Методические рекомендации в помощь слушателям курсов в номинации «Лучший учитель» (стр. 5 из 6)

- Увидели только сходство.

- Неправильно выбрали критерий.

- Не подтвердили структурой.

- Формально подошли к изучению.

А давайте попробуем определить, что было нужно сделать ученому, чтобы вывести закон Природы?

- Видеть не только сходство, но и отличие.

- Не теряться в деталях.

- Не ограничивать себя материалом для изыскания.

- Искать общие свойства объектов.

- Верить в успех.

- Применять математические методы.

- Правильно выбрать критерий отбора и наложить его на множество объектов.

- Открытие законов опирается на достигнутое и это историческая необходимость.

А в чем состояла трудность ученых того времени? Попробуем опираться на теорию множеств, которую вы изучаете в курсе математики.

- Не все элементы известны.

- Многие описаны на уровне: «больше», «меньше».

- Некоторые ошибочно

- Не было математических методов описания множеств.

- Элементы не структурированы, нет графиков, таблица не сведена воедино.

- Неизвестен параметр, описывающий фундаментальное свойство.

Немецкий писатель и мыслитель Юнгер писал: «Способность к комбинаторному, т.е. системному мышлению отличается от способности логически мыслить тем, что она владеет приемами высшей математики там, где существует обычное искусство арифметики».

Именно таким мышлением обладал Д.И. Менделеев. Успех в систематизации элементов был предопределен тем, что с самого начала был нацелен на поиск единства противоположностей, правильностью и полнотой выбора ограничительных критериев, выбором единственно верной последовательности наложения ограничений на множество химических элементов.

Все это позволило ему шагнуть дальше классификационных целей – не только создать ПС, но и открыть фундаментальный закон Природы. Однако гениальность ученого состояла и в другом.

Но задача классификации не может в науке быть главной. Гораздо важнее найти те объективные законы, которые связывают воедино объекты наук и объясняют их генетические взаимоотношения. Именно на этом пути классификация служит первым, но абсолютно необходимым шагом.

На примере классификации химических элементов проанализируем эти процессы в терминах информатики. Всякое множество может быть описано на трех уровнях:

· семантическом (словесное описание). Такие описания в терминах «больше» или «меньше», «сходные» и «различающиеся» часто встречаются в школьных учебниках и научно-популярных книгах. При всей приблизительности подобного описания оно дает возможность с достаточной полнотой сформулировать проблемную ситуацию, высказать некоторые предположения об источниках имеющихся противоречий и даже выдвинуть научные гипотезы);

· структурном (Примеры структурного описания – таблицы, графики, сети, отражающие конкретные характеристики объектов изучаемого множества. Они делают более наглядными генетические связи между элементами множеств);

· параметрическом (Основываются на точных данных об объектах множества и выражаются в виде функциональных математических зависимостей, раскрывающих причинно-следственные связи и тем самым разрешающих проблемную ситуацию).

Для упорядочения множеств наука пользуется методом выбора наиболее существенного параметра, в качестве которого могут быть любые характеристики объектов.

Так, для описания множества химических элементов можно выбрать: атомную массу, атомные или ионные радиусы, типичные валентности в высших оксидах и водородных соединениях.

При этом может возникать сеть многоальтернативных вероятностных подсистем. Но верным решением проблемной ситуации может быть лишь одно. И чем более фундаментальные свойства объектов классификации выбираются в качестве ограничений, тем более логично накладываются они на систему. А классификация объектов становится тем ближе к естественной.

Но все попытки доменделеевской комбинаторики сводились к поиску единства и взаимосвязей внутри малых групп – подмножеств сходных элементов. Выйти за пределы комбинаторного мышления оказалось не под силу никому.

Выводы:

• Когда в любой науке созревает проблемная ситуация, за ее решение, как правило, принимаются многие ученые. Открытие законов природы – не случайность, а историческая необходимость.

• Каждый отдельный шаг научного поиска может содержать рациональные идеи, которые становятся ступенями на дороге к истине.

• Выдающиеся открытия в науках не рождаются на пустом месте. Как правило, они не отвергают сделанное ранее, но опираются на всю накопленную положительную информацию.

Однако гениальность Д.И. Менделеева состояла и в другом. Если взять за основу числовую ось атомных масс и расположить на ней все известные химические элементы, то такая ось уже представляет собой некую одномерную таблицу элементов, отражающую функциональную зависимость их свойств от атомной массы. На этой оси можно видеть повторяемость свойств элементов через неравные интервалы.

