10.6.1. Вероятностная неопределенность
При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.п.) или процессов эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах *(28).
В случае когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:
ож k k k
где Э - ожидаемый интегральный эффект проекта;
ож
Э - интегральный эффект (ЧДД) при k-oм сценарии;
k
р - вероятность реализации этого сценария.
k
При этом риск неэффективности проекта (Р_э) и средний ущерб от реализации проекта случае его неэффективности (У_э) определяются по формулам:
k k k
P = сумма p ; У = ──────────── (10.3)
э k k э P
э
где суммирование ведется только по тем сценариям (k), для которых интегральные эффекты (ЧДД) Э_k отрицательны.
Интегральные эффекты сценариев Э_k и ожидаемый эффект Э_ож зависят от значения нормы дисконта (Е). Премия (g) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта Э_ож (Е), рассчитанным при безрисковой норме дисконта Е, и эффектом основного сценария Э_ос (Е + g), рассчитанным при норме дисконта Е + g, включающей поправку на риск:
Э (E) = Э (E + g).
ож ос
В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях *(29).
Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом. Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 "катастрофы" не произойдет, равна 1 - p. Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1 - р)(2) и т.д. Поэтому либо до конца шага т "катастрофы" не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен Ф_m, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю. Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно Ф_m x (1 - р)(m). - Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание ЧДД проекта:
m
Ф (1 - p)
m
Ф = сумма ───────────
ож m m
(1 + Е)
Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Ф_m, обеспечиваемые "в нормальных условиях" (т.е. при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов (1 - p)(m)/(1 + Е)(m), не совпадающих с "обычными" коэффициентами дисконтирования 1/(1 + Е)(m). Для того чтобы "обычное" дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение Е_р, такое, что 1 + Е_р = (1 + E)/(1 - р). Отсюда получаем, что Е_р = (Е + p)/(1 - p). При малых значениях р эта формула принимает вид Е_р = Е + р, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧДД "в нормальных условиях", но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину "премии за риск", отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года. Использование такого метода в других ситуациях рассмотрено в разд.11.2.
Указанные формулы целесообразно применять и в том случае, когда проект предусматривает получение государственной гарантии. В этом случае в число сценариев должны быть включены и такие, когда заемные средства полностью не возвращаются и государству (федеральному или региональному бюджету) приходится расплачиваться по выданной гарантии. По таким сценариям при расчете общественной, бюджетной и региональной эффективности в состав затрат включаются выплаты непогашенных сумм по гарантии. Математическое ожидание указанных выплат может быть использовано для оценки альтернативной стоимости государственных гарантий.
10.6.2. Интервальная неопределенность
В случае когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле:
Э = ламбда x Э + (1 - ламбда) x Э , (10.4)
ож max min
где Э и Э - наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧДД)
mах min по рассмотренным сценариям;
ламбда - специальный норматив для учета неопределенности
эффекта, отражающий систему предпочтений
соответствующего хозяйствующего субъекта в
условиях неопределенности. При определении
ожидаемого интегрального народнохозяйственного
экономического эффекта рекомендуется принимать на
уровне 0,3.
В общем случае, при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев (р_m), расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле:
Э = ламбда x max {сумма Э p } + (1 - ламбда) x
ож p1,p2,... k k k
x min {сумма Э p }, (10.5)
p1,p2,... k k k
где Э - интегральный эффект (ЧДД) при k-м сценарии, а максимум и
k минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с
имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных
сценариев.
Проведение расчетов эффективности и использование
их результатов
В этот блок входят два раздела: разд.11 "Практические рекомендации и критерии оценки показателей эффективности" и разд.12 "Использование показателей эффективности при выборе инвестиционных проектов". Излагаемые здесь методические положения имеют целью облегчить и упростить процесс выполнения расчетов эффективности и избежать ошибок при применении показателей эффективности для решения задач рационального отбора проектов (из некоторой совокупности) для реализации.
11. Практические рекомендации и критерии оценки показателей эффективности
11.1. Расчетный период и его разбиение на шаги
Расчетный период должен охватывать весь жизненный цикл разработки и реализации проекта вплоть до его прекращения. Прекращение реализации проекта может быть следствием:
- исчерпания сырьевых запасов и других ресурсов;
- прекращения производства в связи с изменением требований (норм, стандартов) к производимой продукции, технологии производства или условиям труда на этом производстве;
- прекращения потребности рынка в продукции в связи с ее моральным устареванием или потерей конкурентоспособности;
- износа основной (определяющей) части производственных фондов;
- других причин, установленных в задании на разработку проекта.
При необходимости в конце расчетного периода предусматривается ликвидация сооруженных объектов.
При разбиении расчетного периода на шаги следует учитывать:
- цель расчета (оценка различных видов эффективности, реализуемости, мониторинг проекта с целью осуществления финансового управления и т.д.);
- продолжительность различных фаз жизненного цикла проекта. В частности, целесообразно, чтобы моменты завершения строительства объектов или основных этапов такого строительства, моменты завершения освоения вводимых производственных мощностей, моменты начала производства основных видов продукции, моменты замены основных средств и т.п. совпадали с концами соответствующих шагов, что позволит проверить финансовую реализуемость проекта на отдельных этапах его реализации;
- неравномерность денежных поступлений и затрат (в том числе сезонность производства);
- периодичность финансирования проекта. Шаг расчета рекомендуется выбирать таким, чтобы получение и возврат кредитов, а также процентные платежи приходились на его начало или конец;
- оценку степени неопределенностей и риска, их влияние;
- условия финансирования (соотношение собственных и заемных средств, величину и периодичность выплаты процентов за кредиты и лизинг). В частности, моменты получения разных траншей кредита, выплат основного долга и процентов по нему желательно совмещать с концами шагов;
- "обозримость" выходных таблиц, удобство оценки человеком выходной информации;
- изменение цен в течение шага вследствие инфляции и других причин. Желательно, чтобы в течение шага расчета цены изменялись не больше чем на (5 + 10)%. Отрезки времени, где прогнозируются высокие темпы инфляции, рекомендуется разбивать на более мелкие шаги.
Если по практическим соображениям величину шага расчета трудно сделать достаточно малой для учета разновременности затрат (например, на материалы) и поступлений (например, из-за задержки платежей или продажи в кредит), относящихся к одной и той же партии продукции, рекомендуется рассматривать (дефлировать и дисконтировать) потоки затрат и поступлений отдельно.