Математические модели прогнозирования.
Наиболее простым видом этого класса моделей являются трендовые модели, в которых подбирается аппроксимирующая функция исходя из лучшего совпадения с имеющимися данными. Трендовая модель — это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени.
Однако этот подход не учитывает возможных изменений причинно-следственных связей между параметрами модели. Поэтому он может применяться только для прогнозирования на сравнительно небольшой срок, на протяжении которого можно предполагать постоянство сложившихся условий хозяйственного развития.
Основными недостатками трендовых моделей являются: допущение о том, что взаимосвязи, обнаруженные на исторических данных, будут сохранены в будущем, в ряде случаев являются ошибочными; не выявляют структурных сдвигов в развитии отраслей региона; возникают проблемы с содержательной интерпретацией результатов; короткий период прогнозирования; невозможно использовать на малых выборках и на разреженных данных.
Одним из важнейших инструментов анализа и прогноза социально-
экономических систем является метод эконометрического моделирования, который наиболее эффективен в случае систем с устойчивыми, стабильными тенденциями развития. В общем случае эконометрическая модель представляет собой систему регрессионных уравнений и тождеств.
Современные методы социально-эконометрического прогноза позволяют построить развернутую систему структурных уравнений и рассмотреть их в целом как модель социально-экономической системы. Они включают сотни функций и тождеств, описывающих основные материальные и финансовые блоки и показатели народнохозяйственной динамики. Например, Голландская модель, используемая для прогнозирования и разработки экономической политики, Уортонская модель (США), предназначенная для поквартального прогнозирования социально-экономической активности и уровня безработицы.
Однако, являясь удобным инструментом прогнозирования, эконометрические модели не способствуют повышению точности прогнозирования поворотных точек развития. Они более пригодны для экстраполяции сложившихся тенденций развития, чем для распознавания изменения в них. Другим важным недостатком прогнозирования на базе эконометрических моделей является высокая стоимость таких исследований, требующих использования банков данных, ЭВМ, квалифицированных специалистов по разработке и эксплуатации этих моделей. Помимо трендовых и регрессионных моделей в методе эконометрического моделирования используют факторные и структурные модели.
Одним из важнейших преимуществ балансовых построений при макроэкономическом моделировании является возможность их применения для анализа диспропорций в экономике, приводящих к кризисным состояниям в социальной сфере. Недостатком рассмотренных моделей является невозможность их использования для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования, основное их назначение - это анализ тенденций в социальной сфере и оперативное прогнозирование. Кроме того, существует еще одно большое ограничение - для их использования необходима полная и достоверная статистическая информация за несколько лет.
Бюджетное моделирование социальной сферы предусматривает получение обоснованных прогнозных оценок, характеризующих соответствующие уровни, динамику, структуру и взаимосвязи бюджетных доходов и расходов между собою и с общими показателями бюджета
Основные проблемы бюджетного моделирования - отсутствие полной и достоверной статистической информации, характеризующей реальное состояние отраслей социальной сферы, а также низкий уровень анализа и прогнозирования зависимостей между объемами выделяемых бюджетных средств и динамикой развития отраслей социальной сферы, неполнота оценок последствий и упущенных выгод в связи с урезанным подходом к развитию социальной сферы.
Методы имитационного моделирования.
При разработке моделей социально-экономических процессов следует учитывать, что социальная сфера является сложной системой, в которой зависимости между элементами не могут быть описаны линейными функциями, протекающие в этой системе процессы недетерминированы, стохастичны и не допускают точного однозначного описания. Сложные системы характеризуются наличием огромного количества цепей обратной связи, положительных и отрицательных, между влияющими друг на друга элементами систем. Каждое данное состояние какого-либо элемента определяется практически всей историей существования системы, всем множеством взаимных связей других элементов, влияющих на состояние это-
го элемента. Изменение состояний происходит не непосредственно под влиянием одного или нескольких процессов, не тотчас же, а с некоторой отсрочкой. Эти обстоятельства не позволяют применить для исследования социальных процессов хорошо развитый аналитический аппарат современной математики, который более приспособлен для исследования именно линейных зависимостей, присущих простым системам.
