Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности №020700 История (стр. 9 из 16)

"в одном году 52 недели и один день и четверть дня, а через четыре года из этой четверти получается один день".

Счет високосов начинается с первого года эры от Сотворения мира.

Определить являлся тот или иной год високосным можно по формуле:

V =

, где V - високос, СМ - год от сотворения мира.

Если V – целое число, год високосный, если дробное – простой.

Високосный год – год, состоящий из 366 суток. В Юлианском календаре – каждый четвертый год.

V =

Если V – целое число, год високосный, если дробное – простой.

Задача 1: Определить, был ли високосным 6792 год? Решение: V =

= 1698. Ответ: Так как номер года разделился на 4 без остатка, то 6792 г. – високосный.

Задача 2: Определить был ли високосным 6943 год? Решение: V =

=1735,75. Ответ: Так как при делении получилось дробное число, то 6943 г. – простой.

Задача 3: Определить, в каком году было написано Кириком "Учение...о числах": "О високосных летех. Да есть тhх лет висекосных от Адама 1660 и един високост, оже есть нынh". Решение: Поскольку от Сотворения мира прошло 1601 високосный год, в котором и написан трактат, то 1660

4 + 4 = 6644 г. 6644 – 5508 = 1136 г. Ответ: "Учение... о числах" написано в 1136 г.

По такой же формуле можно определить високосный год по эре от Рождества Христова Юлианского календаря:

V =

, где V - високос, РХ - год от Рождества Христова.

Если V – целое число, – год високосный, если дробное – простой.

Задача 1: Определить был ли високосным 1658 г. ? Решение: V =

= 414,5. Ответ: Так как при делении получилось дробное число, то 1658 г. – простой.

Задача 2: Определить был ли високосным 1864 г. ? Решение: V =

= 466. Ответ: Так как при делении получено целое число, то 1864 г. – високосный.

Эту же формулу используют для определения високосного года по эре от Рождества Христова Григорианского календаря.

! Исключение: годы, которыми заканчиваются столетия, первые две цифры которых на 4 делятся с остатком – 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500 и т.д. – являются простыми.

Задача 1: Определить был ли високосным 1928 г. ? Решение: V =

= 482. Ответ: Так как при делении получено целое число, то 1864 г. – високосный.

Задача 2: Определить был ли високосным 1974 г. ? Решение: V =

= 493,5. Ответ: Так как при делении получилось дробное число, то 1974 г. – простой.

§ 2. Определение Круга Солнца

Промежуток времени, через который распределение дней недели по числам месяцев от года к году полностью повторяется, называется 28-летним Солнечным циклом или Солнечным кругом.[17] Этот цикл так был назван не потому, что он имел какое-либо отношение к видимому движению Солнца, а название его происходит от латинского наименования первого дня недели Dies Solis (День Солнца), соответствующего нашему воскресенью. Через 28 лет Воскресный день (Dies Solis - День Солнца) возвращается на свое место по отношению к числам календарных месяцев.

"Если бы все годы были простые, то каждый седмичный (день недели – Ю.Ш.) день приходил бы на те же числа месяцев через 7 лет, но как високосный год имеет против простого лишний день, то, чтобы и этот лишний день составил неделю (седмицу), а эта неделя возвратилась на те же числа месяцев, надлежит пройти семи простым годам и семи високосным."[18]

7) + 7 = 28

Первоначально счет 28-летними солнечными циклами вели с 1 октября 1 года эры от Сотворения мира. Именно так считали Солнечный круг на Руси в XII в.:

1 день мhсяца октября настает Солнечный Круг, въсходит же от перваго до 28 и пакы начинает от перваго.

Как можно познать солнечный круг. Знай, что солнечный круг начинается в первый день октября месяца, он продолжается с первого [года от Сотворения мира] до 28-го и вновь начинается с первого.

Более распространенной хронологической традицией (в Византии, в средневековой Руси) начало Солнечного цикла относится к 1 марта 1 года эры от Сотворения мира.

Порядковое место года в 28-летнем солнечном цикле называется Кругом Солнца.

"Круг Солнца или Златый круг есть то пространство 28-ми лет времени, после коих дни недельные опять на прежние месячные дни приходят."[19]

Круг Солнца имеет не только самостоятельное значение, как один из элементов даты, позволяющий проверить или уточнить дату, но и вспомогательное. При помощи Круга Солнца можно определить день недели любого числа месяца любого года.

