- темп (уровень, норма) общей инфляции за этот шаг i_n, выражаемый обычно в процентах в год (или в месяц);
- средний базисный индекс инфляции на m-м шаге MJ_m, отражающий отношение среднего уровня цен в середине m-го шага к среднему уровню цен в начальный момент.
Аналогичными показателями характеризуется изменение цен на отдельные виды товаров и услуг. Через
k k k
GJ (t , 0) и J (t ) = J
m m m
обозначаются соответственно базисный и цепной индексы цен на k-й продукт (услугу, ресурс) *(20).
Разновидностью индексов цен является индекс переоценки основных фондов, отражающий изменение балансовой и остаточной стоимости фондов при периодически (по существующим правилам - один раз в год) проводимой их переоценке (необходимость учета переоценки обусловлена, в частности, тем, что она влияет на стоимость имущества, размеры амортизации и другие важные показатели проекта). Различаются цепной индекс переоценки, отражающий увеличение стоимости фондов при данной переоценке, и базисный индекс, отражающий аналогичное изменение по сравнению со стоимостью в начальной точке. В расчетах эффективности могут использоваться как усредненные, так и дифференцированные по видам основных фондов индексы переоценки (подробнее об использовании индексов переоценки см. Приложение 1).
Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции i_m не зависит от времени (при дискретном расчете - от номера m шага).
Величины индексов и темпов инфляции зависят от вида используемой валюты (рубли или какой-либо вид инвалюты).
Для многовалютных проектов дополнительно необходимо знать базисные GJ(Хи)(t_m, 0) либо цепные J(Хи)(t_m) индексы (или темпы) изменения валютного курса для всех шагов расчета m или, что эквивалентно, индексы внутренней инфляции иностранной валюты для этих шагов. Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты определяется формулой
m
GI(t , 0) = ───────────────────────── (9.1)
m Хи $
GJ (t , 0) х GJ (t , 0)
m m
где
GJ(t , 0) - базисный общий индекс рублевой инфляции;
m
$
GJ (t , 0) - базисный индекс роста валютного курса для валюты
m данного вида *(21);
Хи
GJ (t , 0) - базисный индекс инфляции инвалюты данного вида.
m
Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цепные, получится формула для цепных индексов внутренней инфляции иностранной валюты:
m
I = ───────── (9.2)
m Хи $
J х J
m m
Если для некоторого шага расчета m этот индекс равен единице, изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотношению величин рублевой и валютной инфляций; если он больше единицы, рост валютного курса отстает от этого отношения (валютный курс растет медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним); если он меньше единицы, рост валютного курса опережает рост внутренних цен (по отношению к внешним).
В расчетах чаще всего используются следующие свойства индексов инфляции *(22):
m 0 1 m
m
J = ───────. (9.4)
m GJ
m - 1
Кроме того, в предположении, что i_m постоянен внутри m-го шага, можно получить соотношения
m
J = (1 + i / 100) , (9.5)
m m
где Дельта_m - длительность m-гo шага в годах (если
продолжительность шага меньше года, Дельта_m - дробная
величина) и
MJ = Кв.корень GJ х GJ . (9.6)
m m - 1 m
В соответствии с ( 9.3) базисный индекс переоценки основных фондов рассчитывается как произведение предшествующих цепных индексов.
Для учета неоднородности инфляции удобно ввести базисные коэффициенты неоднородности (GW(k)_m и коэффициенты неоднородности темпов роста цен (n(k)_m для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (m).
Для рублевых цен
GJ i
k mp k mp
GN = ────; n = ───; (9.7)
mp GJ mp i
m m
для валютных цен
GJ i
k m k m$
GN = ────; n = ───. (9.7a)
m$ $ m$ $
GJ i
m m
Инфляция называется однородной, если темпы (и следовательно, индексы) изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага, но не от характера товара или услуги. При однородной инфляции значения коэффициентов неоднородности для каждого продукта, а также цепных индексов внутренней инфляции инвалюты равны единице для любого шага.
Если для какого-либо шага и/или продукта эти условия нарушаются, инфляция называется неоднородной.
Соображения о выборе прогнозных значений показателей, описывающих инфляцию, приведены в п.9.4 настоящего раздела.
Если прогноз инфляции известен на весь расчетный период, то заданными являются общие индексы (или темпы) рублевой и валютной инфляции, индексы (или темпы) роста валютного курса (или индексы внутренней инфляции иностранной валюты) и коэффициенты неоднородности для всех продуктов.
Известными считаются также прогнозы "текущих" (без учета инфляции) цен на продукты.
В этом случае по прогнозным индексам инфляции и коэффициентам неоднородности следует по формулам ( 9.7), ( 9.7a) определить индексы цен на каждый (k-й) продукт для всех шагов (m) и на основании этого рассчитать прогнозные цены (Ц(ck)_m) на все (k-e) продукты на начало каждого (m-гo) шага, например, если известны базисные коэффициенты неоднородности, то:
для рублевых цен,
Ц = Ц х GJ х GN , (9.8)
mp mp m mp
а для валютных цен
Ц = Ц х GJ х GN , (9.8а)
m$ m$ m m$
где
ck k
Ц - прогнозная, а Ц - "фиксированная" (при отсутствии инфляции)
mp mp рублевые цены на k-й продукт на m-м шаге;
ck k
Ц и Ц - то же для валютных цен.
m$ m$
Замечание. Прогноз цен на продукты можно производить как непосредственно, так и описанным выше способом, с помощью коэффициентов неоднородности. Второй путь часто предпочтительнее, так как он автоматически обеспечивает необходимое "слежение" прогнозируемых цен за индексом инфляции.
┌─────┬───────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│Но- │Показа-│ Номер на шаг расчета (m) │
│мер │тели │ │
│стро-│ ├───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┤
│ки │ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ 1 │Годовой│ 50 │ 70 │ 35 │ 20 │ 10 │ 5 │ 5 │ 5 │ 5 │
│ │темп │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │рубле- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │вой ин-│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │фляции │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │(%) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 2 │Годовой│ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │ 3 │
│ │темп │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 3 │Годовой│ 50 │ 35 │ 20 │ 15 │ 6,8 │ 1,94│ 1,94│ 1,94│ 1,94│
│ │темп │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │роста │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │валют- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ного │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │курса │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │(%) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ │Индексы│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │инфля- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ции │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │Для │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │началь-│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ной │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │точки, │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │совпа- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │дающей │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │с нача-│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │лом │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │нулево-│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │го шага│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │Цепные │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 4 │рубле- │ 1,5 │ 1,7 │ 1,35│ 1,2 │ 1,1 │ 1,05│ 1,05│ 1,05│ 1,05│
│ │вой ин-│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │фляции │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 5 │валют- │ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│ 1,03│