Поэтому на первый план выходит динамическое компьютерное моделирование социальных процессов, предполагающее автоматизацию процесса на базе современных информационных технологий. Имитационное моделирование является одним из наиболее мощных инструментов, используемых для анализа и синтеза сложных систем. В последнее время оно получило широкое распространение при создании систем устойчивого социально-экономического развития регионов и городов.
Имитационные модели могут учитывать и неформализованные связи и характеристики прогнозируемой системы, поэтому они способны наиболее адекватно отобразить ее развитие. Однако именно описание таких неформализованных характеристик и представляет основную трудность при построении имитационных моделей. Основной проблемой для успешного построения динамической модели является задача адекватного определения сущности узловых элементов системы, важнейших характеристик и параметров их динамики, а также установления между ними связей, влияющих на динамику процесса развития региона.
Среди основных преимуществ имитационного моделирования можно выделить следующие: позволяет изучать динамику развития сложных систем; позволяет формировать обобщенную модель системы на основе единого фрейма данных; дает возможность применять к реально функционирующим объектам адекватные модели и неограниченно экспериментировать с моделью при различных допущениях; реализует итерационный характер разработки модели, поэтапный характер детализации моделируемых подсистем, что позволяет постепенно увеличивать полноту оценки принимаемых решений по мере выявления новых проблем и получения новой информации; сравнительно легкое привнесение в модель факторов неопределенности, многих случайных переменных; возможность исследования сложных систем, с целью выявления причинно-следственных связей; позволяет анализировать большое число альтернатив, проводить сценарные расчеты, прогнозировать последствия изменения стратегий управления сложной системой; хорошая содержательная интерпретация, обеспечивающая взаимодействие экспертов в процедурах экспертной ревизии; использование на малых выборках и на разреженных данных.
В имитационном моделировании выделяют несколько методологических подходов к описанию сложных систем: моделирование динамических систем, дискретно-событийное моделирование, системная динамика, агентное моделирование и др. Для моделирования социально-экономических систем обычно применяется системная динамика, реже агентное моделирование.
Системная динамика является одним из наиболее мощных инструментов, используемых в настоящее время для анализа и проектирования сложных систем, особенно систем, включающих петли обратной связи. Метод системной динамики позволяет исследовать поведение сложных систем, опираясь на возможности компьютерного моделирования. В отличие от традиционных методов моделирования системная динамика не требует построения математической модели исследуемого объекта в традиционной форме, а дает исследователю инструментарий для моделирования: компьютерные модели системных элементов и связей между ними. Это позволяет строить модели разной степени сложности и быстро получать результаты для разных параметров моделей.
Основными недостатками динамического моделирования являются:
ограниченная точность моделирования и невозможность ее априорной оценки (косвенную характеристику точности может дать анализ чувствительности модели к изменениям отдельных параметров исследуемых систем) и то, что разработка хорошей динамической модели часто обходится дороже создания аналитических моделей и требует больших временных затрат. Динамические модели не способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором. Тем не менее, динамическое моделирование является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных систем.
Анализ традиционных методов прогнозирования и моделирования сложных социально-экономических систем показал, что существующая практика прогнозно-аналитической деятельности не позволяет получить сбалансированный прогноз по всему множеству социальных решений и экономических показателей. Обычно используемые экстраполяционные методы не работают в условиях нестабильной экономики, малой выборки и разреженности статистических данных, а математические модели эффективны лишь при краткосрочном прогнозировании достаточно стабильной системы, и, как правило, в сочетании с методами экспертных оценок. Методы экспертного оценивания отличаются субъективным подходом, очень трудоемки в организации. Имитационные модели являются эффективным инструментом исследования и моделирования социальной сферы, который позволяет исследовать динамику системы, показывает общую структуру системы и основные причинно-следственные связи, но все же имеют ряд недостатков: большая доля экспертных знаний при структуризации сложных проблем и как следствие ограниченная точность моделирования, имитационные модели формируются в условиях неполной, неточной информации, с высокой степенью неопределенности исходных данных, экспериментальная природа имитации усложняет процедуры выбора на основе результатов имитационного моделирования.