равно 15%, то сухого вещества 0,15х8=1,2кг. После сушки сухое вещество равно 80%, т.е. 1,2:0,8=1,5 кг.

Ответ: 1,5 кг.

4.2. Из 22кг свежих грибов получается 2,5кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах? (с 5кл)

Решение:

Свежие грибы всего 22кг % - ?

Сухие грибы всего 2,5кг 12% воды 88% сухого вещества

2,5 ×0,88 = 2,2кг – сухое вещество

2,2 : 22 × 100% = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах.

100% - 10% = 90% воды в свежих грибах

Ответ: 90%

4.3.Свежие яблоки содержат 80% воды, а сухие 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить из них 6кг сухих? (с 5кл)

Если в сухих яблоках 10% воды, то сухое вещество составляет 90%. Найдем сколько кг сухого вещества содержится в 6кг сухих яблоках.

6 × 0,9 = 5,4 кг

Такое же количество сухого вещества было в свежих яблоках, причем оно составляет 20% от количества свежих яблок.

То есть 5,4 это 20%

5,4 : 0,2 = 27кг Ответ: 27кг.

4.4.Если из 10кг абрикос получается 8кг кураги, содержащей 12% воды, то сколько процентов воды содержат свежие абрикосы? (с 5кл)

Решение:

42% = 0,42

100% - 42% = 58%

58%= 0,58

0,58 × 8 = 4,64(кг) – сухое вещество

4,64 : 10 ×100% = 46,4 %

100% - 46,4% = 53,6% Ответ:53,6%

4.5.Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 12% воды. На сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как уголь две недели пролежал на воздухе?(с 5кл)

Решение:

Только что добытый уголь 2% воды 98% сухого вещества

Уголь после 2-х недель 12% воды 88% сухого вещества

1т = 1000кг

1000 × 0,98= 980 кг- сухого вещество в добытом угле

980 кг это 88%

980 : 0,88 »1114(кг) – масса угля после 2-х недель

1114-1000=114 (кг)- увеличилась масса

Ответ: на 114 кг

4.6 В свежих грибах 70% влаги, а в сушеных 10%. Сколько кг свежих грибов надо собрать для того, чтобы получить 30кг сушеных? (с 5кл)

Решение:

m M λ

27кг 30кг 0,9 сухие

27кг 27: 0,3=90кг 0,3 свежие

(остается) 90кг

Ответ: 90кг свежих грибов надо для того, чтобы получить 30кг сушеных.

4.7.Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие – 1,2% воды. Сколько получится сухих грибов из 22кг свежих грибов? (с 5кл)

Решение:

В 22кг свежих грибов содержится 10% сухого вещества, т.е.

0,1 × 22 = 2,2кг

Когда грибы подсушили, то сухое вещество стало составлять 88%

2,2 кг это 0,88

2,2 × 0,88 = 2,5кг

Ответ: из 22кг свежих грибов получится 2,5 кг сухих.

4.8 Трава при высыхании теряет около 28% своего веса. Сколько было накошено травы, если из неё было получено 1,44 т сена? (с 5кл)

Решение:

Х кг – 100%

1,44 кг – 72%

0,72Х = 1,44

Х = 2

Значит, было накошено 2т травы

Ответ: 2 тонны.

4.9. Хранившееся на складе зерно имело влажность 20%. После просушивания влажность его стала 15%. Какова стала масса зерна, если при первоначальной влажности она была равна 51т? (с 5кл)

Решение:

m M a

51 ·0,8=40,8 т 51т 0,8 (100%-20%)

40,8 т ? 0,85 (100%-15%)

Значит, масса зерна стала 40,8:0,85 = 48т. Ответ:48т.

2 способ

m М a
51 × 0,8 m 51 m 0,8 m
0,85 × x m X m 0,85

51 × 0,8 = 0,85 × x

x = 48

4.10 .Сколько кг воды надо выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 25% целлюлозы? (с 6кл)

Решение:

m M a

0,5·15=0,75т 0,5т 0,15

0,25(0,5 - х) (0,5 - х)т 0,25

Получили уравнение:

0,5·0,15 = 0,25·(0,5 - х)

0,015 = 0,125 – 0,25х

0,25х = 0,05

х = 0,2

Значит, 0,2 т воды надо выпарить.

