Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 11 из 23)
Ответ:
420 м/с, 
» 1,5×104 Дж.5. Идеальный газ (гелий), имеющий температуру Т, находится внутри цилиндра высоты H и радиуса r0. Газ вместе с цилиндром вращается вокруг оси цилиндра с угловой скоростью w. Во сколько раз концентрация молекул у стенок цилиндра превосходит их концентрацию на расстоянии r = r0/2 от оси цилиндра?
Ответ:
.6. Оценить радиус r мелких шарообразных частичек вещества, взвешенных в жидкости, если при увеличении высоты на h = 13×10-3 мм концентрация частичек вещества уменьшается в a = 2 раза. Температура жидкости t = 270С, плотность жидкости r1 = 0,9×103 кг/м3, плотность вещества частичек r2 = 1,2×103 кг/м3.
Ответ:
» 2,6×10-7 м.7. Сосуд, содержащий одноатомный идеальный газ (молярная масса m = 4 г/моль), движется со скоростью U = 100 км/час. Оценить, насколько возрастут средний квадрат скорости теплового движения атомов и температура газа при остановке сосуда. Теплоемкостью и теплопроводностью стенок сосуда можно пренебречь.
Ответ: D<V2> = U2,
0,1 K.8. На невесомой нерастяжимой нити длины l = 3 см подвешен маленький шарик массы m = 0,03 г так, что получившийся маятник может совершать колебания в одной вертикальной плоскости. Рассматривая маятник как броуновскую частицу, имеющую одну степень свободы и находящуюся в воздухе при комнатной температуре Т = 270 К, оценить среднеквадратичное угловое флуктуационное отклонение
маятника.Ответ:
» 2,2×10-8 рад.9. Пространство между двумя очень длинными коаксиальными цилиндрами с радиусами R1 < R2 заполнено идеальным газом, коэффициент теплопроводности которого равен l. Стационарный процесс теплопроводности между цилиндрами осуществляется благодаря тому, что температуры цилиндров поддерживаются постоянными и равными для внутреннего и внешнего цилиндров, соответственно, T(R1)=T1 и T(R2)=T2, причем T1 > T2. Считая, что конвекция отсутствует и длина свободного пробега много меньше зазора между цилиндрами, найти зависимость температуры T от расстояния r - от оси цилиндров (R1 £ r £ R2) и количество теплоты q0, передаваемое газу в единицу времени с единицы длины внутреннего цилиндра.
Ответ:
, 
.10. Металлический чайник с водой нагревается на газовой плите. Вода кипит и образуется пар с постоянной скоростью выделения m = 3,3×10-2 г/c. Удельная теплота парообразования воды равна L = 2,25×106 Дж/кг. Дно чайника площадью S = 0,03 м2 покрыто накипью толщиной l = 1 мм. Коэффициент теплопроводности накипи l = 1,25 Дж/(с×м×град). Считая теплопроводность металла, из которого изготовлен чайник, значительно больше теплопроводности накипи, оценить разность DT температур между наружной поверхностью дна чайника и поверхностью накипи, контактирующей с водой.
Ответ:
» 2 K.11. В сосуде при комнатной температуре находится смесь идеальных газов: m1 = 4 кг одноатомного неона и m2 = 1 кг двухатомного водорода. Определить удельную теплоемкость смеси в изохорическом процессе СVm. Молярные массы неона и водорода равны, соответственно, m1 = 20 г/моль, m2 = 2 г/моль.
Ответ:
kДж/(кг×К).12. Квазистатическое расширение идеального газа происходит по закону V = aP-1/2, где а = const. Определить молярную теплоемкость газа в этом процессе, если его молярная теплоемкость при изохорическом процессе известна и равна Cv.
Ответ:
.13. Идеальный газ находится в сосуде объемом V1 под давлением P1. Затем газ сжимают до объема V2 = V1/2 так, что его давление изменяется по закону P ~ 1/V2. Определить работу газа в этом процессе.
Ответ:
.  | 14. Определить коэффициент полезного действия h тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела идеальный одноатомный газ и работающей по обратимому циклу, представленному на рисунке. Объемы и отношение температур в 1-ом и 2-ом состояниях равны, соответственно, V1 = 5 литров, V2 = 10 литров, T2/T1 = a = 2,5. |
Ответ:
.  | 15. Тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего вещества совершает обратимый цикл, состоящий из изохоры 12, адиабаты 23 и изотермы 31 (см. рис). Определить коэффициент полезного действия h данной машины, как функцию максимальной Т2 и минимальной Т1 температур, достигаемых в этом цикле. |
Ответ:
.16. Идеальный газ в количестве n = 2 моля изотермически сжимают от объема V1 до объема V2 = V1/2. Найти изменение энтропии газа в этом процессе.
Ответ:
.17. Теплоизолированный цилиндр разделен на две секции объемом V0 каждая невесомым поршнем, который может передвигаться без трения. Первоначально поршень закреплен, в одной секции цилиндра находится 1 моль идеального газа, а другая пуста. Затем поршень получает возможность свободно перемещаться, и происходит самопроизвольное необратимое расширение газа. Определить изменение температуры и энтропии после установления равновесного состояния.
Ответ: DT=0,
.18. Насыщающие пары находятся в термодинамическом равновесии с жидкостью при температуре Т0 и давлении Р0. Найти зависимость давления от температуры в достаточно узком интервале температур. В этой области температур можно считать, что молярная скрытая теплота испарения L не зависит от температуры, и молярный объем жидкости пренебрежимо мал по сравнению с молярным объемом пара.
Ответ:
.19. Оценить изменение температуры плавления льда DT при повышении давления на DР = 1атм. В исходном состоянии (Р = 1 атм., t = 00С) известны: удельная теплота плавления льда L = 335 Дж/г, удельный объем льда v2 = 1,091 см3/г, удельный объем воды v1 = 1,000 см3/г.
Ответ:
.20. Одинаковое количество молей n1 = n2 = n = 50 молей водорода и кислорода находятся в разных сосудах, имеющих одинаковые объемы V1 = V2 = V = 20 литров. Оба газа подчиняются уравнению Ван-дер-Ваальса, в котором постоянные а для водорода и кислорода равны, соответственно, а1(H2) = 0,024 [м6×Па/моль2], а2(О2) = 0,14[м6×Па/моль2], а постоянные b можно считать одинаковыми b1 = b2. Определить, насколько будут отличаться давления на стенки сосудов, содержащих водород и кислород.
Ответ:
» 7,2×105 Па.21. Два сосуда с объемами V1 = 1 литр и V2 = 2V1 соединены трубкой малого объема с закрытым краном. В каждом сосуде находится по одному молю (n = 1 молю) одного и того же газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Определить насколько изменится температура газа после открытия крана и установления термодинамического равновесия, если до открытия крана температура газа в обоих сосудах была одинакова. Теплоемкостью и теплопроводностью стенок сосудов и соединяющей их трубки можно пренебречь. Молярную теплоемкость газа при изохорическом процессе считать постоянной и равной Cv = 2,5R. Постоянная Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы притяжения между молекулами газа, равна а = 0,24[м6×Па/моль2].
Ответ:
» –1К.22. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины частично погружены в спирт, коэффициент поверхностного натяжения которого равен s = 0,022 Н/м, плотность - r = 0,79 г/см3. Расстояние между пластинами d = 0,2 мм, ширина их l = 20 см. Оценить, на какую высоту h относительно поверхности спирта в сосуде поднимется спирт между пластинами и какую силу f надо приложить к каждой из пластин, чтобы не допустить их сближения. Считать, что смачивание полное и что спирт между пластинами не доходит до их верхних краев.
Ответ:
см, 
=0,6 Н.23. Капилляр с запаянным верхним концом, внутренним радиусом r = 0,44 мкм и длиной l = 30 см вертикально опускают в широкий сосуд с жидкостью так, что этот капилляр оказывается погруженным на половину своей длины. При этом жидкость поднимается в капилляре на высоту h = l/4 над ее уровнем в сосуде. Жидкость полностью смачивает стенки капилляра, ее плотность равна r = 1,26 г/см3. Атмосферное давление РА = 105 Па. Определить коэффициент поверхностного натяжения s жидкости.