Впервые в русских источниках способ определения Круга Солнца описан Кириком Новгородцем в "Учении им же ведати числа всех лет":

Егда же хощеши вhдати солнечного круга которое любо лhто, его же ищеши расцьти вся лhта от зачала мира по 28, да которое избудет мене 28, то той держи... Аще едино лето избудется, то ти первое лето, ащели два, то второе, или 28, да 28

Если же захочешь найти какой-либо год солнечного круга, который ищешь, то раздели все годы от начала мира на 28 и то число, которое останется меньше 28, его и возьми... Если в остатке один год, то это первый год, если два, то второй, если 28, то двадцать восьмой.

Круг Солнца можно найти по формуле:

Q =

, где Q – Круг Солнца, СМ – год от Сотворения мира, | | – остаток от деления.

Круг Солнца – порядковый номер года в 28-летнем цикле

Q =

Если год указан по эре от Рождества Христова, то для определения Круга Солнца его следует перевести в эру от Сотворения мира, прибавив 5508, и найти остаток от деления на 28, или найти его по формуле:

где Q – Круг Солнца, РХ – год от Рождества Христова, | | – остаток от деления.[20]

Задача 1: Определить Круг Солнца для 6781 г. Решение: Q =

= 5. Ответ: Круг Солнца 6781 г. – 5.

Задача 2: Определить Круг Солнца для 1311 г. Решение а): 1311 + 5508 = 6819. Q =

= 15. Решение б):

= 15. Ответ: Круг Солнца 1311 г. – 15.

Каждый четвертый год Солнечного цикла будет високосным, то есть, если Круг Солнца равен 4, 8, 12 и т. д. Счет Кругов Солнца ведется по мартовскому стилю.

Круг Солнца можно определить по таблице 6. Для этого надо отделить тысячи и сотни лет от десятков и единиц, найти их в верхней и левой части таблицы. На пересечении линий от тысячей и сотен лет с десятками и единицами будет находиться Круг Солнца.

Табл. 6. Круги Солнца

Тысячи и сотни лет
От Сотворения мира	7300 6600 5900	7400 6700 6000	7500 6800 6100	6900 6200 5500	7000 6300 5600	7100 6400 5700	7200 6500 5800
Десятки и единицы годов				От Рождества Христова	1400 700 0	1500 800 100	1600 900 200	1700 1000 300	1800 1100 400	1900 1200 500	2000 1300 600
0	28	56	84	20	8	24	12	28	16	4
1	29	57	85	21	9	25	13	1	17	5
2	30	58	86	22	10	26	14	2	18	6
3	31	59	87	23	11	27	15	3	19	7
4	32	60	88	24	12	28	16	4	20	8
5	33	61	89	25	13	1	17	5	21	9
6	34	62	90	26	14	2	18	6	22	10
7	35	63	91	27	15	3	19	7	23	11
8	36	64	92	28	16	4	20	8	24	12
9	37	65	93	1	17	5	21	9	25	13
10	38	66	94	2	18	6	22	10	26	14
11	39	67	95	3	19	7	23	11	27	15
12	40	68	96	4	20	8	24	12	28	16
13	41	69	97	5	21	9	25	13	1	17
14	42	70	98	6	22	10	26	14	2	18
15	43	71	99	7	23	11	27	15	3	19
16	44	72	8	24	12	28	16	4	20
17	45	73	9	25	13	1	17	5	21
18	46	74	10	26	14	2	18	6	22
19	47	74	11	27	15	3	19	7	23
20	48	76	12	28	16	4	20	8	24
21	49	77	13	1	17	5	21	9	25
22	50	78	14	2	18	6	22	10	26
23	51	79	15	3	19	7	23	11	27
24	52	80	16	4	20	8	24	12	28
25	53	81	17	5	21	9	25	13	1
26	54	82	18	6	22	10	26	14	2
27	55	83	19	7	23	11	27	15	3

§ 3. Вруцелето

Начиная с IV в., в Александрии 7 букв греческого алфавита A B G D E Z H были расписаны в циклической последовательности по числам месяцев. Поскольку в греческом алфавите числа обозначались буквами, то эти буквы фактически являлись числами, ставшими дополнительными элементами датировки, очень удобными для календарных расчетов. С XIV – XV в. эти буквы известны на Руси. Но вместо греческих использовались буквы кириллического алфавита, обозначающие цифры с 1 до 7, – А В Г Д Е S Z и назывались Вруцелетными буквами.