2 способ

0,5 m = 500 кг

1) В 500 кг целлюлозной массы

500 × 0,15 = 75 (кг)

2) 75 кг это 25%

75 : 0,25 = 300 (кг) вес полученной массы

3) 500 – 300 = 200 (кг)

Ответ:200 кг.

4.11. Из 60%-ного водного раствора спирта испарилась половина воды и 2/3 спирта. Каково % содержание спирта в получившемся растворе? (с 6кл)

Пусть вес раствора был х гр, в нем 60% спирта, т.е. (0,6·х) г и 40% воды, т.е. 0,4х г. Осталось 0,6х·1/3=0,2х(г) спирта и 0,4х·1/2=0,2х(г)-воды

0,2х

———— ·100%= 2/4·100%=50%

0,2х+0,2х

Ответ:50%.

4.12. Пчелы перерабатывают цветочный нектар в мед, освобождая его от воды. Исследования показали, что нектар обычно содержит 84% воды, а полученный из него мед – только 20%. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчелам для получения одного килограмма меда? (с 5кл)

Решение:

В 1 кг меда 80% «чистого вещества», то есть 1·0,8=0,8(кг)

0,8 кг составляет 100%-84%=16% «чистого вещества», которое находится в нектаре, значит надо переработать 0,8:0,16=5(кг)

Ответ: 5 кг.

5. Задачи на смешивание

5.1 При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили 140г 30%-ного раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

(с 6кл)

Решение:

I способ m M a

0,05х х 0,05х

0,4(140-х) 140–х 0,4

0,05х + 0,4(140-х) 140 0,3

Получили уравнение:

0,05х+0,4(140-х)=140·0,3

0,35х=14, х=40

Ответ :40г и 100г.

II способ

Пусть взяли х г 5%-ного раствора , в котором находится 0,05х г кислоты и у г 40%-ного раствора, где находится 0,4у г кислоты.

В 140г нового раствора содержится 30% кислоты, т. е. 140·0,3=42 г

Получили {х+у=140

0,05х+0,4у =42

х=140 –у

0,05(140-у)+0,4у=42, 7-0,05у+0,4у=42 у=100 х=40

III способ

Смешали 5%-ный раствор кислоты и 40%-ный раствор.

5

40-30=10

30

30-5=25

40

Получили: 5%-ного раствора надо взять 10 частей; 40%-ного – 25 частей.

Значит, 140г это 35 частей

140:35·10=40г – 5%-ного

140:25·10=100г – 40%-ного

(140-40=100г)

Ответ: 40г и 100г.

5.2.Один раствор содержит 20% соли, а второй – 70%. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100л 50%-ного соляного раствора? (с 5кл.)

m M a

0,2х л х л 0,2

0,7(100-х)л (100-х)л 0,7

(0,2х+0,7(100-х))л 100кг 0,5

Получили уравнение:

0,2х+0,7(100-х)=100·0,5

0,2х+70-0,7х=50

-0,5х=-20

х=40

Значит, I раствора взяли 40кг, II-60кг.

Ответ: 40кг и 60кг


2 способ

100 л : (30 + 20) = 2л

2 × 30 = 60 (л) – надо взять 20%-ного

2 × 20 = 40 (л) надо взять 70%-ного

5.3. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? (с 6кл)

Решение:

Состояние смеси m(г) M (г) a

I 0,3x x 0,3

II 0,1(600-x) 600-x 0,1

I+II 0,3x+0,1(600-x) 600 0,15

Получили уравнение:

0,3x+0,1(600-x)= 600·0,15

х=150

Значит, 150г 30%-ного раствора и 600-150=400г 10%-ного раствора.

Ответ:150г и 450г.

5.4. Смешали клубничный сироп, содержащий 40% сахара, и содержащий 20% сахара малиновый сироп. В итоге получили сироп из смеси ягод, содержащий 25% сахара. Какое количество каждого сиропа было изначально, если масса ягодного сиропа 360г. (с 6кл)

m(сахар)

M

a

Клубничный сироп

0,4х г

Х г

0,4

Малиновый сироп

0,2(360-х)

(360-х) г

0,2

Ягодный сироп

0,4+0,2(360-х) г

360 г

0,25

0,4х+0,2(360-х)=360×0,25