Σ_{свойств} =f(А), где Σ_{свойств} является функцией фундаментальной характеристики – их атомной массы, выступающей в роли аргумента (А).

Это функция периодическая, монотонная, прерывная.

Именно это свойство прерывистости и позволило Менделееву право перевести таблицу из одномерной линейной формы в двумерную. Он поместил периоды элементов друг под другом и поделил большие периоды на ряды с учетом свойств элементов и типичных степеней их окисления (валентностей).

Представление о группах и подгруппах элементов выступает как учение о единстве сходных элементов множества. Представление о периодах подтверждает единство противоположностей и повторяющуюся эволюцию свойств элементов от типичных металлов до типичных неметаллов.

Периодическая система – не график, она имеет табличную форму выражения функциональной зависимости. Само множество элементов имеет дискретную природу, потому и функциональная зависимость дискретная. На графике оно отражалось бы системой точек, а в табличной форме каждый элемент имеет свою клетку. Причем практически все свойства элементов соответствуют понятию периодичности. Например, изменение первых значений энергии ионизации при отрыве одного электрона от атома.

Какие закономерности мы знаем, определяющие зависимость свойств атомов от других параметров, кроме атомных весов?

- От заряда ядра.

Верно, в 1913 году Г. Мозли по поручению Резерфорда и Бора экспериментально нашел еще одну фундаментальную характеристику, которая также может выступать в виде аргумента:

Σ_{свойств} =f(A,Z).

А как будет изменяться аргумент А ?

- Изменяется линейно

А Z?

- По плавной кривой, почти вдвое опережая А.

Свойства элементов меняются периодически, через неравные интервалы.

Но открытие Мозли, как и закон Менделеева, не является истиной в последней инстанции, а представляет определенный этап в развитии науки. И сам Менделеев говорил, что периодический закон не объясняет причин и характера открытых зависимостей. Он писал о периодическом законе как «о новой тайне природы, еще не поддающейся рациональной концепции».

Физический смысл, причину такой зависимости удалось объяснить только с открытием электронной структуры атомов. Для этого потребовались дальнейшие фундаментальные исследования Резерфорда, Бора, Паули, Зоммерфельда и многих других выдающихся физиков мира. Повторяемость свойств, как оказалось, зависит от повторения строения внешних электронных слоев атомов. Так в уравнении появился третий аргумент – электронная структура:

Σ_{свойств} =f (А,Z,ē).

Выводом из всего сказанного могут прозвучать слова самого Д. И. Менделеева: «Будущее не грозит периодическому закону разрушением, а обещаются только надстройка и развитие».

Итак, давайте сделаем первые выводы.

Что мы можем сказать о ПЗ и ПС?

- ПЗ – всеобщий закон Природы, ПС – табличное выражение всеобщей закономерности зависимости свойств от атомного веса, заряда ядра и строения оболочек.

Существуют ли законы познания, овладев которыми можно успешно продвигаться в изучении Природы, поиске новых связей между объектами и явлениями действительности?

-Да.

Является ли открытие законов природы – исторической необходимостью?

-Да, если она опирается на достигнутые успехи другими.

Заканчивая говорить о ПЗ, мне хочется обратить ваше внимание на тот титанический труд, упорство, которые проявил Д.И. Менделеев. Ведь были составлены десятки вариантов ПС, книга «Основы химии» для которой и была разработана система, никак не сдавалась в печать – шли поиски закономерности. К гениальности предвидения всегда должно прилагаться трудолюбие, желание раздвинуть рамки действительности, заглянуть за познавательный горизонт. То, что я не знаю – загадка, значит это интересно…

Ребята, давайте попробуем увидеть последнюю закономерность. Я предлагаю поработать вам в группах. (Работа в группах)

Выводы по таблице.

Индукция (от лат. Inductio – наведение, побуждение) есть метод или способ познания, то есть движение нашего мышления от частного, единичного к общему. Индукция, широко применяемая в научном познании, обнаруживая сходные признаки, свойства многих объектов, делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Родоначальником классического индуктивного метода познания является Френсис Бэкон, но он трактовал её очень широко, как универсальный метод познания природы. На самом деле методы научной индукции служат главным образом для нахождения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений.