Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 12 из 23)
Ответ: s = r(12PA + rgl)/8 = 0,066 Н/м.
III. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Темы семинаров по курсу ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Тема 1: Закон Кулона и принцип суперпозиции (4 ч). Закон Кулона. Вектор напряженности электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.
Вопросы для самопроверки:
1. Записать закон Кулона в полевой форме.
2. В чем смысл принципа суперпозиции?
3. В каких случаях возможно ввести понятие линейной, поверхностной и объемной плотности зарядов?
4. Заряд
>0 равномерно распределен по тонкому кольцу, радиуса а. Найти напряженность Е электрического поля на оси кольца как функцию расстояния z от его центра.Домашнее задание:
[0.1.] № 3.1, 3.2, 3.4, 3.5, 3.6, 3.8, 3.11, 3.13. 3.19.
Тема 2: Теорема Гаусса и ее применение для расчета полей (2ч). Теорема Остроградского-Гаусса, ее представление в дифференциальной форме. Теорема Ирншоу.
Вопросы для самопроверки:
1. Чему равна напряженность электрического поля внутри заряженной металлической сферы на расстоянии равном половине ее радиуса от центра?
2. Чему равен поток вектора Е через произвольную поверхность S ?
3. Напряженность электрического поля зависит только от координат x и y по закону
Е = a(xi + yj)/( 
). Найти поток вектора E через сферу радиуса R с центром в начале координат.
4. Доказать с помощью теоремы Гаусса утверждение о невозможности устойчивого равновесия заряда в электрическом поле.
Домашнее задание:
[0.1.] № 3.18, 3.22, 3.25, 3.26
Тема 3: Потенциал и его связь с напряженностью поля (4ч). Работа сил электростатического поля. Потенциальность электростатического поля. Потенциал. Связь потенциала с вектором напряженности электростатического поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля и ее представление в дифференциальной форме. Электрический диполь. Поле диполя. Силы, действующие на диполь в электрическом поле. Энергия электрического диполя во внешнем поле.
Вопросы для самопроверки:
1. Как называют поля циркуляция вектора напряженности которых по замкнутому контуру равна нулю?
2. Почему линии электростатического поля не могут быть замкнутыми?
3. Дать определение потенциала.
4. В чем заключается принцип суперпозиции для потенциала?
5. Найти напряженность Е поля, потенциал которого имеет вид: 1)
(x,y) = -axy,2)
= -ar, a –постоянный вектор, r –радиус-вектор интересующей нас точки поля.6. Как направлен вектор Е по отношению к нормали эквипотенциальной поверхности? Почему?
7. Чему равна энергия электрического диполя и момент действующих на него сил в электрическом поле?
8. Найти силу взаимодействия двух точечных диполей с моментами
и 
, если они (моменты) направлены вдоль прямой, соединяющей диполи, а расстояние между ними равно l.Домашнее задание:
[0.1.] № 3.28, 3.30, 3.31, 3.34, 3.35, 3.37, 3.39, 3.46, 3.47, 3.49.
Тема 4: Проводники в электростатическом поле (2 ч). Напряженность поля у поверхности и внутри проводника. Распределение заряда на поверхности проводника. Электростатическая защита. Силы, действующие на поверхность проводника. Измерение потенциала проводника. Эквипотенциальные поверхности. Связь между зарядом и потенциалом проводника. Уравнения Пуассона и Лапласа при решении общей задачи электростатики. Метод изображений, теорема единственности.
Вопросы для самопроверки:
1. Какое явление называют электростатической индукцией? Как называют заряды, появившиеся благодаря этому явлению.
2. Почему поверхность проводника является эквипотенциальной?
3. Найти потенциал незаряженного проводящего шара, на расстоянии r от которого расположен точечный заряд q.
4. В чем заключается сущность электростатической защиты?
5. Найти потенциал
в точке Р, находящейся вне сферической оболочки на расстоянии r от ее наружной поверхности, если внутри оболочки находится точечный заряд q.6. Какое утверждение называют теоремой единственности?
7. С помощью уравнения Лапласа и теоремы единственности показать, что электрическое поле в пустой полости проводника отсутствует.
8. В чем заключается идея метода изображений?
Домашнее задание:
[0.1.] № 3.52, 3.53, 3.57, 3.58, 3.64, 3.68.
Тема 5: Диэлектрики и электростатическое поле (4 ч) Диэлектрики. Вектор поляризации. Свободные и связанные заряды. Связь вектора поляризации со связанными зарядами. Вектор электрической индукции. Материальное уравнение для вектора электрического поля. Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости.
Теорема Остроградского-Гаусса в присутствии диэлектриков. Граничные условия для вектора поляризации, напряженности и индукции электрического поля. Энергия диэлектрика во внешнем электрическом поле. Пондеромоторные силы и методы их вычисления.
Электронная теория поляризации диэлектриков. Локальное поле. Неполярные диэлектрики. Формула Клаузиуса-Мосотти. Полярные диэлектрики. Функция Ланжевена. Поляризация ионных кристаллов.
Вопросы для самопроверки:
1. В каких случаях в диэлектрике возможно появление поверхностных связанных зарядов? Объемных связанных зарядов?
2. В каких единицах измеряется поляризованность диэлектрика?
3. Привести выражение теоремы Гаусса для поля вектора
в интегральной и дифференциальной форме.4. Каковы граничные условия для вектора
?5. Записать выражение теоремы Гаусса для поля вектора
.6. Какова связь между векторами
, 
и ?7. Сформулировать условия на границе диэлектриков для векторов
и .8. Как рассчитать величину связанного заряда на границе диэлектрик-проводник? Приведите расчетную формулу.
9. Как рассчитать поле внутри диэлектрика?
10. В чем сущность электронной поляризации диэлектриков?
11. Привести формулу Клаузиуса-Мосотти. С учетом чего она получена?
12. На каких положениях основана теория Ланжевена для полярных диэлектриков?
13. В чем сущность метода определения дипольных моментов молекул?
14. Охарактеризовать свойства сегнетоэлектриков.
15. Какими свойствами обладают пиро- и пьезоэлектрики?
Домашнее задание:
[0.1.] № 3.73, 3.74, 3.76, 3.79, 3.80, 3.82, 3.85, 3.90, 3.97, 3.98.
Тема 6: Электроемкость. Конденсаторы (2 ч). Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского, сферического и цилиндрического конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.
Вопросы для самопроверки:
1. Чему равна электроемкость уединенного проводника?
2. Найти емкость уединенного проводника, имеющего форму шара радиусом R.
3. В чем состоит методика расчета емкости конденсаторов различных типов?
4. Как рассчитать энергию заряженного конденсатора?
5. Как изменится энергия воздушного конденсатора при заполнении его жидким диэлектриком, если: а) заряд конденсатора не изменяется, б) напряжение на обкладках конденсатора поддерживается постоянным?
Домашнее задание:
[0.1.] № 3.102, 3.103, 3.111, 3.118, 3.122, 3.123.
Тема 7: Энергия электрического поля (2 ч.) Электрическая энергия системы зарядов. Энергия взаимодействия. Энергия заряженных проводника и конденсатора. Энергия электрического поля. Силы при наличии диэлектрика. Силы в жидком диэлектрике. Поверхностная плотность сил.
Вопросы для самопроверки:
1. Чему равна энергия взаимодействия системы зарядов?
2. Как найти энергию непрерывно распределенных зарядов?
3. Справедливо ли выражение для энергии заряженного конденсатора
при наличии диэлектрика?4. Записать выражение для энергии электрического поля через напряженность электрического поля.
5. Найти работу, которую надо совершить против электрических сил, чтобы удалить диэлектрическую пластинку из плоского заряженного конденсатора, емкость которого без диэлектрика равна С.
6. Чему равна работа поля при поляризации диэлектрика?
7. В чем заключается суть энергетического метода расчета сил? Записать выражение для модуля силы через энергию.
8. Чему равняется поверхностная плотность силы, действующей на единицу поверхности заряженного проводника в жидком или газообразном диэлектрике?
Домашнее задание:
[0.1.] № 3.137, 3.139. 3.143, 3.145, 3.146, 3.147.